S. m. en Arithmétique et en Algèbre, est un nom que l'on donne à chacune des deux quantités qu'on multiplie l'une par l'autre, c'est-à-dire au multiplicande et au multiplicateur, par la raison qu'ils font et constituent le produit. Voyez MULTIPLICATION.

En général on appele, en Algèbre, facteurs les quantités qui forment un produit quelconque. Ainsi dans le produit a b c d, a, b, c, d, sont les facteurs.

Les facteurs s'appellent autrement diviseurs, surtout en Arithmétique, et lorsqu'il s'agit d'un nombre qu'on regarde comme le produit de plusieurs autres. Ainsi 2, 3, sont diviseurs de 12 ; et le nombre 12 peut être considéré comme composé des trois facteurs 2, 2, 3, etc. et ainsi du reste. Voyez DIVISEUR.

Toute quantité algébrique de cette forme Xe + a x(m - 1) + b x(m - 2).... + r, peut être divisée exactement par x x + p x + q, p et q étant des quantités réelles ; et par conséquent x x + p x + q est toujours un facteur de cette quantité. Je suis le premier qui aye démontré cette proposition. Voyez les mém. de l'acad. de Berlin, 1746. Voyez aussi IMAGINAIRE, FRACTION RATIONNELLE, EQUATION, etc.

La difficulté d'intégrer les équations différentielles à deux variables, consiste à retrouver le facteur qui a disparu par l'égalité à zéro. M. Fontaine est le premier qui ait fait cette remarque. Voyez INTEGRAL. (O)

FACTEUR, dans le Commerce, est un agent qui fait les affaires et qui négocie pour un marchand par commission : on l'appelle aussi commissionnaire ; dans certains cas, courtier ; et dans l'Orient, coagis, commis. Voyez COMMISSIONNAIRE, COMMIS, etc.

La commission des facteurs est d'acheter ou de vendre des marchandises, et quelquefois l'un et l'autre.

Ceux de la première espèce sont ordinairement établis dans les lieux où il y a des manufactures considérables, ou dans les villes bien commerçantes. Leur fonction est de faire des achats pour des marchands qui ne résident pas dans le lieu, de faire emballer les marchandises, et de les envoyer à ceux pour qui ils les ont achetées.

Les facteurs pour la vente sont ordinairement fixés dans des endroits où on fait un grand commerce ; les marchands et fabriquans leur envoyent leurs marchandises, pour les vendre au prix et autres conditions dont ils les chargent dans les ordres qu'ils leur donnent.

Les salaires et appointements qu'on leur donne pour leur droit de vente, sont communément affranchis de toutes dépenses de voiture, d'échange, des remises, etc. excepté les ports de lettres, qui ne passent point en compte. Voyez FACTORAGE. (G)

FACTEUR signifie aussi celui qui tient les registres d'une messagerie, qui a soin de délivrer les ballots, marchandises, paquets arrivés par les chevaux, mulets, charrettes ou autres voitures d'un messager ; qui les fait décharger sur son livre, et qui reçoit les droits de voiture, s'ils n'ont pas été acquittés au lieu de leur chargement. Voyez MESSAGE et MESSAGERIE. Dictionn. de Commerce, de Trévoux, et Chambers. (G)

FACTEUR d'instruments de Musique, est un artisan qui fabrique des instruments de musique, comme les facteurs d'orgues, de clavessins, etc.

On appelle aussi facteurs, ces ouvriers qui se transportent dans les maisons des particuliers qui les y appelent, pour accorder des instruments de musique. Voyez INSTRUMENS DE MUSIQUE.