adj. (Géométrie) les figures isopérimètres, sont celles dont les circonférences sont égales. Voyez
CIRCONFERENCE.
Il est démontré en Géométrie qu'entre les figures isopérimètres, celles-là sont les plus grandes qui ont le plus de côtés ou d'angles. D'où il suit que le cercle est de toutes les figures, qui ont la même circonférence que lui, celle qui a le plus de capacité.
Cette proposition peut se démontrer aisément, si on compare le cercle aux seuls poligones réguliers. Il est facîle de voir que de tous les poligones réguliers isopérimètres, le cercle est celui qui a la plus grande surface. En effet, supposons par exemple, un cercle et un octogone régulier, dont les contours soient égaux, le cercle sera au poligone comme le rayon du cercle est à l'apothème du poligone. Or l'apothème du poligone est nécessairement plus petit que le rayon du cercle : car s'il était égal ou plus grand, alors en plaçant le centre de l'octogone sur celui du cercle, l'octogone se trouverait renfermer entièrement le cercle, et le contour de l'octogone serait plus grand que celui du cercle, ce qui est contre la supposition. Voyez
CERCLE, etc.
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