S. f. (Géométrie et Physique) amas de corps placés les uns sur les autres.

PILE, se dit dans l'Artillerie, d'un amas de plusieurs choses mises les unes sur les autres. Ainsi, une pîle de boulets, de bombes, etc. sont des boulets ou des bombes arrangées les unes sur les autres.

Les piles de boulets ont ordinairement pour base un triangle équilateral, un carré, et un rectangle ou carré long. Il y a des méthodes ou des tables particulières pour trouver le nombre des boulets que contiennent chacune de ces piles ; on peut voir sur ce sujet les mémoires d'artillerie de S. Remy ; le cours de mathématique de M. Belidor ; la deuxième édition de notre traité d'artillerie, etc. (Q)

Problème sur les corps sphériques rangés en piles. Trouver le nombre des corps sphériques rangés en piles.

Résolution. Ce problème se distingue en deux différents cas : car ou la pîle est quadrangulaire, lorsque sa base ou son premier étage a quatre côtés ; ou triangulaire, lorsqu'elle n'en a que trois. Pour la Pîle quadrangulaire ayant supposé le plus petit nombre de sphères, ou le plus petit côté de la basse = a, le plus grand = b ; l'expression ou la formule générale de toutes les sphères contenues dans la pîle sera .

Démonstration.

PILE