S. f. en Géométrie, est la quantité d'espace contenue sous un corps solide. Voyez CUBATURE.

On a la solidité d'un cube, d'un prisme, d'un cylindre ou d'un parallélépipède, en multipliant la base par la hauteur. Voyez CUBE, PRISME, CYLINDRE, etc.

La solidité d'une pyramide ou d'un cône, se détermine en multipliant ou la base entière par la troisième partie de la hauteur, ou la hauteur entière par la troisième partie de la base. Voyez PYRAMIDE et CONE.

Trouver la solidité de tout corps irrégulier. Mettez le corps dans un vase parallélépipède, et versez-y de l'eau ou du sable jusqu'en B, Pl. Géom. fig. 32. alors ôtez-en le corps, et observez à quelle hauteur l'eau ou le sable est placé, quand le corps est ôté, comme A C. Otez A C de A B, le reste sera B C ; ainsi le corps irrégulier est réduit à un parallélépipède, dont la base est F C G E et la hauteur B C pour trouver la solidité de ce parallélépipède. Voyez PARALLELEPIPEDE.

Supposez, par exemple, AB = 8 et AC = 5 : alors BC sera = 3 : de plus, supposez DB = 12, BE = 4, alors la solidité du corps irrégulier sera 144. (E)

SOLIDITE, s. f. (Physique) idée qui nous vient par l'attouchement, et qui est causée par la résistance que nous éprouvons ou que nous remarquons dans un corps jusqu'à ce qu'il ait quitté le lieu qu'il occupe lorsqu'un autre corps y entre actuellement.

Voici l'article que M. Formey a bien voulu nous communiquer sur ce sujet.

De toutes les idées que nous recevons par sensation, il n'y en a point que nous recevions plus constamment que celle de la solidité. Sait que nous soyons en mouvement ou en repos, dans quelque situation que nous nous mettions, nous sentons toujours quelque chose qui nous soutient, et qui nous empêche d'aller plus bas ; et nous éprouvons tous les jours, en maniant des corps, que tandis qu'ils sont entre nos mains, ils empêchent par une force invincible l'approche des parties de nos mains qui les pressent. Or, ce qui empêche ainsi l'approche de deux corps, lorsqu'ils se meuvent l'un vers l'autre, c'est ce que l'on appelle solidité, et que l'on peut nommer aussi impénétrabilité. C'est de toutes les idées celle qui parait la plus essentiellement et la plus étroitement unie au corps, en sorte qu'on ne peut la trouver ou imaginer ailleurs que dans la matière.

Par-tout où nous imaginons quelque espace occupé par une substance solide, nous concevons que cette substance occupe de telle sorte cet espace, qu'elle en exclut toute autre substance solide, et qu'elle empêchera à-jamais deux autres corps qui se meuvent en ligne droite l'un vers l'autre, de venir à se toucher, si elle ne s'éloigne d'entr'eux par une ligne qui ne soit point parallèle à celle sur laquelle ils se meuvent actuellement.

Cette résistance qui empêche que d'autres corps n'occupent l'espace dont un corps est actuellement en possession, est si grande, qu'il n'y a point de force, quelque puissante qu'elle sait, qui la surmonte. Que tous les corps du monde pressent de tous côtés une goutte d'eau, ils ne pourront jamais vaincre la résistance qu'elle fera, quelque molle qu'elle sait, jusqu'à s'approcher l'un de l'autre, si auparavant ce petit corps n'est ôté de leur chemin. Les partisans de l'espace pur en concluent que la solidité diffère de cet espace qui n'a ni résistance ni mouvement. Sans contredit, la solidité n'est pas un attribut de l'espace pur, puisque celui-ci n'est qu'une simple abstraction, prise de la considération de l'espace réel, qui n'est lui-même réel qu'en vertu des corps qui l'occupent. C'est aux corps que convient l'impénétrabilité, la solidité, et diverses autres propriétés ; et les corps étant annihilés, il ne reste absolument rien, que la possibilité d'en produire d'autres dont l'existance renouvellerait l'espace détruit avec les précédents. C'est donc une distinction chimérique, selon M. Formey auteur de cet article, que celle que l'on met entre l'étendue des corps et l'étendue de l'espace, en disant que la première est une union, ou continuité de parties solides divisibles, et capables de mouvement, et l'autre une continuité de parties non solides, indivisibles, et immobiles.

La solidité d'un corps n'emporte autre chose, si ce n'est que ce corps remplit l'espace qu'il occupe, de telle sorte qu'il exclut absolument tout autre corps, au lieu que la dureté consiste dans une forte union de certaines parties de matière qui composent des masses d'une grosseur sensible, de sorte que toute la masse ne change pas aisément de figure. En effet le dur et le mou sont des noms que nous devons aux choses seulement par rapport à la constitution particulière de notre corps. Ainsi nous donnons généralement le nom de dur à tout ce que nous ne pouvons sans peine changer de figure en le pressant avec quelque partie de notre corps ; et au contraire nous appelons mou ce qui change la situation de ces parties, lorsque nous venons à le toucher, sans faire aucun effort considérable et pénible. Mais la difficulté qu'il y a à faire changer de situation aux différentes parties sensibles d'un corps, ou à changer la figure de tout le corps ; cette difficulté, dis-je, ne donne pas plus de solidité aux parties les plus dures de la matière qu'aux plus molles ; et un diamant n'est pas plus solide que l'eau : car quoique deux plaques de marbre soient plus aisément jointes l'une à l'autre, lorsqu'il n'y a que de l'eau ou de l'air entre deux, que s'il y avait un diamant : ce n'est pas à cause que les parties du diamant sont plus solides que celles de l'eau ou qu'elles résistent davantage, mais parce que les parties pouvant être plus aisément séparées les unes des autres, elles sont écartées plus facilement par un mouvement oblique, et laissent aux deux pièces de marbre le moyen de s'approcher l'une de l'autre ; mais si les parties de l'eau pouvaient n'être point chassées de leur place par ce mouvement oblique, elles empêcheraient éternellement l'approche de ces deux pièces de marbre tout-aussi-bien que le diamant ; et il serait aussi impossible de surmonter leur résistance par quelque force que ce fût, que de vaincre la résistance des parties du diamant.

Car que les parties de matière les plus molles et les plus flexibles qu'il y ait au monde, soient entre deux corps quels qu'ils soient, si on ne les chasse point de-là, et qu'elles restent toujours entre deux, elles résisteront aussi invinciblement à l'approche de ces corps, que le corps le plus dur que l'on puisse trouver ou imaginer. On n'a qu'à bien remplir d'eau ou d'air un corps souple et mou, pour sentir bientôt de la résistance en le pressant : et quiconque s'imagine qu'il n'y a que les corps durs qui puissent l'empêcher d'approcher ses mains l'une de l'autre, peut se convaincre du contraire par le moyen d'un ballon rempli d'air. L'expérience faite à Florence avec un globe d'or concave, qu'on remplit d'eau et qu'on referma exactement, fait voir la solidité de l'eau, toute liquide qu'elle sait. Car ce globe ainsi rempli, étant mis sous une presse qu'on serra à toute force, autant que les vis purent le permettre, l'eau se fit chemin à elle-même à-travers les pores de ce métal si compact. Comme ces particules ne trouvaient point de place dans le creux du globe pour se resserrer davantage, elles s'échappèrent au-dehors où elles s'exhalèrent en forme de rosée, et tombèrent ainsi goutte à goutte avant qu'on put faire céder les côtés du globe à l'effort de la machine qui les pressait avec tant de violence.

La solidité est une propriété non-seulement commune, mais même essentielle à tous les corps. Cela est vrai, soit qu'on considère les corps dans leur tout, soit qu'on n'ait égard qu'à leurs parties les plus simples. C'est aussi le signe le moins équivoque de leur existance. Des illusions d'optique en imposent quelquefois à nos yeux ; nous sommes tentés de prendre des fantômes pour des réalités ; mais en touchant, nous nous assurons du vrai par la persuasion intime où nous sommes que tout ce qui est corps est solide, capable par conséquent de résistance, et qu'on ne peut placer le doigt ou autre chose dans un lieu qui est occupé par une matière quelconque, sans employer une force capable de la pousser ailleurs. Toute résistance annonce donc une solidité réelle plus ou moins grande. C'est une vérité tellement avouée, qu'elle n'a besoin d'autre preuve que de l'habitude où l'on est de confondre les deux idées ; quoiqu'à parler exactement, l'une représente la cause et l'autre l'effet. Mais il y a tel cas où l'une et l'autre (la solidité et la résistance) échappent à nos sens ou à notre attention.

Certains corps nous touchent sans-cesse, nous touchent partout également ; l'habitude nous a rendu leur contact si familier, que nous avons besoin d'y réfléchir pour reconnaitre l'impression qu'ils font sur nous. Quand on agit dans un air calme, il est peu de personnes qui pensent qu'elles ont continuellement à vaincre la résistance d'un corps dont la solidité s'oppose à leurs mouvements. Si l'on sortait de l'atmosphère pour y rentrer, on sentirait sans réflexion l'attouchement de l'air, comme on sent celui de l'eau quand on s'y plonge. Ce qui fait encore que la solidité des fluides échappe à notre attention, c'est que leur partie indépendante des unes et des autres est d'une petitesse qui surpasse beaucoup la délicatesse de nos sens, cedent aux moindres de nos efforts, surtout quand elles sont en petite quantité ; et nous ne pensons pas que nous agissons quand nous agissons très-peu. C'est en vertu de ce préjugé qui nous fait regarder comme vuide tout ce qui n'est plein que d'air ; que nous croyons qu'une liqueur n'a qu'à se présenter de quelque façon que ce soit à l'ouverture d'un vase pour y trouver accès ; mais nous devrions faire attention que toutes ces capacités sont naturellement remplies d'air, comme elles seraient pleines d'eau, si elles avaient été fabriquées au fond d'un étang, et qu'elles n'en fussent jamais sorties. Nous devrions penser de plus que l'air ayant de la solidité dans ses parties, on ne doit pas prétendre loger avec lui un autre corps dans le même lieu, et qu'ainsi pour mettre de l'eau, du vin, etc. dans une bouteille, il faut que l'air puisse passer entre le col et l'entonnoir, pour faire place à la liqueur ; mais quand ce col est tellement étroit qu'il ne peut pas donner en même temps un passage libre à deux matières qui coulent en sens contraire, c'est-à-dire à la liqueur qu'on veut faire entrer, et à l'air qui doit sortir, il faut que cela se fasse successivement. C'est pourquoi, quand on veut introduire de l'esprit de lavande dans une cassolette, dont le canal est fort étroit, on commence par la chauffer ; et quand l'action du feu a fait sortir une bonne partie de l'air qu'elle contenait, on plonge le col dans la liqueur qui va prendre sa place.

Nous avons dit que la solidité se confond avec l'impénétrabilité ; ce terme a besoin d'être expliqué, pour prévenir des objections tirées de certaines expériences, par lesquelles il parait que plusieurs matières mêlées ensemble confondent leurs grandeurs, et se pénétrent mutuellement. Une éponge, par exemple, reçoit intérieurement une quantité d'eau qui semble perdre son propre volume, puisque celui sous lequel elle se trouve renfermée après cette espèce de pénétration, n'en est point sensiblement augmenté. Un vaisseau plein de cendre ou de sable, admet encore une grande quantité de liqueur ; et parties égales d'esprit-de-vin et d'eau mêlées dans le même vase, y tiennent moins de place qu'elles n'en occupaient avant le mélange : la matière est-elle donc pénétrable ? ou si elle ne l'est pas, dans quel sens faut-il entendre son impénétrabilité ? C'est qu'il faut soigneusement distinguer la grandeur apparente des corps de leur solidité réelle. Les parties simples ou premiers éléments, s'il y en a, sont absolument impénétrables : celles même d'un ordre inférieur qui commencent à être composées, ne sont encore vraisemblablement jamais pénétrées par aucune matière ; en un mot, il y a dans tous les corps, quels qu'ils puissent être, une certaine quantité de parties qui occupent seules les places qu'elles ont, et qui en excluent nécessairement tout autre corps. Mais ces parties solides et impénétrables, qui font proprement la vraie matière de ces corps, ne sont pas tellement jointes ensemble, qu'elles ne laissent entr'elles des espaces qui sont vuides, ou qui sont pleins d'une autre matière qui n'a aucune liaison avec le reste, et qui cede sa place à tout ce qui se présente pour l'en exclure ; en admettant ces petits interstices, dont l'existence est facile à prouver, on conçoit très-facilement que l'impénétrabilité des corps doit s'entendre seulement des parties solides qui se trouvent liées ensemble dans le même tout, et non pas du composé qui en résulte. Voyez les leçons de Physique expérimentale de M. l'abbé Nollet, tome I. pag. 65 et suiv. Cet article est de M. FORMEY.

SOLIDITE, (Jurisprudence) est l'obligation dans laquelle est chacun des co-obligés d'acquitter intégralement l'engagement qu'ils ont contracté.

Dans quelques provinces on dit solidarité, expression qui parait plus juste et moins équivoque que le terme de solidité.

Ce n'est pas que le payement puisse être exigé autant de fois qu'il y a de co-obligés solidairement ; l'effet de la solidité est seulement que l'on peut s'adresser à celui des co-obligés que l'on juge à propos, et exiger de lui le payement de la dette en entier, sans qu'il puisse en être quitte en payant sa part personnelle, sauf son recours contre ses co-obligés pour répéter de chacun d'eux leur part et portion qu'il a payée en leur acquit.

La solidité a lieu ou en vertu de la loi, ou en vertu de la convention.

Il y a certain cas dans lesquels la loi veut que tous les obligés puissent être contraints solidairement comme en matière civile, lorsqu'il y a fraude, et en matière criminelle, pour les dommages et intérêts, et autres condamnations pécuniaires prononcées contre les accusés.

Les conventions ne produisent point de solidité, à moins qu'elle n'y soit exprimée suivant la novelle 99 de Justinien. Voyez le titre de duobus reis stipulandi et promittendi ; au digeste, au code et aux institutes, et la novelle 99 ; le traité de la subrogat. de Rénusson ; et les mots CAUTION, CO-OBLIGÉS, CREANCIERS, DEBITEURS, DISCUSSION, DIVISION, FIDEIJUSSION, OBLIGATION, PAYEMENT, QUITTANCE. (A)

SOLIDITE, en Architecture, est un terme qui s'applique à la consistance du terrain sur lequel la fondation d'un bâtiment est posée, et à un massif de maçonnerie d'une épaisseur considérable, sans aucune cavité dedans. La solidité des pyramides d'Egypte est inconcevable. Voyez PYRAMIDE et CORPS.

SOLIDITE, SOLIDE, (Synonyme) Le mot de solidité a plus de rapport à la durée : celui de solide en a davantage à l'utilité. On donne la solidité à ses ouvrages, et l'on cherche le solide dans ses desseins.

Il y a dans quelques auteurs et dans quelques bâtiments plus de grâce que de solidité. Les biens et la santé joints à l'art d'en jouir, sont le solide de la vie : les honneurs n'en sont que l'ornement. Synon. franç. (D.J.)