S. m. (Géométrie) se dit en Géométrie d'une figure de huit côtés et de huit angles. Voyez FIGURE et POLYGONE.

Quand tous les côtés et les angles de cette figure sont égaux, on l'appelle octogone régulier ou octogone inscriptible dans un cercle. (E)

Le côté de l'octogone régulier est la corde de 45 degrés ; or nommant 1 le rayon, le sinus de 45 degrés est (1/2), et la corde est (1/2+[1-1/2]2) = (2 - 2). Par cette formule on peut calculer ou le côté d'un octogone dont le rayon est donné, ou le diamètre d'un octogone dont on connait le côté. Je me souviens d'avoir employé, il y a plus de 25 ans, cette dernière méthode pour trouver le diamètre du grand bassin octogone du jardin des Tuileries, j'ai trouvé, s'il m'en souvient bien, par la mesure actuelle le côté de 77 pieds, d'où j'ai conclu le diamètre de 32 à 33 taises ; car les nombres précis ne sont plus présents à ma mémoire. On prétend que ce diamètre est égal à la hauteur des tours de Notre-Dame, mais je le crois plus petit de quelques taises. (O)

OCTOGONE