La plus commune opinion dérive le mot Mathématique d'un mot grec, qui signifie science ; parce qu'en effet, on peut regarder, selon eux, les Mathématiques, comme étant la science par excellence, puisqu'elles renferment les seules connaissances certaines accordées à nos lumières naturelles ; nous disons à nos lumières naturelles, pour ne point comprendre ici les vérités de foi, et les dogmes théologiques. Voyez FOI et THEOLOGIE.

D'autres donnent au mot Mathématique une autre origine, sur laquelle nous n'insisterons pas, et qu'on peut voir dans l'histoire des Mathématiques de M. Montucla, pag. 2. et 3. Au fond, il importe peu quelle origine on donne à ce mot, pourvu que l'on se fasse une idée juste de ce que c'est que les Mathématiques. Or cette idée est comprise dans la définition que nous en avons donnée ; et cette définition Ve être encore mieux éclaircie.

Les Mathématiques se divisent en deux classes ; la première, qu'on appelle Mathématiques pures, considère les propriétés de la grandeur d'une manière abstraite : or la grandeur sous ce point de vue, est ou calculable, ou mesurable : dans le premier cas, elle est représentée par des nombres ; dans le second, par l'étendue : dans le premier cas les Mathématiques pures s'appellent Arithmétiques ; dans le second, Géométrie. Voyez les mots ARITHMETIQUE et GEOMETRIE.

La seconde classe s'appelle Mathématiques mixtes ; elle a pour objet les propriétés de la grandeur concrete, en tant qu'elle est mesurable ou calculable ; nous disons de la grandeur concrete, c'est-à-dire, de la grandeur envisagée dans certains corps ou sujets particuliers. Voyez CONCRET.

Du nombre des Mathématiques mixtes, sont la Mécanique, l'Optique, l'Astronomie, la Géographie, la Chronologie, l'Architecture militaire, l'Hydrostatique, l'Hydraulique, l'Hydrographie ou Navigation, etc. Voyez ces mots. Voyez aussi le système figuré des connaissances humaines, qui est à la tête de cet ouvrage, et l'explication de ce système, immédiatement à la suite du discours préliminaire ; toutes les divisions des Mathématiques y sont détaillées, ce qui nous dispense de les rappeler ici.

Nous avons plusieurs cours de Mathématiques ; le plus estimé est celui de M. Wolf, en 5. vol. in -4°. mais il n'est pas exempt de fautes. Voyez COURS et ÉLEMENS DES SCIENCES. A l'égard de l'histoire de cette science, nous avons à présent tout ce que nous pouvons désirer sur ce sujet, depuis l'ouvrage que M. de Montucla a publié en deux volumes in -4°, sous le titre d'histoire des Mathématiques, et qui comprend jusqu'à la fin du xvije. siècle.

Quant à l'utilité des Mathématiques, voyez les différents articles déjà cités ; et surtout les articles GEOMETRIE et GEOMETRE. (A)

Nous dirons seulement ici, que si plusieurs écrivains ont voulu contester aux Mathématiques leur utilité réelle, si bien prouvée par la préface de l'histoire de l'académie des Sciences, il y en a eu d'autres qui ont cherché dans ces sciences des objets d'utilités frivoles ou ridicules. On peut en voir un léger détail dans l'histoire des Mathématiques de M. Montucla, tome I. p. 37. et 38. Cela me rappelle le trait d'un chirurgien, qui, voulant prouver la nécessité que les Chirurgiens ont d'être lettrés, prétend qu'un chirurgien qui n'a pas fait sa rhétorique, n'est pas en état de persuader à un malade de se faire saigner lorsqu'il en a besoin.

Nous ne nous étendrons pas ici davantage sur ces différents sujets, non plus que sur les différentes branches des Mathématiques, pour ne point répéter ce que nous avons déjà dit, ou ce que nous dirons ailleurs. Voyez aussi l'article PHYSICO-MATHEMATIQUES.

Différentes branches des Mathématiques se divisent encore en spéculatives et pratiques. Voyez ASTRONOMIE, GEOMETRIE, etc. (O)

MATHEMATIQUE, adj. se dit de ce qui a rapport aux opérations, ou aux spéculations mathématiques ; ainsi on dit un calcul mathématique, une démonstration mathématique, etc. Voyez DEMONSTRATION, etc.

MATHÉMATIQUE