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Catégorie : Mathématiques
adj. (Mathématiques) qui appartient à l'analyse, ou qui est de la nature de l'analyse, ou qui se fait par la voie de l'analyse. Voyez ANALYSE. Ainsi l'on dit équation analytique, démonstration analytique, recherches analytiques, table analytique, calcul analytique, etc. Voyez METHODE.

La méthode analytique est opposée à la synthétique. Dans la Philosophie naturelle, aussi-bien que dans les Mathématiques, il faut commencer à applanir les difficultés par la méthode analytique, avant que d'en venir à la méthode synthétique. Or cette analyse consiste à faire des expériences et des observations, à en tirer des conséquences générales par la voie de l'induction, et ne point admettre d'objections contre ces conséquences, que celles qui naissent des expériences ou d'autres vérités constantes. Et quand même les raisonnements qu'on fait sur les expériences par la voie de l'induction, ne seraient pas des démonstrations des conséquences générales qu'on a tirées, c'est du moins la meilleure méthode de raisonner sur ces sortes d'objets ; le raisonnement sera d'autant plus fort, que l'induction sera plus générale. S'il ne se présente point de phénomènes qui fournissent d'exception, on peut tirer la conséquence générale. Par cette voie analytique, on peut procéder des substances composées à leurs éléments, des mouvements aux forces qui les produisent, et en général des effets à leurs causes, et des causes particulières à de plus générales, jusqu'à ce que l'on soit parvenu à celle qui est la plus grande de toutes. Voilà ce que c'est que la méthode analytique, dit M. Newton.

La méthode synthétique consiste à prendre comme principes les causes déjà connues et constatées ; à les faire servir à l'explication des phénomènes qui en proviennent, et à justifier cette explication par des preuves. Voyez SYNTHESE.

Méthode analytique, en Géométrie, est la méthode de résoudre les problèmes, et de démontrer les théorèmes de Géométrie, en y employant l'Analyse ou l'Algèbre. Voyez ALGEBRE, ANALYSE et APPLICATION.

Cette méthode est opposée à la méthode appelée synthétique, qui démontre les théorèmes, et résout les problèmes, en se servant des lignes mêmes qui composent les figures, sans représenter ces lignes par des noms algébriques. La méthode synthétique était celle des anciens, l'analytique est dû. aux modernes. V. les articles cités ci-dessus. V. aussi SYNTHESE. (O)




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