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Catégorie : Géométrie
S. m. en Géométrie, c'est un corps ou solide compris sous six parallélogrammes, dont les opposés sont semblables, parallèles et égaux, comme dans la Pl. VI. de Géom. fig. 38.

Quelques-uns définissent le parallélepipede, un prisme dont la base est un parallélogramme. Voyez PRISME.

Propriétés du parallélepipede. Tous les parallélepipedes, prismes, cylindres, etc. dont les bases et les hauteurs sont égales, sont égaux entr'eux.

Un plan diagonal divise un parallélepipede en deux prismes triangulaires égaux ; c'est pourquoi un prisme triangulaire n'est que la moitié d'un parallélepipede de même base et de même hauteur.

Tous les parallélepipedes, prismes, cylindres, etc. sont en raison composée de leur base et de leur hauteur ; c'est pourquoi si leurs bases sont égales, ils sont en raison de leur hauteur ; et si les hauteurs sont égales, ils sont en raison de leurs bases. Voyez MESURE.

Tous les parallélepipedes semblables, c'est-à-dire dont les côtés et les hauteurs sont proportionnels, et dont les angles correspondants sont les mêmes, sont en raison triplée de leur côté homologue ; ils sont aussi en raison triple de leur hauteur.

Tous les parallélepipedes, prismes, cylindres, etc. égaux en solidité, sont en raison réciproque de leur base et de leur hauteur.

Mesurer la surface et la solidité d'un parallélepipede. Déterminez les aires des parallélogrammes I L M K, L M O N, O M K P (voyez PARALLELOGRAMME), faites-en une somme, et multipliez-la par 2 ; le produit sera la surface du parallélepipede.

Ensuite si on multiplie la base I L M K par la hauteur M O, le produit sera la solidité ; supposons, par exemple, L M = 36, M K = 15, M O = 12,

Voyez MESURE. Chambers.




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