Astronomie & mythologie
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- Écrit par Louis de Jaucourt (D.J.)
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SPIRALE
S. f. (Géométrie) est en général une ligne courbe, qui va toujours en s'éloignant de son centre, et en faisant autour de ce centre plusieurs révolutions.On appelle plus proprement et plus particulièrement spirale en Géométrie, une ligne courbe dont Archimede est l'inventeur, et qu'on nomme pour cette raison spirale d'Archimede.
En voici la génération. On suppose le rayon d'un cercle divisé en autant de parties que sa circonférence, par exemple en 360. Le rayon se meut sur la circonférence, et la parcourt toute entière. Pendant ce même temps, un point qui part de centre du cercle, se meut sur le rayon, et le parcourt tout entier, de sorte que les parties qu'il parcourt à chaque instant sur le rayon, sont proportionnelles à celles que le rayon parcourt dans le même instant sur la circonférence, c'est-à-dire que tandis que le rayon parcourt, par exemple, un degré de la circonférence, le point qui se meut sur le rayon, en parcourt la 300e partie. Il est évident que le mouvement de ce point est composé, et si l'on suppose qu'il laisse une trace, c'est la courbe qu'Archimede a nommée spirale, dont le centre est le même que celui du cercle, et dont les ordonnées ou rayons sont les différentes longueurs du rayon du cercle, prises depuis le centre, et à l'extrémité desquelles le point mobile s'est trouvé à chaque instant : par conséquent les ordonnées de cette courbe concourent toutes en un point, et elles sont entr'elles comme les parties de la circonférence du cercle correspondantes qui ont été parcourues par le rayon, et qu'on peut appeler arcs de révolution. Voyez la fig. 39. de géom. la courbe C M m m est une spirale. Lorsque le rayon C A, fig. 39. géom. a fait une révolution, et que le point mobile parti de C, est arrivé en A, on peut supposer que ce point continue à se mouvoir, et le rayon à tourner, ce qui produira une continuation de la spirale, et on voit que cette courbe peut être continuée par ce moyen, aussi loin qu'on voudra. Voyez fig. 40.
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