S. m. en terme de Géométrie, est un corps compris sous plusieurs faces ou plans rectilignes. Voyez CORPS et SOLIDE. Ce mot est formé du grecs , plusieurs et , siege ou face.

Si les faces du polyhédre sont les polygones réguliers, tous semblables et égaux, le polyhédre est un corps régulier, qui peut être inscrit dans une sphère, c'est-à-dire, que l'on peut lui circonscrire une sphère, dont la surface touche tous les angles solides de ce corps. Voyez CORPS REGULIERS, etc. Il n'y a que cinq corps réguliers au polyhédre ; savoir, le tétrahédre, l'exahédre ou le cube, l'octahédre, le dodécahédre, et l'icosahedre. Voyez ces mots.

Un polyhédre gnomonique, est une pierre à plusieurs faces, sur lesquelles on a fait la projection de différentes espèces de cadrants. Voyez CADRAN.

Tel était celui de cet endroit de Londres que les Anglais appellent privy garden, qui a été détruit, et qui était autrefois le plus beau qu'il y eut en Europe.

POLYHEDRE ou POLYSCOPE, ou verre à facettes, en terme d'Optique, est un verre dont la surface est composée de plusieurs surfaces plates, faisant entre elles différents angles.

Phénomènes de polyhédre. Si plusieurs rayons tels que EF, AB, CD, (Pl. Opt. fig. 71.) tombent parallélement sur une des surfaces d'un polyhédre, ils continueront d'être parallèles après la réfraction. Voyez RAYON et REFRACTION.

Si l'on suppose donc que le polyhédre est régulier, les lignes LH, HI, IM, seront comme des tangentes à une des lentilles convexes sphériques en F, B et D, par conséquent, les rayons qui tombent sur le point de contact, coupent l'axe ; c'est pourquoi, puisque tous les autres rayons leur sont parallèles, ils s'entrecoupent ; les rayons rompus par les différentes faces, s'entre-couperont mutuellement en G.

D'où il suit que si l'oeil est placé à l'endroit où les rayons parallèles se croisent, les rayons du même objet seront réunis en autant de différents points de la rétine a, b, c, que le verre a de faces.

Par conséquent l'oeil, à travers un polyhédre, voit les objets répétés autant de fois qu'il a de faces ; et ainsi, puisque les rayons qui viennent des objets éloignés sont parallèles ; on voit, à travers un polyhédre, un objet éloigné aussi souvent répété, que le polyhédre a de faces.

2. Si les rayons A B, A C, A D, (fig. 72.) qui viennent d'un point rayonnant A, tombent sur différentes faces d'un polyhédre régulier, après la réfraction ils se croiseront en G.

D'où il suit que, si l'oeil est placé à l'endroit où les rayons, qui viennent de différents plans, se croisent, les rayons seront réunis en autant de différents points de la rétine a, b, c, que le verre a de faces ; par conséquent l'oeil étant placé au foyer G verra même un objet proche à-travers le polyhédre, autant de fois répété que le polyhédre a de faces.

Ainsi, l'on peut multiplier les images des objets dans une chambre obscure, en plaçant un polyhédre à son ouverture, et en y ajoutant une lentille convexe à une distance convenable. Voyez CHAMBRE OBSCURE.

Pour faire une anamorphose, c'est-à-dire, une image défigurée, qui paraisse régulière et bien faite à-travers un polyhédre ou un verre qui multiplie les objets, à une extrémité d'une table horizontale, élevez-en une autre à angles droits, où l'on puisse dessiner une figure ; et sur l'autre extrémité élevez-en une seconde, qui serve comme d'appui ou de support, et qui soit mobîle sur la table horizontale : appliquez à la table, qui sert de support, un polyhédre plan convexe, consistant, par exemple, en 24 triangles plans ; ajoutez le polyhédre dans un tube qui se tire, c'est-à-dire, qui peut s'allonger et se raccourcir, l'extrémité tournée vers l'oeil ne doit avoir qu'une très-petite ouverture, et être un peu plus éloignée que le foyer. Eloignez la table d'appui de l'autre table perpendiculaire, jusqu'à ce qu'elle soit hors de la distance du foyer, et cela d'autant plus que l'image doit être plus grande ; au-devant de la petite ouverture placez une lampe ; et sur le plan vertical ou sur du papier que l'on y appliquera, mettez au trait avec du noir de plomb les aréoles lumineuses qui viennent des faces du polyhédre.

Dans ces différentes aréoles, dessinez les différentes parties d'une image de manière qu'étant jointes ensemble elles fassent un tout, ayant soin de regarder de temps-en-temps à-travers le tube, pour guider et corriger les couleurs, et pour voir si les différentes parties se répondent ou s'assortissent bien exactement.

Remplissez les espaces intermédiaires de toutes sortes de figures ou de desseins à volonté que vous imaginerez, de manière qu'à l'oeil nud tout fasse voir une apparence fort différente de celle que l'on se propose de représenter avec le polyhédre.

Si l'on se remet à regarder par la petite ouverture du tube, on verra les différentes parties ou les différents membres qui sont dispersés dans les aréoles, représenter une image continue ; parce que tous les objets intermédiaires disparaissent totalement. Voyez ANAMORPHOSE. Wolf et Chambers. (O)

POLYHEDRON