S. f. terme d'Astronomie, qui signifie la différence entre le mouvement vrai et le mouvement moyen d'une planète, ou entre son lieu vrai et son lieu moyen. On l'appelle aussi équation de l'orbite, ou équation du centre, ou simplement équation. Voyez EQUATION.

Ce mot est formé des mots grecs , ante, super : et , retranchement.

La prostapherese se réduit à la différence entre l'anomalie moyenne et l'anomalie égalée ou vraie, anomalia vera seu aequata. Voyez ANOMALIE.

Nous avons suffisamment expliqué sur le mot EQUATION DU CENTRE, ce que c'est que la prostapherese, dans la nouvelle Astronomie. La prostapherese était aussi connue des anciens astronomes ; ils donnaient ce nom à la différence entre l'anomalie vraie et l'anomalie moyenne d'une planète ; mais comme ils ne supposaient point que les planètes décrivissent des ellipses, la prostapherese, dans l'Astronomie ancienne, est différente de celle de l'Astronomie moderne ; il est donc à-propos d'expliquer ce que c'est que la prostapherese chez les anciens, de peur qu'on ne la confonde avec ce qu'on appelle aujourd'hui équation du centre dans l'hypothèse elliptique.

Pour cela, il faut savoir que les anciens astronomes, avant Kepler, plaçaient la Terre ou le Soleil (selon qu'ils suivaient le système de Ptolémée ou de Copernic), non pas précisément au centre des orbites circulaires que les autres planètes décrivaient, selon eux ; mais ils plaçaient, par exemple, le Soleil au-dedans de l'orbite terrestre dans un point différent du centre, et supposaient que la Terre se mouvait autour de ce point en décrivant uniformément une orbite circulaire, de sorte que le mouvement de la Terre, qui aurait paru uniforme, si le Soleil avait été placé au centre même de l'orbite, cessait de le paraitre, quoiqu'il le fut en effet, parce que le Soleil n'était pas au centre.

En effet, supposons qu'un point mobile A, fig. 40. n. 2 d'Optique, parcoure uniformément la circonférence A M O A d'un cercle dont C soit le centre. Un spectateur placé au centre C, verrait parcourir au corps A en temps égaux, les angles égaux ACB, ABCN, NCDX, MCL, etc. Mais si ce même spectateur était en S, alors comme les angles A S B, BSN, NSD, etc. MSL ne seraient pas égaux, le point A, quand même il se mouverait réellement d'une vitesse uniforme, paraitrait se mouvoir avec une vitesse non uniforme, parce qu'il paraitrait décrire en temps égaux des angles inégaux : on démontre en Géométrie, que ces angles sont croissants depuis A jusqu'à M, en sorte que la vitesse du point A paraitra aller en augmentant de A vers M ; de sorte que l'anomalie vraie du corps A, lorsqu'il est en D, par exemple, sera représentée par l'angle A S D ; et l'anomalie moyenne, ou la distance angulaire à laquelle il aurait paru être du point A, s'il avait eu un mouvement uniforme, sera représentée par l'angle ACD, qui est toujours proportionnel au temps employé à parcourir uniformément l'arc A D.

Ainsi supposons que le cercle ALMNPR, Planch. astron. fig. 51, soit l'orbite de la Terre entourée par l'écliptique , , ; et imaginons que S soit le Soleil, et que la Terre soit en R, l'anomalie moyenne sera l'arc APR, ou, rejetant le demi-cercle, l'arc PR ou l'angle PCR, et l'anomalie vraie, en rejetant le demi-cercle, sera l'angle PSR, qui est égal à PCR et CRS : si donc à l'anomalie moyenne on ajoute l'angle CRS, on aura l'anomalie vraie PSR, et le lieu de la Terre, dans l'écliptique. Voyez LIEU, etc.

C'est pour cela que l'angle CLS ou CRS est appelé prostapherese ou équation, par la raison qu'il faut quelquefois l'ajouter, et quelquefois le soustraire du mouvement moyen, pour avoir le mouvement vrai de la Terre, et son lieu dans son orbite.

A l'égard de la prostapherese dans l'Astronomie moyenne, voyez l'article EQUATION DU CENTRE, où cette prostapherese est expliquée, et l'article ELLIPSE, p. 518 du V. volume, où nous avons donné la formule pour trouver cette prostapherese. (O)