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Catégorie parente: Science
Catégorie : Philosophie
adj. (Philosophie) se dit en général de ce qui est élevé au-dessus des choses ou des êtres ordinaires.

On le dit particulièrement de l'objet de la métaphysique, qui considère l'être en général, les êtres transcendants, comme Dieu, les Anges, etc. Voyez METAPHYSIQUE.

Les Logiciens et les Métaphysiciens donnent le nom de termes transcendants à ceux qui sont si généraux, d'une signification si étendue et si universelle qu'ils passent toutes les catégories, et conviennent à toutes sortes de choses ; tels sont les termes ens, unum, verum, bonum, res. Voyez êTRE, etc.

Géométrie transcendante, est le nom que l'on donne à la partie de la géométrie qui considère les propriétés des courbes de tous les ordres, et qui se sert pour découvrir ces propriétés de l'analyse la plus difficile, c'est-à-dire de calculs différentiel et intégral. Voyez GÉOMÉTRIE, DIFFÉRENTIEL, TÉGRALGRAL.

Equations transcendantes, sont celles qui ne renferment point, comme les équations algébriques, des quantités finies, mais des différentielles ou fluxions de quantités finies, bien entendu que ces équations entre les différentielles doivent être telles qu'elles ne puissent se réduire à une équation algébrique. Par exemple l'équation dy = qui parait être une équation transcendante, est réellement une équation algébrique, parce qu'en intégrant séparément les deux membres, on a . Mais l'équation dy = est une équation transcendante, parce qu'on ne peut exprimer en termes finis les intégrales de chaque membre de cette équation : l'équation qui exprime le rapport entre un arc de cercle et son sinus est une équation transcendante ; car M. Newton a démontré (voyez QUADRATURE,) que le rapport ne pourrait être représenté par aucune équation algébrique finie, d'où il s'ensuit qu'il ne peut l'être que par une équation algébrique d'une infinité de termes, ou par une équation transcendante.

On met ordinairement au rang des équations transcendantes les équations exponentielles, quoique ces équations puissent ne renfermer que des quantités finies (v. EXPONENTIEL ;) mais ces équations diffèrent des algébriques en ce qu'elles renferment des exposans variables, et on ne peut faire disparaitre ces exposans variables qu'en réduisant l'équation à une équation différentielle. Par exemple, soit y = ax qui est une équation exponentielle, il faut pour faire disparaitre l'exposant x différencier l'équation, ce qui donnera d x = ; équation différentielle et transcendante.

Courbe transcendante, dans la sublime géométrie, est celle que l'on ne saurait déterminer par aucune équation algébrique, mais seulement par une équation transcendante.

Ces courbes sont celles que M. Descartes, et plusieurs autres à son exemple, appellent courbes mécaniques, et qu'ils voudraient exclure de la géométrie ; mais Mrs. Newton et Leibnitz sont d'un autre sentiment. En effet, dans la construction des problèmes géométriques, une courbe ne doit point être préférée à une autre, entant qu'elle est déterminée par une équation plus simple, mais entant qu'elle est plus aisée à décrire. Voyez GEOMETRIE. (O)



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