S. f. (Astronomie), est une irrégularité apparente dans le mouvement de la lune, par laquelle elle semble balancer sur son axe ; tantôt de l'orient à l'occident, et tantôt de l'occident à l'orient ; de-là vient que quelques parties du bord de la lune qui étaient visibles, cessent de l'être et viennent à se cacher dans le côté de la lune que nous ne voyons jamais, pour redevenir ensuite de nouveau visibles.

Cette libration de la lune a pour cause, l'égalité de son mouvement de rotation sur son axe, et l'inégalité de son mouvement dans son orbite ; car si la lune se mouvait dans un cercle dont le centre fût le même que celui de la terre, et qu'en même-temps elle tournât autour de son axe dans le temps précis de sa période autour de la terre ; le plan du méridien de la lune passerait toujours par la terre, et cet astre tournerait vers nous constamment et exactement la même face ; mais comme le mouvement réel de la lune se fait dans une ellipse dont la terre occupe le foyer, et que le mouvement de la lune sur son propre centre est uniforme, c'est-à-dire, que chaque méridien de la lune décrit par ce mouvement des angles proportionnels aux temps ; il s'ensuit de-là que ce ne sera pas constamment le même méridien de la lune qui viendra passer par la terre.

Sait A L R, (fig. astron.) l'orbite de la lune, dont le foyer T est au centre de la terre. Si l'on suppose d'abord la lune en A, il est clair que le plan d'un de ses méridiens M N étant prolongé, passera par le point T, ou par le centre de la terre. Or, si la lune n'avait aucune rotation autour de son axe, comme elle s'avance chaque jour sur son orbite, ce même méridien M N serait toujours parallèle à lui-même, et la lune étant parvenue en L, ce méridien paraitrait dans la situation représentée par P Q, c'est-à-dire, parallélement à M N : mais le mouvement de rotation de la lune autour de son axe qui est uniforme, est cause que le méridien M N, change de situation ; et parce qu'il décrit des angles proportionnels au temps et qui répondent à quatre angles droits dans l'espace d'une révolution périodique, il sera par conséquent dans une situation m L n, tel que l'angle Q L N qu'il forme avec P Q, serait à un angle droit ou de 90d, comme le temps que la lune emploie à parcourir l'arc A L est au quart du temps périodique. Mais le temps que la lune emploie à parcourir l'arc A L, est au quart du temps périodique, comme l'aire A T L est à l'aire A C L, ou au quart de l'aire elliptique ; ainsi l'angle Q L N sera à un angle droit dans le même rapport : et d'autant que l'aire A T L est beaucoup plus grande que l'aire A C L, de même l'angle Q L N sera nécessairement plus grand qu'un angle droit. Or, puisque Q L T est un angle aigu, il s'ensuit que l'angle Q L N qui est obtus sera plus grand que l'angle Q L T, et partant la lune étant en L, ce même méridien m n dont le plan passait par le centre de la terre, lorsque la lune était au point A, ne saurait être dirigé vers le point T ou vers le centre de la terre. Il est donc vrai de dire, que l'hémisphère visible de la lune ou qui est tourné vers la terre en L, n'est plus exactement le même qu'il était aperçu lorsque la lune s'est trouvée en A, et qu'ainsi au-delà du point Q de la circonsérence du disque, on pourra découvrir quelques régions qui n'étaient nullement visibles auparavant. Enfin, lorsque la lune sera parvenue au point R de son orbite où elle est périgée, comme son méridien m n aura précisément achevé une demi-révolution, alors le plan de ce méridien passera exactement par le centre de la terre. On verra donc en ce cas le disque de la lune au même état que lorsqu'elle était apogée en A ; d'où il suit que les termes de la libration de la lune sont l'apogée et le périgée, et que ce phénomène peut s'observer deux fois dans chaque lunaison, ou dans chaque mois périodique. Inst. Astronomie de M. le Monnier.

Au reste, si la figure de la lune était parfaitement sphérique, comme on l'a supposé jusqu'ici, la libration serait purement optique ; mais j'ai prouvé dans mes Recherches sur le système du monde II. part. art. 363 et suiv. que si la lune s'écarte tant soit peu de la figure sphérique, il peut et il doit y avoir une cause physique dans la libration. Comme ce détail est trop étendu et trop géométrique pour être inseré ici, j'y renvoie le lecteur. (O)

Libration de la terre ; c'est, suivant quelques anciens astronomes, le mouvement par lequel la terre est tellement retenue dans son orbite, que son axe reste toujours parallèle à l'axe du monde.

C'est ce que Copernic appelait les mouvements de libration.

Mais il parait que ce nom est fort impropre ; car on pourrait plutôt dire que l'axe de la terre aurait une libration du midi au nord ou du nord au midi, si cet axe ne demeurait pas toujours parallèle à lui-même. Pour qu'il demeure dans cet état, il n'est besoin d'aucune force extérieure, il a dû prendre cette situation dès que la terre a commencé à tourner, et l'a conservée depuis par la propriété qu'ont tous les corps de rester dans l'état qui leur a été donné, à moins qu'une cause extérieure et étrangère ne les en tire. Toute la question qu'on peut faire ici, c'est de savoir pourquoi l'axe de la terre est dans cette situation, et pourquoi il n'est pas perpendiculaire à l'écliptique, plutôt que de lui être incliné de la valeur de 23 degrés et demi. A cela on peut répondre que cette situation est peut-être nécessaire pour la distribution alternative des différentes saisons entre les habitants de la terre. Si l'axe de la terre était perpendiculaire à l'écliptique, les habitants de l'équateur auraient tous vus le soleil sur leurs têtes, et les habitants des pôles ne le verraient jamais qu'à leur horizon ; de sorte que les uns auraient un chaud insupportable, tandis que les autres souffriraient un froid excessif. C'est peut-être là, si on peut parler ainsi, la raison morale de cette situation de l'axe de la terre. Mais quelle en est la cause physique ? Il n'est pas si facîle de la trouver ; on doit même avouer que dans le système de M. Newton on ne peut guère en apporter d'autres, que la volonté du Créateur ; mais il ne parait pas que dans les autres systèmes on explique plus heureusement ce phénomène.

M. Pluche, auteur du Spectacle de la Nature, prétend que l'axe de la terre n'a pas toujours été incliné au plan de l'écliptique ; qu'avant le déluge, il lui était perpendiculaire, et que les hommes jouissaient alors d'un printemps perpétuel ; que Dieu voulant les punir de leurs désordres et les détruire entièrement, se contenta d'incliner quelque peu l'axe de la terre vers les étoiles du nord, que par ce moyen l'équilibre des parties de l'athmosphère fut rompu, que les vapeurs qu'elle contenait retombèrent avec impétuosité sur le globe, et l'inondèrent. On ne voit pas trop sur quelles raisons M. Pluche, d'ailleurs ennemi déclaré des systèmes, a appuyé celui-ci : aussi a-t-il trouvé plusieurs adversaires ; un d'entr'eux a fait imprimer dans les mémoires de Trévoux de 1745 plusieurs lettres contre cette opinion.

Quoi qu'il en sait, il y a réellement dans l'axe de la terre, en vertu de l'action de la lune et du soleil, un mouvement de libration ou de balancement, mais ce mouvement est très-petit ; et c'est celui qu'on appelle plus proprement nutation. Voyez NUTATION. (O)

LIBRATION, (Peinture). Voyez PONDERATION.

LIBRATION