S. m. (Géométrie) est la même chose que ce que l'on appelle en latin flexus contrarius, flexion contraire. On peut concevoir le rebroussement des courbes de la manière suivante. Supposons une ligne courbe A F K, (Pl. géométr. fig. 82.) partie concave, et partie convexe, par rapport à la ligne droite A B, ou au point déterminé B. Le point F, qui sépare la partie concave de la courbe, de la convexe, ou qui termine l'une, et sert de commencement à l'autre, est appelé le point d'inflexion, lorsque la courbe est continuée du point F, vers le même endroit qu'auparavant. Quand elle retourne en arrière vers A, F est le point de rebroussement. Voyez INFLUXION.
S. m. (Géométrie) que l'on appelle encore carré long et oblong, est une figure rectiligne de quatre côtés (MLIK, Pl. Géométr. fig. 60.) dont les côtés opposés O P et N Q, O N et P Q sont égaux, et dont tous les angles sont droits. Voyez QUADRILATERE.
Ou bien un rectangle est un parallélogramme, dont les côtés sont inégaux, mais qui a tous ses angles droits. Voyez PARALLELOGRAMME.
adj. ou plus communément RECTANGLE, terme de Géométrie, qui se dit des figures et des solides, qui ont un ou plusieurs angles droits. Voyez ANGLE.
Tels sont les carrés, les rectangles et les triangles rectangles parmi les figures planes ; les cubes, les parallélepipédes, etc. parmi les solides. Voyez FIGURE et SOLIDE.
adj. (Géométrie) hyperboles redondantes, le nom que M. Newton a donné dans son enumeratio linearum tertii ordinis à une espèce de courbes du troisième ordre, qui ayant trois asymptotes droites, en ont par conséquent une de plus que l'hyperbole conique ou apollonienne. Voyez COURBE et ASYMPTOTE. (O)
adj. (Géométrie) L'espace cycloïdal est l'espace renfermé par le cycloïde et par sa base. M. de Roberval a trouvé le premier que cet espace est triple du cercle générateur, et on peut le prouver aisément par le calcul intégral. En effet soit x l'abscisse du cercle générateur prise au sommet de la cycloïde, y l'ordonnée du demi-cercle, et z celle de la cycloïde, l'arc correspondant du cercle sera , a étant le rayon du cercle ; et on aura par la propriété de la cycloïde z = y + = + ; cette quantité étant multipliée par d x donnera pour l'élément de l'aire de la cycloïde d x + d x ; donc l'intégrale est d x + x - ; d'où il est facîle de conclure que la moitié de l'espace cycloïdal = 1° le demi-cercle, 2° le diamètre multiplié par la demi-circonférence, c'est-à-dire le double du cercle entier, d'où il faut retrancher le produit du rayon par cette demi-circonférence, c'est-à-dire le cercle entier ; ainsi la moitié de l'espace cycloïdal est égal à trois fois le demi-cercle. Donc l'espace cycloïdal total vaut trois fois le cercle générateur. Lire la suite...