Astronomie & mythologie
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- Écrit par Louis de Jaucourt (D.J.)
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EVANOUIR
v. n. (Algèbre) On dit que l'on fait évanouir une inconnue d'une équation, quand on la fait disparaitre de cette équation, en y substituant la valeur de cette inconnue. Voyez EQUATION.Quand il y a plusieurs inconnues dans un problème, une des difficultés de la solution consiste à faire évanouir les inconnues, qui empêchent de reconnaître la nature et le degré de ce problème. (E)
Avant que de parler des opérations par lesquelles on fait évanouir les inconnues, il est nécessaire de dire un mot de celle par laquelle on fait évanouir les fractions. Rien de plus simple ; on reduit toutes les fractions au même dénominateur (voyez FRACTION) ; on donne ce même dénominateur aux quantités non fractionnaires qui peuvent se trouver dans l'équation, ensuite on supprime ce dénominateur, ce qui est permis, puisque des quantités qui sont égales étant divisées par une même, sont égales entr'elles. Par exemple, soit a + x/h + x2/c - f = k/h, on aura a h (c - f)/h (c - f) + x (c - f)/h (c - f) + Xe h/h (c - f) = k (c - f)/h (c - f) ; et a h c - a h f + x c - x f + Xe h = k c - k f. Voyez REDUCTION, CONSTRUCTION, etc.
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