S. m. (Géométrie) que l'on appelle encore fuseau parabolique, est un solide formé par la révolution d'une parabole autour d'une de ses ordonnées.

On peut concevoir ce solide, comme composé d'une infinité de petits cylindres dont les diamètres sont tous parallèles à l'axe de la parabole par la révolution de laquelle il a été formé.

Le fuseau parabolique est égal à 8/15 du cylindre qui lui est circonscrit.

En effet, nommant x les abscisses, et y les ordonnées de la parabole, et 2 n le rapport de la circonférence au rayon ; on aura - 2 n. (b - x) y d x pour l'élément du pyramidoïde, b étant la plus grande abscisse ; or x = , a étant le paramètre d'où l'on voit que l'élément est - 2 n. () ; et si on suppose que y = e, lorsque x = b, on aura pour l'élément du pyramidoïde - n () x , dont l'intégrale est - x y3/3 + , plus la constante x e3/3 - , afin que le solide devienne = 0 lorsque y = b ; donc en faisant y = 0, on aura la pyramidoïde = = 8/15 x x e ; or = n b b, surface de la base du cylindre, et e est la hauteur. Donc, etc. (O)