On peut concevoir ce solide, comme composé d'une infinité de petits cylindres dont les diamètres sont tous parallèles à l'axe de la parabole par la révolution de laquelle il a été formé.
Le fuseau parabolique est égal à 8/15 du cylindre qui lui est circonscrit.
En effet, nommant x les abscisses, et y les ordonnées de la parabole, et 2 n le rapport de la circonférence au rayon ; on aura - 2 n. (b - Xe y d x pour l'élément du pyramidoïde, b étant la plus grande abscisse ; or x = , a étant le paramètre d'où l'on voit que l'élément est - 2 n. () ; et si on suppose que y = e, lorsque x = b, on aura pour l'élément du pyramidoïde - n () x , dont l'intégrale est - x y3/3 + , plus la constante x e3/3 - , afin que le solide devienne = 0 lorsque y = b ; donc en faisant y = 0, on aura la pyramidoïde =
