adj. (Géométrie) se dit en général de tout ce qui appartient à la parabole ; conoïde parabolique, est une figure solide engendrée par la rotation d'une parabole sur son axe. Voyez CONOÏDE.

Les cercles que l'on conçoit comme les éléments de cette figure sont en proportion arithmétique, et décroissent en s'approchant du sommet.

Un conoïde parabolique est à un cylindre de même base et de même hauteur, comme 1 est à 2 ; et à un cône de la même hauteur et de même base, comme 1 1/2 est à 1.

On appelle courbe de genre parabolique, ou simplement courbe parabolique, une courbe dont l'équation est de cette forme, y = a + b x + c x 3 + e x 3, etc. en tel nombre de termes qu'on voudra ; la considération de ces courbes est souvent utile en Mathématique, on s'en sert entr'autres, 1°. dans la théorie des équations, voyez ÉQUATION et CAS ; 2°. dans la gradation approchée des courbes ; car on peut toujours faire passer une courbe parabolique par tant de points qu'on voudra d'une courbe proposée, puisqu'il n'y a qu'à prendre autant de coèfficiens indéterminés a, b, c, etc. qu'il y a de points proposés ; maintenant la courbure parabolique ainsi tracée differera peu de la courbe proposée, surtout si le nombre des points est assez grand, et si les points sont assez proches les uns des autres : or on peut toujours quarrer une courbe parabolique, puisque son élément y d x = a d x + b x d x + c x 2 d Xe etc. dont l'intégrale est facile à trouver. Voyez INTEGRAL et QUADRATURE. Donc cette quadrature donnera la quadrature approchée de la courbe.

Pyramidoïde parabolique, est une figure solide dont on peut facilement concevoir la génération en imaginant tous les carrés des ordonnées d'une parabole placés de manière que l'axe passe par tous leurs centres à angles droits : en ce cas la somme des carrés formera le pyramidoïde parabolique.

On en a la solidité en multipliant la base par la moitié de la hauteur : la raison en est évidente, car les plans composans forment une suite ou progression arithmétique qui commence par 0 ; leur somme sera donc égale aux extrêmes multipliés par la moitié du nombre des termes, c'est-à-dire dans le cas présent, égale à la base multipliée par la moitié de la hauteur.

Espace parabolique, c'est l'espace ou l'aire contenu entre une ordonnée entière quelconque, telle que VV (Pl. des coniq. fig. 8.), et l'arc correspondant V B V de la parabole. Voyez PARABOLE.

L'espace parabolique est au rectangle de la demi-ordonnée par l'abscisse, comme 2 est à 3 ; et à un triangle qui aurait l'abscisse pour hauteur et l'ordonnée pour base, comme 4 est à 3.

Le segment d'un espace parabolique est la portion de cet espace renfermée entre deux ordonnées. Voyez SEGMENT.

Miroir parabolique. Voyez MIROIR et ARDENT.

Fuseau parabolique. Voyez PYRAMIDOIDE. (O)