S. f. (Logique) la réflexion est une opération de notre âme, qui dirige successivement son attention sur les diverses parties d'un tout. C'est la réflexion qui la retire de la dépendance où elle est de tous les objets qui agissent sur elle. Maitresse par son moyen de se rappeler les choses qu'elle a vues, elle y peut porter son attention, et la détourner de celles qu'elle voit ; elle peut ensuite la rendre à celles-ci, ou seulement à quelques-unes, et la donner alternativement aux unes et aux autres. A la vue d'un tableau, par exemple, nous nous rappelons les connaissances que nous avons de la nature, et des règles qui apprennent à l'imiter ; et nous portons notre attention successivement de ce tableau à ces connaissances, et de ces connaissances à ce tableau, ou tour-à-tour à ses différentes parties. C'est par une suite de cette liberté où nous met la réflexion de disposer de notre attention, que nous pouvons à notre gré, ou fixer nos regards sur le tronc d'un arbre, ou les élever sur la tige, et les promener ensuite sur les branches, les feuilles, les fleurs. Nous pouvons prendre de nouveau une feuille, et procéder de même dans l'examen que nous en faisons. Il est vrai que l'exercice donne la facilité de manier, pour ainsi dire, l'attention, et qu'ici, comme par-tout ailleurs, la coutume perfectionne la nature.
Cette manière d'appliquer de nous-mêmes notre attention tour-à-tour à divers objets, ou aux différentes parties d'un seul ; c'est donc ce qu'on appelle réfléchir. On ne peut mieux en faciliter l'exercice, qu'en s'occupant des objets qui, exerçant davantage l'attention, lient ensemble un plus grand nombre de signes et d'idées. Tout dépend de là : cela fait voir que l'usage où l'on est de n'appliquer les enfants pendant les premières années de leurs études, qu'à des choses auxquelles ils ne peuvent rien comprendre, ni prendre aucun intérêt, est peu propre à développer leurs talents ; cet usage ne forme point de liaison d'idées, ou les forme si legeres, qu'elles ne se conservent point.
C'est à la réflexion que nous commençons à entrevoir tout ce dont l'âme est capable : tant qu'on ne dirige point soi-même son attention, l'âme est assujettie à tout ce qui l'environne, et ne possède rien que par une vertu étrangère ; mais si maître de son attention, on la guide selon ses désirs ; l'âme alors dispose d'elle-même, en tire des idées qu'elle ne doit qu'à elle, et s'enrichit de son propre fonds.
L'effet de cette opération est d'autant plus grand, que par elle nous disposons de nos perceptions, à-peu-près comme si nous avions le pouvoir de les produire et de les anéantir. Que parmi celles que j'éprouve actuellement, j'en choisisse une, aussi-tôt la conscience en est si vive et celle des autres si faible, qu'il me paraitra qu'elle est la seule chose dont j'aye pris connaissance. Qu'un instant après, je veuille l'abandonner, pour m'occuper d'une de celles qui m'affectaient le plus légèrement ; elle me paraitra rentrer dans le néant, tandis qu'une autre m'en paraitra sortir. La conscience de la première, pour parler moins figurément, deviendra si faible, et celle de la seconde si vive, qu'il me semblera que je ne les ai éprouvées que l'une après l'autre. On peut faire cette expérience, en considérant un objet fort composé. Il n'est pas douteux qu'on n'ait en même temps conscience de toutes les perceptions que ses différentes parties, disposées pour agir sur les sens, font naître. Mais on dirait que la réflexion suspend à son gré les impressions qui se font dans l'âme, pour n'en conserver qu'une seule.
La Géométrie nous apprend que le moyen le plus propre à faciliter notre réflexion, c'est de mettre sous les sens les objets mêmes des idées dont on veut s'occuper, parce que la conscience en est plus vive. Mais on ne peut pas se servir de cet artifice dans toutes les sciences. Un moyen qu'on emploiera partout avec succès, c'est de mettre dans nos méditations de la clarté, de la précision, et de l'ordre. De la clarté, parce que plus les signes sont clairs, plus nous avons conscience des idées qu'ils signifient, et moins par conséquent elles nous échappent : de la précision, afin que l'attention moins partagée, se fixe avec moins d'effort : de l'ordre, afin qu'une première idée plus connue, plus familière, prépare notre attention pour celle qui doit suivre.
La réflexion qui nous donne le pouvoir de distinguer nos idées, nous donne encore celui de les comparer, pour en connaître les rapports. Cela se fait en portant alternativement notre attention des unes aux autres, ou en la fixant en même temps sur plusieurs. Quand des notions peu composées font une impression assez sensible pour attirer notre attention sans effort de notre part, la comparaison n'est pas difficîle : mais les difficultés augmentent, à mesure que les idées se composent davantage, et qu'elles font une impression plus légère. Les comparaisons sont, par exemple, communément plus aisées en Géométrie qu'en Métaphysique. Avec le secours de cette opération, nous rapprocherons les idées les moins familières de celles qui le sont davantage ; et les rapports que nous y trouvons, établissent entr'elles des liaisons très-propres à augmenter et à fortifier la mémoire, l'imagination, et par contre-coup la réflexion.
Quelquefois, après avoir distingué plusieurs idées, nous les considérons comme ne faisant qu'une seule notion : d'autres fois nous retranchons d'une notion quelques-unes des idées qui la composent ; c'est ce qu'on nomme composer et décomposer ses idées. Par le moyen de ces opérations, nous pouvons les comparer sous toutes sortes de rapports, et en faire tous les jours de nouvelles combinaisons. Pour bien conduire la première, il faut remarquer quelles sont les idées les plus simples de nos notions ; comment et dans quel ordre elles se réunissent à celles qui surviennent. Par-là on sera en état de régler également la seconde ; car on n'aura qu'à défaire ce qui aura été fait ; cela fait voir comment elles viennent l'une et l'autre de la reflexion.
La réflexion n'a point lieu dans les enfants nouveau-nés ; et même les personnes en âge de raison ne réfléchissent pas, à beaucoup près, sur tout ce qu'elles voient et sur tout ce qu'elles font. On voit des personnes, qui emportées par la vivacité de leur tempérament, et n'ayant pas été accoutumées à la réflexion, parlent, jugent, agissent, conformément à l'impression actuelle qu'elles éprouvent, et ne se donnent jamais la peine de peser le pour et le contre des partis qu'on leur propose. On peut passer ainsi sa vie dans la société ; mais les sciences, c'est-à-dire, les véritables sciences, les théories, ne s'acquièrent qu'à l'aide de l'attention et de la réflexion ; et quiconque néglige ces secours, ne fera jamais de progrès dans les connaissances spéculatives. Voyez l'essai sur l'origine des connaissances humaines.
REFLEXION, s. f. en terme de Mécanique, c'est le retour ou mouvement retrograde d'un mobîle occasionné par la résistance d'un corps qui l'empêche de suivre sa première direction. Voyez MOUVEMENT, RESISTANCE, etc. On a mis en question, s'il y a quelques moments de repos ou intervalle entre l'incidence et la réflexion : les Péripatéticiens et tous ceux qui conçoivent le mouvement réfléchi comme différent de l'incident sur le même corps, tiennent pour l'affirmative. Le mouvement d'incidence, suivant ces auteurs, est entièrement perdu et détruit par la résistance de l'obstacle qu'il rencontre, et le mobîle demeure par-là parfaitement en repos au point de contact jusqu'à ce qu'une cause contraire l'oblige à se réfléchir de nouveau.
Les Cartésiens soutiennent la négative, et nient qu'il y ait aucun repos entre l'incidence et la réflexion, ils alleguent pour preuve de ce qu'ils avancent, que si le mouvement venait à cesser un seul moment, il n'y aurait qu'une nouvelle cause étrangère qui put le faire renaître, et que le corps demeurerait dans ce nouvel état aussi longtemps que s'il était en repos depuis un temps considérable. Voyez REPOS et LOIS DE LA NATURE.
En conséquence Rohault et d'autres définissent la réflexion, le détour ou le changement de détermination qui arrive à un corps qui se meut à la rencontre d'un autre qu'il ne peut pénétrer.
De même, disent-ils, qu'un pendule après être parvenu à la plus grande hauteur où il peut atteindre ne s'arrête point ; de même deux corps durs qui se rencontrent directement ne s'arrêtent point, mais continuent leur mouvement dans un sens contraire, suivant la loi que la nature a établie, et cela par l'influence ou impulsion immédiate de la cause qui les a d'abord mis en mouvement. Mais cette doctrine est aujourd'hui presque universellement rejetée.
En effet, il n'y a aucune raison qui oblige un corps parfaitement dur, comme les Cartésiens le supposent, de se réfléchir lorsqu'il rencontre un plan inébranlable. Lorsque ce corps dur vient choquer le plan, il perd tout le mouvement qu'il avait dans cette direction ; et pour qu'il reçoive du mouvement dans une autre direction, il faut de deux choses l'une, ou qu'il reçoive le mouvement de quelque cause, ou que ce mouvement se trouve déjà implicitement, pour ainsi dire, dans le mouvement qu'il avait déjà, à-peu-près comme le mouvement d'un corps par un des côtés d'un parallelogramme se trouve implicitement dans son mouvement par la diagonale, en sorte que si on oppose à ce corps mu, suivant la diagonale, une puissance qui arrête son mouvement dans la direction d'un des côtés, le corps prendra de lui-même la direction et la vitesse qu'il doit avoir, suivant l'autre côté du parallelogramme. Voyez COMPOSITION DE MOUVEMENT et DYNAMIQUE.
Or on ne peut supposer ici aucune de ces deux choses. 1°. Le plan ou corps choqué qui par la supposition est inébranlable, et n'a qu'une force de résistance purement passive, ne peut donner au corps aucun mouvement, il ne peut qu'arrêter celui que ce corps avait. 2° On ne peut pas dire non plus que le mouvement du corps en arrière existât implicitement dans le mouvement primitif : car soit b le mouvement primitif du corps, a le mouvement qu'on lui suppose en arrière, il faudrait dans cette supposition regarder la vitesse b comme composée du mouvement a que le corps garde après le choc, et d'un autre mouvement qui est détruit. Or ce mouvement détruit ne pourrait être que a + b, car la vitesse b est composée de la vitesse a en arrière, et de la vitesse a + b en avant. Donc la vitesse a + b doit être détruite par la rencontre du plan, et à plus forte raison la vitesse a ; donc le corps choquant doit rester en repos.
La raison qui a porté les Cartésiens à établir cette loi de réflexion ; c'est que, selon eux, il ne doit point y avoir de mouvement perdu dans la nature, et que par conséquent un corps ne doit point perdre son mouvement sans le communiquer à un autre : et comme on suppose ici que le corps choquant ne peut pas communiquer son mouvement, ils en concluent qu'il doit se réfléchir avec ce mouvement. Mais outre qu'il est ici question de corps parfaitement durs, qui n'existent point dans la nature, nous observons souvent dans le choc des corps que la même quantité de mouvement ne s'y conserve pas. Voyez PERCUSSION.
Les auteurs modernes les plus célèbres conçoivent la réflexion comme un mouvement propre aux corps élastiques, par lequel, après en avoir frappé d'autres qu'ils n'ont pu mouvoir de leur place, ils s'en éloignent en retournant en arrière par leur force élastique. Voyez ÉLASTIQUE.
C'est sur ce principe que quelques auteurs assurent qu'il peut y avoir et qu'il y a effectivement un moment de repos entre l'incidence et la réflexion ; puisque le mouvement réfléchi n'est point une continuation du premier, mais un nouveau mouvement qui nait d'une nouvelle cause ou principe, savoir de la force d'élasticité. Cependant l'opinion de ces auteurs prise en un certain sens, n'est point une suite nécessaire de la nature de l'élasticité. Un corps à ressort qui vient frapper un plan se bande et s'aplatit peu-à-peu en changeant de figure, et consume petit-à-petit tout le mouvement qu'il avait et qu'il emploie à bander son ressort. Quand une fois le ressort est totalement bandé, et que le corps a perdu tout son mouvement, le ressort se débande aussi-tôt sans qu'il y ait d'intervalle entre le commencement du débandement et la fin du débandement.
En effet quelle serait la cause qui ferait que le ressort resterait bandé lorsque le mouvement du corps est entièrement cessé, et que rien ne s'oppose au débandement du ressort ? Il se débandera donc aussi-tôt, et rendra par degrés au corps tout le mouvement qu'il avait perdu, précisément comme un pendule qui retombe après avoir monté. Il n'y aura donc point d'intervalle entre la fin du bandement, qu'on peut regarder comme le terme de l'incidence, et le commencement du débandement qu'on peut regarder comme le premier moment de la réflexion. Car quand le corps commence à se débander, toutes ses parties, hors celle du point de contact, commencent à s'éloigner du plan ; et tant que le corps bande son ressort, toutes ses parties s'approchent du même plan. Mais si on veut prendre pour le moment d'incidence celui où le corps vient à toucher le plan, et pour le moment de réflexion celui où le corps quitte entièrement le plan, il est évident qu'il y aura un intervalle de temps fini, quoique très-court, entre l'incidence et la réflexion, savoir le temps que le ressort met à se bander et à se débander. Voyez ÉLASTICITE.
C'est une des grandes lois de la réflexion que l'angle qu'un corps réfléchi fait avec le plan de l'obstacle réfléchissant, est égal à celui sous lequel il frappe cet obstacle. Cette loi se démontre de la manière suivante : imaginons qu'un corps ou point élastique A, fig. 26, Opt. vienne frapper le plan immobîle D E suivant la direction A B, le mouvement de ce corps suivant A B peut être regardé comme composé d'un mouvement suivant A P perpendiculaire au plan D E, et d'un mouvement suivant F B, parallèlement au plan D E. Voyez COMPOSITION. Or comme de ces deux mouvements il n'y a que le mouvement suivant A F auquel le plan résiste, le ressort se comprimera et se débandera suivant A F, ou ce qui revient au même suivant B H, ainsi le corps A ou B recevra en arrière suivant B H un mouvement égal et parallèle à A F ; mais ce même corps garde outre cela le mouvement suivant B F, qui n'est ni détruit, ni alteré par le plan ; son mouvement, après le choc, est donc composé d'un mouvement B G égal à B F, et d'un mouvement B H égal à A F, il décrira donc la diagonale B C, laquelle fera évidemment l'angle C B G de réflexion égal à l'angle A B F d'incidence. Voyez ANGLE et INCIDENCE. Pour les différentes lois de mouvement que l'on a observées dans les réflexions des corps, voyez PERCUSSION.
REFLEXION des rayons de lumière, (Optique) est un mouvement des rayons, par lequel, après avoir tombé sur les parties solides des corps, ou, pour mieux dire, après s'en être approchés le plus près qu'il est possible, ils s'en éloignent de nouveau. Voyez REFLEXIBILITE.
C'est par la réflexion des rayons de lumière qui tombent sur les surfaces des corps éclairés, que ces mêmes corps deviennent visibles. Voyez VISION et RAYON.
Et c'est la disposition qu'ont les corps à réfléchir tel ou tel rayon en plus grande abondance, qui est la cause des différentes couleurs qu'on y remarque. Voyez COULEUR.
La réflexion de la lumière de dessus les surfaces des miroirs fait l'objet de la catoptrique. Voyez CATOPTRIQUE.
La réflexion de la lumière, ainsi que M. Newton l'a fait voir, ne se fait point par les rayons qui frappent toutes les parties d'un corps, mais par quelque propriété de ce même corps également répandue sur toute sa surface, au moyen de laquelle il agit sur le rayon, l'attirant ou le repoussant sans aucun contact immédiat. Voyez RAYON.
Il prétend que c'est ce même pouvoir qui fait que les rayons se rompent dans d'autres circonstances, et qu'ils émanent du corps lumineux. Voyez LUMIERE.
Les raisons dont il se sert pour prouver son sentiment, sont 1° que les surfaces des miroirs qui paraissent les plus unies à l'oeil, sont cependant raboteuses et inégales ; puisque polir une glace n'est autre chose qu'enlever ses parties les plus éminentes par le moyen du sable ou du tripoli. Si donc les rayons de lumière étaient réfléchis en frappant les parties solides du verre, les réflexions ne seraient jamais aussi exactes qu'elles le sont, et le verre le plus uni écarterait autant les rayons que le plus raboteux. Il reste donc à savoir comment un verre poli peut réfléchir les rayons aussi régulièrement qu'il fait, et on ne peut résoudre ce problème qu'en disant que la réflexion d'un rayon se fait non d'un seul point de corps réfléchissant, mais par quelque faculté de ce corps également répandue sur toute sa surface, par laquelle il agit sur un rayon sans aucun contact immédiat ; car on a déjà fait voir au mot DIFFRACTION, que les parties des corps agissent sur la lumière à une certaine distance.
2°. Si l'on fait en sorte que les couleurs que l'on a séparées par le moyen d'un prisme placé à l'endroit par où un rayon de lumière entre dans une chambre obscure tombent successivement sur un second prisme, placé à une très-grande distance du premier avec une même obliquitté ; le second prisme peut être tellement incliné aux rayons incidents, qu'il réfléchisse tous ceux qui sont de couleur bleue, et qu'il donne passage à ceux qui sont rouges. Or si la réflexion était causée par les parties de l'air ou du verre, on pourrait demander d'où vient qu'à la même obliquitté d'incidence les rayons bleus frappent ces parties de manière qu'ils se réfléchissent, et que les rouges trouvent assez de pores pour passer à-travers le prisme en grande quantité.
3°. Il n'y a point de réflexion sensible au point où deux verres se touchent, et cependant on ne voit point d'où vient que les rayons ne heurtent point les parties du verre, lorsqu'il est contigu à un autre verre avec autant de force que lorsqu'il l'est à l'air.
4°. Si les rayons rouges et bleus qui ont été séparés par le prisme, tombent successivement sur une lame plate de telle matière transparente que ce sait, dont l'épaisseur augmente en proportion arithmétique continue, telle qu'une lame d'air entre deux verres, dont l'un soit plan et l'autre un peu convexe, la même lame réfléchira dans la même partie tous les rayons d'une même couleur, et donnera passage à tous ceux d'une couleur différente, mais elle réfléchira dans ses différentes parties les rayons d'une seule et même couleur à une épaisseur, et leur donnera passage à une autre, et ainsi alternativement et à l'infini. Or, on n'imaginera jamais que dans un endroit les rayons qui font voir, par exemple, une couleur bleue, rencontrent fortuitement les parties solides, et ceux qui font voir le rouge les pores du corps ; et que dans un autre endroit où le corps est ou un peu plus mince, ou un peu plus épais, les rayons bleus frappent ses pores, et les rouges ses parties solides.
5°. Dans le passage de la lumière du verre dans l'air, la réflexion est aussi forte que dans son passage de l'air dans le verre, et beaucoup plus forte que dans son passage de ce même verre dans l'eau. Il ne parait pas cependant possible que l'air ait un plus grand nombre de parties réfléchissantes que l'eau ou le verre ; et quand même on supposerait que cela est, on n'en serait pas plus avancé pour cela ; car la réflexion est aussi forte ou même plus forte, quand on écarte l'air du verre au moyen de la machine pneumatique, que quand il lui est contigu. On objectera peut-être, selon l'hypothèse de Descartes, qu'encore que l'on pompe l'air, il ne laisse pas d'y avoir une matière subtîle qui le remplace, laquelle étant beaucoup plus dense, est par conséquent beaucoup plus propre qu'aucun autre corps à réfléchir la lumière. Mais quand nous n'aurions pas fait voir ailleurs, voyez MATIERE SUBTILE, que cette matière subtîle n'a jamais existé ; l'expérience suivante suffirait pour nous convaincre de la fausseté de cette hypothèse.
5°. Si la lumière en passant du verre dans l'air le frappe sous un angle moindre de 40 ou 41 degrés, elle se réfléchit entièrement ; mais si son obliquitté est moindre, elle est transmise pour la plus grande partie. Or, on ne peut pas s'imaginer que la lumière à un degré d'obliquitté, rencontre assez de pores dans l'air pour lui donner passage, et que sous un autre degré elle ne rencontre que des parties capables de la réfléchir entièrement, surtout si l'on fait attention que dans son passage de l'air dans le verre, quelqu'oblique que soit son incidence, elle trouve assez de pores dans le verre pour en transmettre la plus grande partie. Que si l'on suppose qu'elle n'est point réfléchie par l'air, mais par les parties les plus superficielles du verre, la même difficulté subsistera toujours ; d'ailleurs une pareille supposition est inintelligible, et paraitra également fausse, si l'on met de l'eau à la place de l'air derrière quelque partie du verre : car en supposant les rayons dans une obliquitté convenable, par exemple de 40 ou 46 degrés, suivant laquelle, ils sont tous réfléchis dans l'endroit où l'air est contigu au verre, ils seront transmis pour la plupart dans l'endroit où l'eau le touchera : ce qui prouve que leur réflexion ou leur transmission dépend de l'air et de l'eau qui sont derrière le verre, et non point de ce qu'ils frappent les parties de ce dernier ; les rayons ne se réfléchissant jamais qu'ils ne soient parvenus à la dernière surface du verre et prêts à en sortir. Car s'ils rencontrent en sortant la surface de l'eau et de l'huile, ils passent à-travers ; l'attraction du verre étant balancée ou diminuée par une force contraire, et ne pouvant avoir son effet à cause de l'attraction de la liqueur qui lui est adhérente : mais si les rayons en sortant de cette dernière surface tombent dans un vide qui n'a point d'attraction, ou dans l'air qui n'en a que fort peu, et point assez pour contre-balancer l'effet du verre, pour-lors l'action du verre les attire de nouveau, et les oblige à se réfléchir.
Cela paraitra encore plus évident si l'on applique l'un contre l'autre deux prismes de verre, ou deux verres objectifs, dont l'un soit plat et l'autre un peu convexe, en sorte cependant qu'ils ne se touchent point, et qu'ils ne soient pas trop éloignés ; car la lumière qui tombera sur la surface postérieure du premier verre, à l'endroit où il n'est pas éloigné du second d'un 1/1000000 de pouces, passera à travers sa surface pour pénétrer dans le second verre, quoiqu'il y ait de l'air ou du vide entre deux ; mais si l'on ôte le second verre, la lumière passant de la seconde surface du premier verre dans l'air ou dans le vide, se réfléchira et retournera de nouveau.
Il suit delà, selon M. Newton, que les rayons sont attirés par quelque propriété du premier verre, n'y ayant rien qui puisse occasionner leur retour, et que la réflexion n'est point causée par quelque matière subtile, contiguè à la surface postérieure, suivant les principes de Descartes ; puisque cette matière devrait les réfléchir aussi-bien lorsque les verres sont presque contigus, que lorsqu'ils sont séparés l'un de l'autre.
Enfin, si l'on demande comment quelques-uns des rayons sont réfléchis et d'autres transmis, et pourquoi ils ne se réfléchissent pas tous également ; en supposant que la réflexion vienne de l'action de toute la surface, M. Newton répond qu'il y a tant dans les rayons de lumière que dans les corps mêmes, certaines vibrations, ou quelque propriété pareille, imprimées aux rayons par l'action du corps lumineux qui les envoye, ou par celle des corps qui le réfléchissent, et qui fait que ces rayons, dans cette partie de leur vibration qui concourt avec le mouvement des parties du corps, entrent dans le corps, y sont rompus et transmis ; au lieu que ceux qui sont dans la partie contraire de leur vibration se réfléchissent. Voyez COULEUR et LUMIERE.
Le P. Malebranche, quoique d'une opinion fort différente de M. Newton sur la nature de la lumière et sa propagation, est entièrement de l'avis de ce philosophe, sur la cause de la réflexion : il pense comme lui que ce ne sont point les parties solides des corps qui réfléchissent la lumière, et les raisons qu'il en apporte sont les mêmes. Voyez la recherche de la vérité, tom. iv. pag. 508, édit. de 1721. Plusieurs philosophes ont depuis adopté cette opinion ; cependant il semble que les preuves que ces deux auteurs en donnent, prouvent seulement que les rayons ne sont point réfléchis uniquement par les parties solides des corps, mais que cette réflexion a une autre cause plus générale et plus étendue ; mais ils n'ont peut-être pas prétendu donner entièrement l'exclusion aux parties solides ; ils ont seulement dit qu'il y avait beaucoup d'apparence que les rayons qui tombaient sur ces parties, s'éteignaient au moins en grande partie, et perdaient leurs forces.
REFLEXION, en terme de Catoptrique, est le retour d'un rayon de lumière de la surface polie d'un miroir, d'où il est repoussé. Voyez MIROIR et CATOPTRIQUE.
On donne au rayon qui est ainsi renvoyé le nom de rayon réfléchi ou de réflexion ; et au point du miroir où son retour commence, celui de point de réflexion.
Si l'on suppose, par exemple, que le rayon A B, (Pl. Optiq. fig. 26.) parte du point lumineux A, et aille frapper le miroir en B, pour retourner en C, la ligne B C représentera le rayon réfléchi, et B le point de réflexion ; A B représentera le rayon incident ou d'incidence, et B le point d'incidence.
De même la ligne C G menée de quelque point C du rayon réfléchi B C, perpendiculairement au miroir, est appelée la cathète de réflexion ou de l'oeil ; et la ligne A F, menée du point lumineux perpendiculairement au miroir, est appelée la cathète d'incidence. Voyez CATHETE.
Des deux angles que le rayon réfléchi B C fait avec le miroir, le plus petit C D E est appelé angle de réflexion ; de même des deux angles que le rayon incident fait avec le miroir, le plus petit A B D est appelé angle d'incidence. Voyez ANGLE.
Si le miroir est ou convexe ou concave, les plus petits angles que le rayon fait avec la tangente au point de réflexion et d'incidence, sont les angles de réflexion et d'incidence.
L'angle C B H que le rayon réfléchi fait avec une perpendiculaire au point de réflexion, est appelé l'inclinaison du rayon réfléchi ; de même que l'angle A B H est appelé l'inclinaison du rayon incident. Voyez INCLINAISON.
Lais générales de la réflexion. Quand un rayon de lumière est réfléchi par un miroir de telle forme que ce sait, l'angle d'incidence est toujours égal à l'angle de réflexion. Cette loi a lieu dans les percussions de toutes les espèces de corps, et par conséquent elle doit être la même dans celle des rayons de lumière. Voyez PERCUSSION.
Cette loi se trouve confirmée par une expérience très-facîle : car faisant tomber par un petit trou un rayon solaire sur un miroir enfermé dans une chambre obscure, on a le plaisir de le voir se réfléchir et faire l'angle de réflexion égal à celui d'incidence. Voyez CHAMBRE OBSCURE.
On peut encore démontrer la même chose d'une autre manière : que l'on place par exemple un demi cercle F G (Pl. Optiq. fig. 26.) sur un miroir D E, en sorte que son centre soit en B, et son limbe perpendiculaire à la surface du miroir. Que l'on prenne des arcs égaux F a et G e, et que l'on place un objet en A et l'oeil en C, on verra l'objet par un rayon réfléchi en B, et si l'on couvre ce dernier point B, on cessera d'apercevoir l'objet.
Telle est la loi que les rayons de lumière observent très-exactement lorsqu'ils rencontrent la surface des corps polis ; mais la démonstration de cette loi n'est peut-être pas aussi facîle qu'on pourrait se l'imaginer.
Les anciens auteurs d'optique, pour prouver l'égalité des angles d'incidence et de réflexion, se sont fondés sur ce principe, que la nature agit toujours par les voyes les plus courtes ; et ils prétendent qu'un rayon de lumière A B se réfléchit suivant la ligne B C, parce que le chemin le plus court pour aller du point A au point C en frappant le plan D E, est de passer par le point B, tel que l'angle A B F d'incidence, soit égal à l'angle C B G de réflexion ; en sorte que si le corps ou point A passait par tout autre point que B du plan D E pour arriver en C, il y arriverait par un chemin plus long que A B C. Telle est la démonstration que donnent Vitellion, Ptolémée, Héliodore de Larisse, Héron, Clavius, etc. M. de Fermat s'est servi du même principe pour démontrer l'égalité des angles d'incidence et de réflexion ; mais on voit assez combien il est peu solide : car 1°. le rayon qui part de A a déjà une direction déterminée, et par conséquent on ne peut pas dire qu'il prenne la direction A B pour arriver au point C, mais plutôt qu'il arrive au point C parce qu'il a pris la direction A B.
2°. D'ailleurs si la nature agit toujours par les voies les plus courtes, pourquoi le rayon ne va-t-il pas tout droit de A en C au lieu de passer par le plan D E, qui ne se trouve là qu'accidentellement ?
3°. Enfin une raison décisive contre ce principe, c'est que le chemin de réflexion A B C est à la vérité le plus court dans les miroirs plats et dans les miroirs sphériques convexes ; mais dans les miroirs concaves sphériques, il est souvent le plus long ; que devient alors ce principe ? M. de Fermat répond que la ligne droite étant plus simple que la circulaire, le mouvement du rayon doit alors se rapporter au plan qui touche le miroir concave au point d'incidence, et qu'en substituant ainsi un miroir plan au miroir concave, le principe subsiste dans son entier. Le P. Tacquet dit que la nature agit à la vérité par la voie la plus courte, lorsqu'il y en a une plus courte de possible ; mais que quand il n'y en a pas, elle prend la plus longue, qui est alors la seule voie unique et déterminée. Il ne parait pas nécessaire de réfuter sérieusement ces opinions.
La preuve la plus plausible que l'on donne de l'égalité des angles d'incidence et de réflexion, consiste à regarder un globule de lumière D (fig. 54. Opt.) qui vient frapper le plan G B, comme un corpuscule élastique, et à appliquer à ce corps tout ce que nous avons dit de la réflexion des corps élastiques. Cependant il faut convenir que si ce ne sont point les parties solides des corps qui réfléchissent la lumière, cette démonstration n'est pas entièrement satisfaisante, à moins qu'on ne veuille substituer à l'élasticité du globule D une force repoussante répandue dans la surface A B, qui après avoir détruit le mouvement perpendiculaire du rayon suivant D G, lui rend ensuite ce mouvement suivant C H.
Il suit delà, 1°. que si un rayon de lumière H B tombe perpendiculairement sur la surface d'un miroir D E, il se réfléchira sur lui-même et retournera en arrière.
2°. Que plusieurs rayons ne peuvent point se réfléchir d'un seul point du miroir vers le même point ; car il faudrait pour cela que l'angle de réflexion fût égal à différents angles d'incidence, ce qui est absurde.
3°. Qu'un rayon comme A B ne peut se réfléchir vers deux ou un plus grand nombre de points, car dans ce cas tous ses angles de réflexion seraient égaux à celui d'incidence, ce qui est également absurde.
II. Chaque point d'un miroir réfléchit les rayons qui tombent sur lui de toutes les parties d'un objet. Puis donc que les différents rayons qui partent d'un objet lumineux ne peuvent point se réfléchir du même endroit d'un miroir vers le même point, il s'ensuit que les rayons qui viennent des divers points d'un objet, se sépareront après la réflexion, et montreront chacun le point d'où ils sont partis. Voyez VISION.
Delà vient que les rayons réfléchis des miroirs, représentent l'image des objets qui sont placés vis-à-vis. Voyez MIROIR.
Il est aisé de concevoir par-là d'où vient que les images des objets ne se peignent point sur les corps dont la surface est inégale, c'est qu'ils réfléchissent la lumière de telle sorte qu'ils confondent les rayons par leurs éminences et leurs cavités, leurs hauteurs et leurs enfoncements alternatifs.
III. Si l'oeil C et le point lumineux A changent mutuellement de place, le rayon se réfléchira vers l'oeil, en prenant le même chemin qu'auparavant ; car le rayon qui était auparavant le rayon de réflexion, deviendra celui d'incidence ; et puisqu'il doit réfléchir sous le même angle que celui sous lequel il tombe, celui qui était auparavant le rayon d'incidence, deviendra le rayon de réflexion.
IV. Le plan de réflexion, c'est-à-dire le plan où se trouvent les rayons incidents et réfléchis, est perpendiculaire à la surface du miroir ; et dans les miroirs sphériques, il passe par le centre. Il suit delà que la cathète d'incidence et de réflexion se trouve dans le plan de réflexion. Voyez CATHETE.
Euclide, Alhazen et d'autres, regardent comme un axiome la proposition que le plan de réflexion est perpendiculaire au miroir, et ne prennent point la peine de la démontrer, parce qu'elle est évidente par les observations aussi bien que par l'expérience.
Mais cette proposition peut se prouver aisément, en remarquant que la réflexion doit se faire dans le plan où tombe la ligne (fig. 54.) perpendiculaire au plan, puisque c'est dans la direction de cette ligne que le corps ou point C est repoussé par le plan A B.
V. Plusieurs auteurs prétendent que l'image de tout objet peint dans un miroir est dans la cathète d'incidence. Les anciens ont pris cette proposition pour un axiome ; et comme l'image doit nécessairement se trouver dans le rayon réfléchi, ils en concluaient qu'il doit paraitre dans le point de concours du rayon réfléchi avec la cathète d'incidence ; ce qui est généralement vrai dans les miroirs plans, mais non pas dans les autres, comme le montre Kepler. Voyez MIROIR et APPARENT.
Quant aux lois particulières de la réflexion qui resultent des circonstances des différentes espèces de miroirs plans, concaves, convexes, etc. Voyez-les au mot MIROIR.
Réflexion de la lune, est un terme dont quelques auteurs se servent pour exprimer ce que nous appelons autrement sa variation ; c'est une des principales irrégularités de son mouvement, par laquelle son vrai lieu hors des quadratures, diffère du lieu que l'on trouverait par le calcul du mouvement de cette planète dans une ellipse. Voyez LUNE, Chambers et Wolf. (O)
REFLEXION, (Gnomonique) cadran à réflexion est une sorte de cadran solaire qui indique les heures par le moyen d'un miroir plan placé de manière qu'il réfléchit les rayons solaires au haut d'un plafond où les heures sont tracées.
Les rayons du soleil qui viennent tomber sur un cadran à réflexion, ont leur direction de bas en haut, au lieu que ceux qui tombent sur les cadrants ordinaires ont leur direction de haut en bas. Ainsi un cadran à réflexion, soit horizontal, vertical, soit incliné, n'est autre chose qu'un cadran horizontal, vertical ou incliné, tracé à l'ordinaire, et dont la surface est opposée au soleil : d'où il s'ensuit que pour tracer de pareils cadrants, on peut les décrire d'abord sur le papier à l'ordinaire, comme si on voulait faire un cadran direct, en observant seulement d'écrire les heures avant midi à gauche de la méridienne, et les autres à droite, et ensuite renverser le papier, de manière que les heures qui étaient à droite se trouvent à gauche.
Voilà quelle doit être la construction de ces cadrants, lorsque la surface du miroir plan qui leur renvoye les rayons est entièrement exposée au soleil, et éclairée par cet astre, parce qu'alors les cadrants de réflexion doivent montrer l'heure de la même manière que si le soleil était sous l'horizon, et que la terre étant transparente, il éclairât le plan du cadran ; mais si les rayons du soleil tombent sur le miroir par un trou, et qu'ils soient réfléchis de-là sur le cadran, il faut alors que le cadran soit construit de la même manière que si le bout de son stîle était placé dans la perpendiculaire menée du trou sur le miroir, et prolongée au-dessous du miroir, et que le bout de ce stîle fût autant éloigné de la surface du miroir en-dessous que le trou l'est en-dessus. Voyez CADRAN. (O)