Dynamique des fluides
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- Écrit par Jean le Rond d'Alembert (O)
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- Catégorie : Dynamique des fluides
Pour qu'un corps soit en repos sur la surface d'un fluide, il faut, 1°. que la force avec laquelle le fluide tend à le pousser en en-haut, soit égale à l'effort avec lequel la pesanteur du corps tend à le pousser en em-bas. 2°. Il faut de plus que ces deux forces soient dirigées en sens contraire et dans une même ligne droite, autrement le corps ne serait pas en repos, et il lui arriverait la même chose qu'à un bâton dont les deux extrémités sont poussées en sens contraire avec des forces égales ; car ce bâton tourne autour de son centre, comme tout le monde sait. Si donc une de ces deux conditions n'est point observée, le corps ne sera pas en repos. Or pour déterminer son mouvement, il faut considérer, 1°. que l'action que le fluide exerce sur lui, est égale à la pesanteur d'un volume de fluide égal à la partie plongée ; 2°. que cette force a pour direction une ligne verticale qui passe par le centre de gravité de la partie plongée. Or, suivant les principes donnés au mot CENTRE SPONTANE DE ROTATION, et démontrés dans mes recherches sur la précession des équinoxes (art. 90.) cette force doit tendre, 1°. à faire mouvoir le centre de gravité du corps verticalement de bas en-haut, de la même manière que si cette force passait par le centre de gravité du corps : ainsi le centre de gravité sera poussé en en-haut verticalement par cette force, et en em-bas par la pesanteur du corps ; d'où l'on tirera une première équation. 2°. La force du fluide tend outre cela à faire tourner le corps autour de son centre de gravité, de la même manière que si ce centre de gravité était fixement attaché ; ce qui produira une seconde équation. Nous ne pouvons dans un ouvrage tel que celui-ci, entrer dans un plus grand détail ; mais nous renvoyons à notre essai d'une nouvelle théorie de la résistance des fluides, Paris, 1752, chap. VIe où nous avons traité cette matière, que nous nous proposons de discuter encore plus à fond dans les mémoires de l'académie des Sciences de Paris, quoique l'ouvrage qu'on vient de citer contienne absolument tous les principes nécessaires pour résoudre la question dans tous les cas possibles. Dans les mémoires de Petersbourg de 1747, imprimés en 1750, et qui ne sont parvenus entre mes mains que longtemps après l'impression de mon ouvrage, M. Daniel Bernoulli a traité aussi des oscillations d'un corps qui flotte sur un fluide : mais il n'a égard qu'au cas où les deux oscillations sont isochrones, c'est-à-dire où l'oscillation verticale se fait dans le même temps que l'oscillation autour du centre de gravité ; et il parait regarder comme très-difficîle la solution du problème général, que je crois avoir donnée. (O)
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Il faut donc pour constituer la fluidité, que les parties se séparent les unes des autres, et cedent à une impression si petite, qu'elle soit insensible à nos sens ; c'est ce que font l'eau, l'huile, le vin, l'air, le mercure. La résistance des parties des fluides dépend de nos sens ; c'est pourquoi si nous avions le tact un million de fois plus fin qu'il n'est, pour découvrir cette résistance, il n'y a pas de doute que nous ne dû.sions la sentir dans plusieurs cas, où nous ne pouvons à présent la remarquer, et par conséquent nous ne pourrions plus prendre pour fluide un assez grand nombre de corps que nous regardons aujourd'hui comme tels. De plus, pour qu'un corps soit fluide, il faut que chaque parcelle soit si petite, qu'elle échappe à nos sens ; car tant qu'on peut toucher, sentir ou voir les parties d'un corps séparément, on ne doit pas regarder le corps comme fluide. La farine, par exemple, est composée de petites parties déliées, qui peuvent aisément être séparées les unes des autres par une impression qui n'est nullement sensible : cependant tout homme qui aura une boite remplie de farine, ne dira jamais qu'il a une boite pleine de fluide, parce qu'aussi-tôt qu'il y enfonce le doigt, et qu'il commence à frotter la farine entre deux doigts, il sent à l'instant les parties dont elle est composée ; mais dès que cette farine devient infiniment plus fine, comme cela arrive à l'égard du chyle dans nos intestins, elle se change alors en fluide.
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