S. f. (Physico-mathématique) espèce d'horloge à eau, ou vase de verre qui sert à mesurer le temps par la chute d'une certaine quantité d'eau. Voyez HORLOGE, etc.

Ce mot vient de , condo, je cache ; et , aqua, eau.

Il y a aussi des clepsydres de mercure. Les Egyptiens mesuraient par cette machine le cours du soleil. Tichobrahé en a fait usage de nos jours pour mesurer le mouvement des étoiles, etc. et Dudley dans toutes les observations qu'il a faites à la mer.

L'usage des clepsydres est fort ancien ; elles ont été inventées en Egypte sous le règne des Ptolemées ; on s'en servait surtout l'hiver, les cadrants solaires étant plus d'usage l'été. Elles ont deux grands défauts, l'un que l'eau coule avec plus ou moins de facilité, selon que l'air est plus ou moins dense ; l'autre, que l'eau s'écoule plus promtement au commencement qu'à la fin.

M. Amontons a proposé une clepsydre qui n'est sujette, selon lui, à aucun de ces deux inconvéniens, et qui a l'avantage de servir d'horloge comme les clepsydres ordinaires, de servir en mer à la découverte des longitudes, et de mesurer les mouvements des artères : mais cette clepsydre n'est point en usage.

Construction d'une clepsydre. Il faut pour cela diviser un vaisseau cylindrique en parties qui puissent se viderdans des divisions de temps marqués ; les temps dans lesquels le vaisseau total et chaque partie doivent se viderétant donnés. Supposons par exemple qu'un vaisseau cylindrique, tel que l'eau totale qu'il contient, doive se videren douze heures, et qu'il faille le diviser en parties dont chacune mette une heure à se vuider. 1°. Dites : comme la partie du temps 1 est au temps total 12, ainsi le même temps 12 est à une 4e proportionnelle 144. 2°. Divisez la hauteur du vaisseau en 144 parties égales, et la partie supérieure tombera dans la dernière heure, les trois suivantes dans l'avant-dernière, les cinq voisines dans la dixième, etc. enfin les vingt-trois d'en-bas dans la première heure. Car puisque les temps croissent suivant la série des nombres naturels 1, 2, 3, 4, 5, etc. et que les hauteurs sont en raison des carrés des nombres impairs, 3, 5, 7, 9, etc. pris dans un ordre rétrograde depuis la douzième heure, les hauteurs comptées depuis la douzième heure, seront comme les carrés des temps 1, 4, 9, 16, 25, etc. d'où il s'ensuit que le carré 144 du nombre de divisions du temps, doit être égal au nombre de parties de la hauteur du vaisseau qui doit se vuider. Or la liqueur descend du mouvement retardé, et l'expérience prouve qu'un fluide qui s'échappe d'un vase cylindrique, a une vitesse qui est à-peu-près comme la racine carrée de la hauteur du fluide ; de sorte que les espaces qu'il parcourt en temps égaux décroissent comme les nombres impairs. Donc, etc.

M. Varignon a généralisé ce problème suivant sa coutume, et a donné la méthode de diviser ou graduer une clepsydre de figure quelconque, en sorte que les parties du fluide contenues entre les divisions, s'écoulent dans des temps donnés. L'académie proposa les lois du mouvement des clepsydres, pour le sujet du prix de l'année 1725. Il fut remporté par M. Daniel Bernoulli ; et sa pièce est imprimée dans le recueil des pièces des prix de l'académie. Quoiqu'elle soit fort ingénieuse, l'académie nous avertit, dans une espèce de programme qui est à la tête, qu'il lui a paru que la question proposée n'avait pas encore été suffisamment approfondie.

Une des grandes difficultés qu'on rencontre dans la théorie des clepsydres, c'est de déterminer avec exactitude la vitesse du fluide qui sort par le trou de la clepsydre. Lorsque le fluide est en mouvement, et qu'il est encore à une certaine hauteur, cette vitesse est à-peu-près égale à celle que ce même fluide aurait acquise en tombant par sa pesanteur d'une hauteur égale à celle du fluide. Mais lorsque le fluide commence à se mouvoir, ou lorsqu'il est fort peu élevé au-dessus du trou, cette loi n'a plus lieu, et devient extrêmement fautive.

D'ailleurs il ne suffit pas, comme on le pourrait penser d'abord, de connaitre à chaque instant la vitesse du fluide qui s'écoule, pour savoir le temps dans lequel doit se viderla clepsydre. Car sans parler ici de l'adhérence des particules du fluide, et du frottement contre les parois du vase, les particules du fluide ne sortent point du vase suivant des directions parallèles. M. Newton a observé que ces particules ont des directions convergentes, et que la veine de fluide qui sort va en diminuant de grosseur jusqu'à une certaine distance de l'ouverture ; distance qui est d'autant plus grande, que l'ouverture elle-même est plus grande. De-là il s'ensuit que pour trouver la quantité de fluide qui sort à chaque instant, il ne faut pas prendre le produit de la grandeur de l'ouverture par la vitesse du fluide, mais le produit est la vitesse du fluide dans l'endroit où la veine est le plus contractée, par la largeur de la veine en cet endroit. Voyez l'hydrodynamique de M. Daniel Bernoulli, sect. 3. et l'article HYDRODYNAMIQUE.

Clepsydre se dit aussi d'un sablier. Voyez SABLIER. (O)