TRANSFORMATION des équations. (Algèbre) se dit de la méthode par laquelle on change une équation en une autre qui la représente.
Par exemple, si on veut faire disparaitre le second terme d'une équation x m + p x m - 1 + q x m - 2 +, etc. = 0, on fera x = z + a ; et substituant, on aura une transformée dont les deux premiers termes seront z m + m a z m - 1 ; donc + p z m - 1.
m a + p = 0, donc a = - -.
Il en est de même des autres termes qu'on peut vouloir faire disparaitre ; et il est à remarquer que la valeur de a sera toujours réelle si le terme est pair, parce que l'équation en a sera d'un degré impair. Voyez EQUATION.
Si on veut donner l'unité pour coefficient au premier terme d'une équation a x 3 + b x 2 + c x + e = 0, on la multipliera par a a, en sorte que a 3 x 3 soit le premier terme, et on fera ensuite a x = z ; et l'on aura z 3 + b z 2 + c a z + e a 2 = 0. Voyez un plus grand détail dans l'analyse démontrée du P. Reyneau, liv. III. (O)
TRANSFORMATION DES AXES, (Géométrie) c'est l'opération par laquelle on change la position des axes d'une courbe. Par exemple si on a x et y pour les coordonnées d'une courbe ; en faisant y = z ± a, on changera l'axe des x de position en le reculant de la quantité a. Ce sera le contraire, si on fait y = u ± a ; alors l'axe des x reste en place, et c'est l'axe des y qui change. Si on fait en général x = m n + n z + a, et y = k n + g z + c ; m, n, k, g étant des nombres à volonté, et a, c, des constantes quelconques, alors les deux axes changeront tous deux de position et d'origine tout-à-la-fais. Si a et c sont = 0, les axes ne changeront que de position ; si k = 0, l'axe des y changera d'origine et non de position, et ainsi du reste. Voyez COURBE et la fig. 17 d'Algèbre. (O)
TRANSFORMATION, s. f. (terme de Mysticisme) changement de l'âme contemplative qui, disent les mystiques, est alors comme abimée en Dieu, en sorte qu'elle ne connait pas elle-même sa distinction d'avec Dieu ; il n'y a plus d'autre moi que Dieu, disait Catherine de Gènes, en parlant de cette union d'essence.
Dans de tels moments, disait madame Guyon, j'étouffe en Dieu. Voilà des idées bien folles. (D.J.)
