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Catégorie : Grammaire
sub. f. terme de Grammaire ; c'est le nom abstrait formé d'anomal. Anomalie signifie irrégularité dans la conjugaison des verbes, comme fero, fers, fert, et en français, aller, etc. (F)

ANOMALIE, anomalia, s. f. (Astronomie) L'anomalie est en Astronomie la distance angulaire du lieu réel ou moyen d'une planète à l'aphélie ou à l'apogée ; c'est-à-dire, c'est l'angle que forme avec la ligne de l'apogée une autre ligne, à l'extrémité de laquelle la planète est réellement, ou est supposée être. Voyez PLANETE, APHELIE, OGEEOGEE.

Ce mot anomalie, qui est purement grec, signifie proprement irrégularité ; aussi sert-il à désigner le mouvement des planètes, qui comme l'on sait n'est pas uniforme. L'anomalie est, pour ainsi dire, la loi des irrégularités de ce mouvement. Kepler distingue trois anomalies ; la moyenne, l'excentrique, et la vraie.

L'anomalie simple ou moyenne, est, dans l'Astronomie ancienne, la distance du lieu moyen d'une planète à l'apogée. Voyez LIEU.

Dans l'Astronomie nouvelle, c'est le temps employé par une planète pour passer de son aphélie A, au point ou lieu I de son orbite. Pl. d'Astron. fig. 1. Or l'aire elliptique A S I étant proportionnelle au temps employé par la planète à parcourir l'arc A I, cette aire peut représenter l'anomalie moyenne ; de même que l'aire S K A, formée par la ligne S K, et la droite L K qui passe par le lieu de la planète, qui est perpendiculaire à la ligne des apsides, et qui est prolongée jusqu'à ce qu'elle coupe le cercle D A ; car cette dernière aire est toujours proportionnelle à l'aire S I A, comme Grégori l'a démontré, liv. III. élem. d'Astron. Physiq. Matth. et Trants. philos. n°. 447. pag. 218.

L'anomalie excentrique ou du centre est, dans l'Astronomie nouvelle, l'arc du cercle excentrique A K, fig. 1. compris entre l'aphélie A, et une droite K L qui passe par le centre I de la planète, et qui est perpendiculaire à la ligne des apsides A P. On donne aussi le nom d'anomalie excentrique à l'angle A S K. Voyez EXCENTRIQUE.

L'anomalie vraie, ou, comme disent les auteurs latins, anomalia aequata, l'anomalie égalée, est l'angle au centre ou au soleil A S I, sous lequel l'on voit la distance A I d'une planète à l'aphélie, c'est-à-dire, l'angle du sommet de l'aire proportionnelle au temps employé par la planète à passer de l'aphélie A à son lieu. Cet angle est différent de l'anomalie moyenne, n'étant pas proportionnel au secteur A S I.

L'anomalie moyenne, aussi bien que l'anomalie vraie de la planète, se comptent l'une et l'autre depuis l'aphélie : mais si on veut compter depuis le commencement du signe du bélier, alors ce nom d'anomalie se change en celui de mouvement de la planète en longitude, lequel est aussi de deux sortes ; savoir, 1°. le moyen mouvement tel qu'il paraitrait véritablement, si l'oeil étant au centre d'une orbite circulaire, voyait décrire à la planète cette même orbite d'un mouvement toujours égal et uniforme : 2°. le mouvement vrai, qui est celui que l'on observe dans la planète, l'oeil étant placé au foyer de son orbite elliptique ; il est successivement accéléré ou retardé, selon les différentes distances de la planète au soleil.

L'anomalie vraie étant donnée, il est facîle de trouver l'anomalie moyenne ; car l'angle au soleil A S I étant donné, c'est un problème assez simple que de déterminer par le calcul la valeur du secteur A S I, qui représente l'anomalie moyenne.

Mais il y a plus de difficulté à trouver l'anomalie vraie, l'anomalie moyenne étant donnée ; c'est-à-dire, à déterminer la valeur de l'angle A S I, quand on connait le secteur A S I ; ou, ce qui revient au même, à trouver l'angle A S I que parcourt la planète dans un temps donné, depuis l'instant où elle a passé par l'aphélie.

Les méthodes géométriques de Wallis et de Newton, qui ont résolu ce probleme par la cycloïde allongée, ne sont pas commodes pour les calculs : il en est de même de celle par les séries ; elle est trop pénible. L'approximation a donc été dans ce cas l'unique ressource des Astronomes. Ward, dans son Astronomie géométrique, prend l'angle A L I au foyer où le soleil n'est point, pour l'anomalie moyenne ; ce qui en effet en approche beaucoup, lorsque l'orbite de la planète n'est pas fort excentrique : dans ce cas on résout sans peine le problème : mais on ne peut se servir de cette méthode que pour des orbites très-peu excentriques.

Cependant Newton a trouvé un moyen d'appliquer à des orbites assez excentriques l'hypothèse de Ward ; et il assure que sa correction faite, et le problème résolu à sa manière, l'erreur sera à peine d'une seconde.

Voici cette méthode, qui est expliquée à la fin de la sect. VIe du I. liv. des Principes, et qui a été commentée par les pères le Seur et Jacquier.

Saient A O, O B, O D, (fig. 66. Pl. Astron.) les demi-axes de l'ellipse, L son paramètre, et D la différence entre la moitié du petit axe O D, et la moitié 1/2 L du paramètre : on cherchera d'abord un angle Y, dont le sinus soit au rayon, comme le rectangle de D par A O + O D, est au carré de A B ; ensuite on cherchera un angle Z, dont le sinus soit au rayon comme deux fois le rectangle de D et de la distance des foyers S H, est à trois fois le carré de A O : après cela on prendra un angle T, proportionnel au temps que la planète a employé à décrire l'arc B P ; un angle V qui soit à l'angle Y, comme le sinus de deux fois l'angle T est au rayon ; et un angle X qui soit à l'angle Y comme le cube du sinus de l'angle T est au cube du rayon. On prendra l'angle B H P égal à T + X + V, si l'angle T est moindre qu'un droit ; ou à T + X - V, si l'angle T est plus grand qu'un droit, et moindre que deux droits ; et ayant mené S P qui passe par le foyer S et par le point P où l'ellipse est coupée par la ligne H P, on aura l'aire B S P, à très-peu-près proportionnelle au temps.

Mais une des plus élégantes méthodes qui aient été données pour résoudre ce problème, est celle que M. Herman a exposée dans le premier volume des Mémoires de l'Académie de Petersbourg, page 146.

Il remarque d'abord avec tous les Géomètres et les Astronomes, que la difficulté se réduit à trouver dans le cercle A N D, (Pl. Astron. fig. 67.) l'angle A E B, qui répond au secteur donné A E B : or faisant le secteur C A M égal au secteur A E B, et joignant M E, puis tirant C N parallèle à E M, et joignant ensuite E N, il trouve que l'angle A E N est à très-peu-près l'anomalie vraie, et que dans l'orbite de la terre l'erreur ne Ve pas à quatre quintes. Il donne ensuite un moyen de corriger l'erreur, en prenant l'angle B E N égal à une certaine quantité qu'il détermine ; ce qui donne le lieu B, ou l'angle B E A, qui représente encore plus exactement l'anomalie vraie.




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