Analyse

(Ordre encyclopédique, Entendement, Raison, Philosophie ou Science, Science de la nature, Mathématiques, Mathématiques pures, Arithmétique littérale, ou Algèbre, Analyse) est proprement la méthode de résoudre les problèmes mathématiques, en les réduisant à des équations. Voyez PROBLEME et EQUATION.

L'Analyse, pour résoudre les problèmes, emploie le secours de l'Algèbre, ou calcul des grandeurs en général : aussi ces deux mots, Analyse, Algèbre, sont souvent regardés comme synonymes.

S. f. (Analyse) on entend par ce mot la transposition qu'on fait des parties d'un même tout, pour en tirer les divers arrangements dont elles sont susceptibles entr'elles. Comme si l'on cherchait en combien de façons différentes on peut disposer les lettres d'un mot, les chiffres qui expriment un nombre, les personnes qui composent une assemblée, &c.

Il ne faut donc pas confondre la permutation avec la combinaison. Dans celle-ci, le tout est en quelque sorte démembré, et l'on en prend les différentes parties 1 à 1, 2 à 2, etc. Dans celle-là le tout conserve toujours son intégrité, et l'on ne fait que faire changer d'ordre aux différentes parties qui le constituent.

S. f. en Géometrie, est la portion A T (fig. 11, analyse) de l'axe d'une courbe, intercepté entre le point A, sommet de la courbe, ou origine des co-ordonnées ; et le point T, où la tangente M T rencontre l'axe A C, prolongé s'il est nécessaire, soit M P = y, A P = x, on sait, (Voyez SOUTANGENTE) que la soutangente P T, est égale à ydx./dy Donc la resecte A T est égale à ydx/dy - x. (O)