ELECTRISER
v. act. (Physique) c'est donner à un corps la vertu électrique, ou l'électricité. Voyez ELECTRICITE.
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FOLIUM
FOLIUM de Descartes, ou simplement FOLIUM, s. m. (Géométrie) nom latin, et qui signifie feuille. On appelle ainsi une courbe du second genre ou ligne du troisième ordre KAODR, représentée fig. 45. Analys. et dont la partie AOD ressemble à-peu-près à une feuille, ce qui lui a fait donner le nom de folium.Saient les coordonnées AB, Xe BC ou BD, y, l’équation de cette courbe sera Xe + y3 = a x y ; les axes AB, AF, touchant la courbe en A. Pour donner à cette équation une forme plus commode, qui fasse découvrir aisément la figure de la courbe, je divise en deux également l'angle FAB par la ligne AO, et j'imagine les nouvelles coordonnées rectangles A P, z et P C, u, j'aurai, comme il est très-aisé de le prouver, x = , et y = (voyez TRANSFORMATION DES AXES ;) et faisant la substitution, il vient u2 = (a z z - ) : (a + ) pour l'équation de la courbe rapportée aux axes A O, G A M perpendiculaires l'un à l'autre. D'où l'on voit, 1°. que si z est infiniment petite, on a u = ± z, et qu'ainsi la courbe coupe de part et d'autre l'axe A O sous un angle de 45d. 2°. que u a toujours deux valeurs égales, et qu'ainsi les deux parties de la courbe sont égales, et semblables des deux côtés de l'axe A O : 3°. que si a = , on a u = o ; et que si a < , on a u imaginaire ; qu'ainsi faisant 2 A O = a , la courbe ne Ve pas au-delà du point O, du côté des z positives : 4°. que si z = - , u est infinie ; et que si z est < - , u est imaginaire. Donc prenant A N = = , et menant K N R perpendiculaire à A N, cette ligne K N R sera asymptote de la courbe. Voyez ASYMPTOTE.
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