S. m. (Géométrie) on appelle ainsi la partie de la Géométrie qui enseigne à mesurer les surfaces et les solides. Voyez SOLIDE, SURFACE et STÉNOMÉTRIE.

TOISE, (Architecture civile et milit.) l'art de calculer les dimensions des ouvrages d'architecture civile et militaire, c'est-à-dire les surfaces et les solidités de ces ouvrages ; ainsi la première partie de cet art est la multiplication, et la seconde les règles qu'il faut suivre pour taiser les différentes parties de l'édifice, suivant les figures de ces parties ; ce qui doit être rapporté aux articles où l'on donne la manière de trouver la surface et la solidité de différents corps, tels que le prisme, la pyramide, etc. Il est vrai qu'il y a un cas particulier, c'est le taisé de la charpente qui a une mesure particulière. Cette mesure est la solive contenant trois pieds cubes de bois ; de sorte que si l'on a une pièce de bois dont la longueur soit de 6 pieds, la largeur de 12 pouces, et l'épaisseur de 6 pouces, cette pièce composera une solive, parce qu'elle vaut 32 pieds cubes. Mais comme la taise cube vaut 216 pieds cubes, et que 216 divisé par 3 donne 72, il suit que la solive est la soixante-douzième partie d'une taise cube ; ce qui pour le reste du taisé de la charpente, devient une simple règle de multiplication. Sur quoi on peut consulter pour se conduire le cours de mathématique de M. Bélidor, et la géométrie pratique de M. Clermont.

Taisé signifie donc le dénombrement par écrit des taises de chaque sorte d'ouvrages qui entrent dans la construction d'un bâtiment, lequel se fait pour juger de la dépense, ou pour estimer et régler l'esprit et les quantités de ces mêmes ouvrages. (D.J.)

TOISE des bassins, (Hydraulique) c'est mesurer ce que contient d'eau un bassin, une pièce d'eau, un réservoir.

On doit être prévenu qu'il y a trois sortes de taises, la courante, la taise carrée, et la taise cube.

La taise courante est une longueur qui contient 6 pieds de roi courants.

La taise carrée est de 36 pieds, c'est-à-dire en multipliant 6 pieds par 6, dont le produit est 36 pieds carrés.

La taise cube est la multiplication de la superficie de la taise carrée, contenant 36 pieds carrés, par la hauteur 6, ce qui donne 216 pieds cubes.

Il résulte de toutes ces mesures qu'il y a trois sortes de taisés, le courant, le taisé carré, et le taisé cube.

Le taisé courant est la mesure de la longueur seulement, ou de la largeur d'une figure quelconque.

Le taisé carré est la multiplication de la longueur d'une pièce par sa largeur, on doit auparavant distinguer quelles sont les figures de leurs superficies ; si ces pièces sont rectangulaires, on multipliera la longueur par la largeur ; si on les trouve triangulaires, on multipliera la perpendiculaire par la base dont on ne prendra que la moitié ; si elles ont une figure telle qu'un trapèse, on multipliera la perpendiculaire par la moyenne arithmétique qui est égale à la moitié de la somme des deux côtés opposés et parallèles ; si elle est circulaire, on la mesurera suivant le rapport de 14 à 11, en quarrant son diamètre ; et par une règle de trois, on trouvera la superficie ; c'est ce qui se pratique dans le taisé ordinaire ; l'on réduit toutes sortes de superficies en triangles, trapezes, parallélogrammes et autres figures.

Le taisé cube est la multiplication de la superficie d'une figure, par sa hauteur ou profondeur. La figure suivante (figure 1.), en donne la pratique. Sait le réservoir A de 12 taises de long, sur 9 de large ; multipliez 12 par 9, vous aurez au produit 108 taises carrées pour la superficie de ce réservoir ; pour en avoir le taisé cube, on multipliera sa profondeur, qu'on suppose être de 4 pieds, par les 108 taises de sa superficie. On prépare ainsi ce calcul, et l'on dit : 4 pieds sont les deux tiers de la taise ; vous prenez le tiers de 108, qui est 36, vous le prenez deux fois à cause des 4 pieds, ce qui fait 72 taises cubes pour le réservoir A. S'il y avait eu une taise de profondeur, il y aurait eu 108 taises cubes, car l'unité ne change rien.

Pour savoir combien de muids d'eau contient le réservoir A, on dira : si une taise cube donne 27 muids d'eau, ce que l'expérience a fait connaitre, combien 72 taises cubes, contenu du réservoir A, donneront-elles de muids ? il n'y a qu'à multiplier les 72 taises cubes par le nombre 27, contenu des muids d'eau d'une taise cube, et ces 72 multipliés par 27, vous donneront 1944 muids d'eau que contient le réservoir A.

On remarquera que dans tous les taisés cubes, où il se trouve des sous-espèces, on les prend comme parties aliquotes de la taise, sans s'embarrasser si elle est courante, carrée, ou cube ; mais dans le résultat du taisé cela est différent, puisque dans un taisé carré un pied courant, sur une taise de haut, vaut 6 pieds carrés ; un pouce courant, sur une taise de haut, vaut 72 pouces carrés : dans un taisé cube un pied courant, sur une taise carrée, vaut 36 pieds cubes ; un pouce courant, sur une taise carrée, vaut 3 pieds cubes, ou 5184 pouces cubes.

Fig. 2. Si le bassin est rond, tel que celui B, de 12 taises de diamètre, vous quarrerez ce diamètre par lui-même, c'est-à-dire 12 par 12, qui sera 144 taises carrées, et suivant le rapport de 14 à 11 ; pour en avoir la superficie, on multipliera 144 par 11, et le produit 1584, divisé par 14, donnera au quotient 113 taises carrées, et un 1/7 de taise, pour la superficie totale de ce bassin. Comme il a trois pieds de profondeur, on multipliera les 113 taises carrées et un 1/7 qu'on peut évaluer à un pied, par 3 pieds qui sont moitié de la taise, ce qui vous donnera 56 taises cubes, 3 pieds et 1/2 courant, sur taise, qui multipliés par 27 muids, vous donneront pour le contenu total du bassin, 1527 muids, 6 pieds cubes d'eau, valant 216 pintes ; en tout 1527 muids d'eau, 216 pintes mesure de Paris.

Fig. 3. Si le bassin était ovale, tel que celui C, dont le grand diamètre est supposé de 30 taises, et le petit de 20 taises multipliées l'un par l'autre, ce qui produit 600 taises carrées : multipliez ensuite comme au cercle 600, par 11, et divisez le produit 6600 par 14, ce qui vous donnera 471 taises carrées 1/2 pour la superficie. Ce bassin a un pied 1/2 de profondeur ; multipliez 471 taises 1/2 par un pied 1/2, comme un pied est le sixième d'une taise, prenez le sixième de 471 1/2, qui est 78 taises 3 pieds 6 pouces ; pour les 6 pouces restants, qui sont la moitié d'un pied, il faut prendre la moitié de 78 taises 3 pieds 6 pouces, ce qui donne 39 taises 1 pied 9 pouces, et en tout 117 taises cubes 5 pieds et 3 pouces, qui, multipliés par 27, vous donneront 4182 muids et 5 pieds cubes d'eau, valant un demi muid et 36 pintes pour le contenu du bassin ovale C.

Fig. 4. Sait le canal D cintré dans ses extrémités, long de 30 taises et large de 8 taises, taisez-en le parallélogramme qui est de 24 taises de long, sur 8 taises de large : multipliez cette longueur par la largeur, ce qui vous produira en taises 192 taises carrées. Les deux demi-cercles parfaits de 6 taises de diamètre chacun, étant joints ensemble, font un cercle de 36 taises carrées, qui suivant la proportion de 14 à 11, donneront pour la superficie des deux demi-cercles 28 taises 2/7, qu'on peut évaluer à un tiers de taise carrée. Cette somme jointe à 192 taises donnera pour superficie totale 220 taises carrées et un 1/3. Pour avoir le taisé cube du canal qui a 3 pieds de profondeur, on dira : si ce canal avait eu une taise, elle aurait donné 220 taises cubes et un tiers, comme il n'a que 3 pieds moitié de la taise, on prendra la moitié de cette somme qui est 110 taises cubes et un 1/6 : cette somme multipliée par 27, produira 2974 muids 1/2 d'eau, pour le contenu de ce canal.

Fig. 5. Si le bassin est octogone, comme E, on mesurera un des huit pans de l'octogone, afin de partager la figure en huit triangles ; ce pan est ici de 21 pieds 6 pouces, et la perpendiculaire que l'on prendra au cordeau est de 4 taises 1 pied ; multipliez ces 21 pieds 6 pouces par la perpendiculaire 4 taises 1 pied, vous aurez pour produit 14 taises carrées 5 pieds 7 pouces, dont vous ne prendrez que la moitié, ainsi qu'il se pratique dans la mesure des triangles ; cette moitié sera de 7 taises carrées 2 pieds 9 pouces, qui multipliées par 8 nombre des triangles de l'octogone, donnera pour la superficie entière du bassin, 59 taises carrées et 4 pieds. Ce bassin a deux pieds de profondeur, qui font le tiers de la taise ; ainsi on prendra le tiers de 59 taises 4 pieds, ce qui donnera 19 taises cubes 5 pieds 4 pouces, qu'on multipliera par 27, pour avoir 537 muids d'eau que contient ce bassin.

Il peut encore survenir des difficultés dans la mesure des pièces d'eau d'une forme singulière ou irrégulière, ou dont les cintres n'étant pas parfaits, sont des segments de cercle ; la résolution de ces difficultés serait ici trop longue, et parait passer même la portée ordinaire d'un dictionnaire. Consultez le traité d'Hydraulique, qui fait la quatrième partie du livre de la théorie et pratique du jardinage, pag. 436. et suiv. (K)

TOISE, il n'est pas question ici de donner la manière de taiser un champ, un jardin, ce qui regarde la manière de lever les plans, l'arpentage, la longimétrie et planimétrie, auxquels on renvoie le lecteur.

Il s'agit ici de pouvoir mesurer le contenu d'un carré de potager, de parterre, de bois, de boulingrin, ou en avoir la figure et le plan.

Pour les tracer et planter à neuf, il ne faut prendre que la longueur de la pièce, supposée de 30 taises sur 20 de large ; multiplier 30 par 20, ce qui donne 600 taises carrées pour superficie de votre pièce ; si vous en voulez avoir le plan, partagez la pièce par une diagonale d'un angle à l'autre, en vous alignant par des jalons pour aller plus droit ; mesurez cette diagonale, et les 4 murs aux côtés de la pièce, rapportant sur le papier toutes ces mesures, suivant une échelle, vous aurez une figure semblable, et qui aura autant de biais qu'il s'en peut trouver sur le terrain.