S. m. (Géométrie) dans un sens général marque un point également éloigné des extrémités d'une ligne, d'une figure, d'un corps, ou le milieu d'une ligne, ou un plan par lequel un corps est divisé en deux parties égales.
Ce mot est grec, , qui signifie originairement un point, qui est formé du verbe , pungère, piquer.
CENTRE d'un cercle, c'est le point du milieu du cercle, situé de façon que toutes les lignées delà à la circonférence, sont égales. Voyez CERCLE. Euclide démontre que l'angle au centre est double de celui de la circonférence, c'est-à-dire que l'angle qui est fait de deux lignes qui sont tirées des deux extrémités d'un arc de cercle au centre, est double de l'angle que font deux lignes tirées des extrémités d'un même arc, et qui aboutissent à la circonférence, Voyez CIRCONFERENCE et ANGLE. (E)
CENTRE d'une section conique, c'est le point où concourent tous les diamètres. Voyez DIAMETRE, voyez aussi SECTIONS CONIQUES. Ce point est dans l'ellipse en-dedans de la figure, et dans l'hyperbole au-dehors. Voyez ELLIPSE et HYPERBOLE.
CENTRE d'une courbe d'un genre plus élevé, c'est le point où deux diamètres concourent Voyez DIAMETRE.
Lorsque tous les diamètres concourent en un même point, M. Newton appelle ce point centre général. Voyez COURBE. M. l'abbé de Gua, dans ses usages de l'analyse de Descartes, a donné une méthode pour trouver les centres généraux des courbes, et des remarques importantes sur la définition des centres généraux donnée par M. Newton.
M. l'abbé de Gua appelle centre général d'une courbe un point de son plan, tel que toutes les droites qui y passent aient de part et d'autre de ce point des portions égales terminées à la courbe ; et il observe, 1°, que cette définition convient assez à l'acception ordinaire du mot centre. 2°. Que la définition de M. Newton est comprise dans la sienne. 3°. Que ce n'est qu'en se servant de sa définition, qu'on peut parvenir aux conditions que M. Newton a assignées pour les courbes, qui ont, selon ce grand géomètre, un centre général ; d'où il parait s'ensuivre que M. Newton a eu en vue plutôt la définition de M. l'abbé de Gua, que la sienne propre, lorsqu'il a déterminé ces centres. Voyez l'ouvrage cité de M. l'abbé de Gua, pag. 17. et suiv.
M. Cramer, dans son introduction à l'analyse des lignes courbes, donne une méthode très-exacte pour déterminer les centres généraux. Dans l'extrait que le journal des savants de 1740 a donné de l'ouvrage de M. l'abbé de Gua, on trouve à la fin une remarque assez importante sur la méthode de cet habîle géomètre pour trouver les centres généraux.
CENTRE d'un cadran, c'est le point dans lequel le gnomon ou stîle qui est placé parallèlement à l'axe de la terre, coupe le plan du cadran, et d'où toutes les lignes horaires sont tirées : si le plan du cadran était parallèle à l'axe de la terre, il n'aurait point du tout de centre, mais toutes les lignes des heures deviendraient parallèles au style, et les unes aux autres. Voyez CADRAN.
CENTRE de gravitation ou d'attraction, en Physique, c'est le point vers lequel une planète ou une comete est continuellement poussée ou attirée dans sa révolution par la force de la gravité. Voyez GRAVITATION et ATTRACTION.
CENTRE de gravité, en Mécanique, c'est un point situé dans l'intérieur du corps, de manière que tout plan qui y passe, partage le corps en deux segments qui se font équilibre, c'est-à-dire dont l'un ne peut pas faire mouvoir l'autre.
D'où il s'ensuit que si on empêche la descente du centre de gravité, c'est-à-dire si on suspend un corps par son centre de gravité, il restera en repos. Voyez MOUVEMENT et REPOS.
La gravité totale d'un corps peut être conçue réunie à son centre de gravité ; c'est pourquoi on substitue ordinairement dans les démonstrations le centre de gravité au corps.
Les droites qui passent par le centre de gravité s'appellent diamètre de gravité ; ainsi l'intersection de deux diamètres de gravité détermine le centre. Voyez DIAMETRE.
Tout plan qui passe par le centre de gravité, ou ce qui est la même chose, dans lequel ce centre se trouve, s'appelle plan de gravité ; et ainsi l'intersection commune de deux plans de gravité, est un diamètre de gravité.
Dans les corps homogènes qui peuvent se diviser en parties égales et semblables, le centre de gravité est la même chose que le centre de figure, ou le point de milieu du corps ; c'est pourquoi si on coupe une droite en deux parties égales, le point de section sera le centre de gravité.
Centre commun de gravité de deux corps, c'est un point situé dans la ligne droite qui joint les centres de gravité de ces deux corps, de manière que s'il était soutenu, le système des deux corps resterait en repos, et la gravité de l'un de ces deux corps ne pourrait prévaloir sur celle de l'autre ; ainsi le point de suspension dans la balance ordinaire ou dans la romaine, c'est-à-dire le point sur lequel les deux poids font équilibre, est le centre commun de gravité des deux poids. Voyez ROMAINE.
Lais du centre de gravité : 1°. Si on joint, (Pl. Mécaniq. fig. 13. n °. 3.) les centres de gravité de deux corps A et C, par une droite A B, les distances B C et C A du centre commun de gravité C aux centres particuliers de gravité B et A, seront entr'elles en raison réciproque des poids. Voyez BALANCE et LEVIER.
Et par conséquent si les poids A et B sont égaux, le centre commun de gravité C sera dans le milieu de la droite A B. De plus puisque A est à B comme B C est à A C, il s'ensuit que A x A C = B x B C, ce qui fait voir que les forces des corps en équilibre, doivent être estimées par le produit de la masse et de la distance du centre de gravité, ce qu'on appelle ordinairement moment des corps. Voyez MOMENT.
De plus, puisque A : B : : B C : A C, on en peut conclure que A + B : A : : B C + A C : B C ; ce qui fait voir que pour trouver le centre commun de gravité C de deux corps, il n'y aura qu'à prendre le produit de l'un de ces poids par la distance A B des centres particuliers de gravité A B, et le diviser par la somme des poids A et B. Supposons, par exemple, A = 12, B = 4, A B = 24, on aura donc B C = (24 x 12)/16 = 18 : si le poids A est donné, ainsi que la distance A B des centres particuliers de gravité, et le centre commun de gravité C, on aura le poids de B = (A x A C)/(B C,) c'est-à-dire qu'on le trouvera, en divisant le moment du poids donné par la distance du poids qu'on cherche, au centre commun de gravité : supposant A = 12, B C = 18, A C = 6, et on aura B = (6 x 12)/18 = 12/3 = 4.
2°. Pour déterminer le centre commun de gravité de plusieurs corps donnés a, b, c, d, (fig. 13. n. 3.) trouvez dans la ligne A B le centre commun de gravité des deux premiers corps a et b que je supposerai en P ; concevez ensuite un poids a + b appliqué en P, et trouvez dans la ligne P E le centre commun de gravité des deux poids a + b, et c que je supposerai en G ; enfin supposez un poids a + b + c appliqué en G, égal aux deux poids a + b et c, et trouvez le centre commun de gravité de ce poids a + b + c et de d, lequel je supposerai en H, et ce point H sera le centre commun de gravité de tout le système des corps a + b + c + d ; et on peut trouver de la même manière le centre de gravité d'un plus grand nombre de corps tel qu'on voudra.
3°. Deux poids D et E (fig. 14.) étant suspendus par une ligne CO qui ne passe point par leur centre commun de gravité, trouver lequel des deux corps doit emporter l'autre.
Il faudra pour cela multiplier chaque poids par sa distance du centre de suspension, celui du côté duquel se trouvera le plus grand produit, sera le prépondérant ; et la différence entre les deux sera la quantité dont il l'emportera sur l'autre.
Les moments des poids D et E, suspendus par une ligne qui ne passe point par le centre de gravité, étant en raison composée des poids D et E, et des distances du point de suspension, il s'ensuit encore que le moment d'un poids suspendu précisément au point C, n'aura aucun effet par rapport aux autres poids D et E.
4°. Saient plusieurs corps a, b, c, d, (fig. 15.) suspendus en C par une droite CO qui ne passe point par leur centre de gravité, on propose de déterminer de quel côté sera la prépondérance, et quelle en sera la quantité.
On multipliera pour cela les poids c et d par leur distance C E et C B du point de suspension, et la somme sera le moment de leur poids ou leur moment vers la droite : on multipliera ensuite leur poids a et b par leurs distances A C et C D, et la somme sera le moment vers la gauche ; on soustraira l'un de ces moments de l'autre, et le reste donnera la prépondérance cherchée.
5°. Un nombre quelconque de poids a, b, c, d, étant suspendus en C par une ligne C O qui ne passe point par leur centre commun de gravité, et la prépondérance étant vers la droite, déterminer un point F, où la somme de tous les poids étant suspendue, la prépondérance continuerait à être la même que dans la première situation.
Trouvez le moment des poids c et d, c'est-à-dire e x C E et d x C B ; et puisque le moment des poids suspendus en F doit être précisément le même, le moment trouvé des poids c et d sera donc le produit de C F par la somme des poids ; et ainsi ce moment étant divisé par la somme des poids, le quotient donnera la distance C F, à laquelle la somme des poids doit être suspendue, pour que la prépondérance continue à être la même qu'auparavant.
6°. Trouver le centre de gravité d'un parallélogramme et d'un parallelépipede.
Tirez la diagonale A D et E G (fig. 16.) ainsi que C B et H F ; et puisque chacune des diagonales A D et C B divisent le parallélogramme A C D B en deux parties égales et semblables, chacune d'elles passe donc par le centre de gravité : donc le point d'intersection I est le centre de gravité du parallélogramme.
De même puisque les plans C B F H et A D G E divisent le parallelépipede en deux parties égales et semblables, ils passent l'un et l'autre par son centre de gravité ; et ainsi leur intersection I K est le diamètre de gravité, et le milieu en est le centre.
On pourra trouver de la même manière le centre de gravité dans les prismes et les cylindres, en prenant le milieu de la droite qui joint leurs bases opposées.
Dans les polygones réguliers, le centre de gravité est le même que celui du cercle circonscrit ou inscrit à ces polygones.
7°. Trouver le centre de gravité d'un cone et d'une pyramide. Le centre de gravité d'un cone est dans son axe A C (fig. 17.) ; si l'on fait donc A C = a, C D = r, p la circonférence dont le rayon est r, A P = Xe P p = d Xe le poids de l'élément du cone sera p r Xe d x /2 a2 et son moment sera p r Xe d x /2 a2 ; et par conséquent l'intégrale des moments p r x4/8 a2, laquelle divisée par l'intégrale des poids p r x3/6 a2, donne la distance du centre de gravité de la portion A M N au sommet A, = 6 a2 p r x4/8 a2 p r Xe = 3/4 x = 3/4 AP ; d'où il s'ensuit que le centre de gravité du cone entier est éloigné du sommet des 3/4 de A C ; et on trouve de la même manière la distance du centre de gravité de la pyramide au sommet de cette pyramide = 3/4 A C.
8°. Déterminer le centre de gravité d'un triangle BAC (fig. 18.). Tirez la droite A D au point milieu D de B C ; et puisque le triangle B A D est égal au triangle B A C, on pourra donc diviser chacun de ces triangles en un même nombre de petits poids, appliqués de la même manière à l'axe commun AD, de façon que le centre de gravité du triangle B A C sera situé dans A D. Pour déterminer le point précis, soit AD = a, BC = b, AP = Xe MN = y, et on aura A p : M N : : A B : B C,
x : y : : a : b
ce qui donnera y = bx/a ; d'où il s'ensuit que le moment y x d x = b Xe d x/a et . y x d x = b x3/3 a, intégrale qui étant divisée par l'aire A M N du triangle, c'est-à-dire par b x2/2 a donne la distance du centre de gravité au sommet = (2 a b x3)/(3 a2 x2) = 2/3 x ; et ainsi substituant a pour Xe la distance du centre total de gravité au sommet sera = 2/3 a.
9°. Trouver le centre de gravité de la portion de parabole S A H (fig. 19.) : sa distance du sommet A se trouve être 3/5 = A E par les méthodes précédentes.
10°. Le centre de gravité d'un arc de cercle, est éloigné du centre de cet arc, d'une droite qui est troisième proportionnelle à cet arc, à sa corde, et au rayon. La distance du centre de gravité d'un secteur de cercle au centre de ce cercle, est à la distance du centre de gravité de l'arc au même centre, comme 2 est à 3.
Pour trouver les centres de gravité des segments des conoïdes, des paraboloïdes, des sphéroïdes, des cones tronqués, etc. comme ce sont des cas plus difficiles, et qui en même temps ne se présentent que plus rarement, nous renvoyons là-dessus au traité de Wolf, d'où Chambers a tiré une partie de cet article.
11°. Déterminer mécaniquement le centre de gravité d'un corps. Placez le corps donné H I (fig. 20.) sur une corde tendue ou sur le bord d'un prisme triangulaire FG, et avancez-le plus ou moins, jusqu'à ce que les parties des deux côtés soient en équilibre ; le plan vertical passant par K L, passera par le centre de gravité : changez la situation du corps et avancez-le encore plus ou moins sur la corde ou sur le bord du prisme, jusqu'à ce qu'il reste en équilibre sur quelques lignes M N ; et l'intersection des deux lignes M N et K L déterminera sur la base du corps le point O correspondant au centre de gravité.
On peut faire la même chose en plaçant le corps sur une table horizontale, et le faisant déborder hors de la table le plus qu'il sera possible sans qu'il tombe, et cela dans deux positions différentes en longueur et en largeur : la commune intersection des lignes, qui dans les deux situations correspondront au bord de la table, déterminera le centre de gravité ; on peut aussi en venir à bout, en plaçant le corps sur la pointe d'un style, jusqu'à ce qu'il reste en équilibre. On a trouvé dans le corps humain que le centre de gravité est situé entre les fesses et le pubis, de façon que la gravité du corps est ramassée en entier dans l'endroit où la nature a placé les parties de la génération ; d'où M. Wolf prend occasion d'admirer la sagesse du Créateur, qui a placé le membre viril dans l'endroit qui est le plus propre de tous à la copulation ; réflexion aussi fausse qu'indécente, puisque cette loi n'a point lieu dans la plupart des animaux.
12°. Toute figure superficielle ou solide, produite par le mouvement d'une ligne ou d'une surface, est égale au produit de la quantité qui l'engendre, par la ligne que décrit son centre de gravité. Voyez l'art. CENTROBARIQUE.
Ce théorème est regardé comme une des plus belles découvertes qu'on ait faites dans les derniers temps, et il est le fondement de la méthode centrobarique ; Pappus en eut, à la vérité, la première idée : mais c'est le père Guldin, jésuite, qui l'a portée à sa perfection. Leibnitz a prouvé que cette proposition a encore lieu, si l'axe ou le centre changeaient continuellement durant le mouvement. On en tire trop de corollaires, pour qu'il soit possible de les rapporter tous ici en détail. Voyez dans les Mémoires de l'Académie de 1714, un écrit de M. Varignon sur ce sujet.
Lorsque plusieurs corps se meuvent uniformément en ligne droite, soit dans un même plan, soit dans des plans différents, leur centre de gravité commun le meut toujours uniformément en ligne droite, ou demeure en repos ; et cet état de mouvement ou de repos du centre de gravité, n'est point changé par l'action mutuelle que ces corps exercent les uns sur les autres. On peut voir la démonstration de cette proposition dans le traité de Dynamique, à Paris 1743, part. II. ch. IIe L'auteur de cet ouvrage parait être le premier qui ait donné cette démonstration d'une manière générale et rigoureuse. Jusqu'alors on ne connaissait cette vérité que par une espèce d'induction ; c'est principalement dans le cas où les corps agissent les uns sur les autres, et décrivent des courbes, que la proposition est difficîle à démontrer : car quand ils se meuvent ordinairement en ligne droite dans un même plan, ce cas a été démontré par M. Newton, dans le premier livre de ses principes ; et quand ils se meuvent uniformément en ligne droite dans des plans différents, ce cas a été démontré par les pères le Sueur et Jacquier dans leur Commentaire sur les principes de Newton. Au reste la démonstration donnée dans le traité de Dynamique déjà cité, est générale pour tous ces cas, ou peut très-facilement y être appliquée.
CENTRE de mouvement ; c'est un point autour duquel tournent un ou plusieurs corps pesans, qui ont un même centre de gravité. Par exemple, si les poids p et q (Table de la Mécan. fig. 21.) tournent autour du point N, de façon que quand p descend, q monte, N sera dit alors le centre du mouvement. Voyez MOUVEMENT.
CENTRE d'oscillation ; c'est un point dans la ligne de suspension d'un pendule composé, tel que si toute la gravité du pendule s'y trouvait ramassée, les oscillations s'y feraient dans le même temps qu'auparavant. Voyez OSCILLATION.
Sa distance du point de suspension est donc égale à la longueur d'un pendule simple, dont les oscillations seraient isochrones à celles du pendule composé. Voyez PENDULE et ISOCHRONE.
Lais du centre d'oscillation. Si plusieurs poids B, F, H, D (Planche de Mécan. fig. 22.) dont la gravité est supposée ramassée aux points D, F, H, B, conservent constamment la même distance entr'eux et la même distance du point de suspension A, et que le pendule ainsi composé fasse ses oscillations autour du point A ; la distance O A du centre d'oscillation O au point de suspension, se trouvera en multipliant les différents poids par les carrés des distances, et divisant la somme par la somme des moments des poids.
Pour déterminer le centre d'oscillation dans une droite A B (fig. 23.) soit A B = a, A D = Xe la particule infiniment petite D P sera égale d Xe et le moment de son poids x d Xe par conséquent la distance du centre d'oscillation dans la partie A D au point de suspension A, sera = . Xe d x/x d x = = 2/3 x : qu'on substitue maintenant a au lieu de Xe et la distance du centre d'oscillation dans la droite totale A B sera = 2/3 a ; c'est ainsi qu'on trouve le centre d'oscillation d'un fil de métal qui oscille sur l'une de ses extrémités.
Pour le centre d'oscillation dans un triangle équilatéral C A B (fig. 18.) qui oscille autour d'un axe parallèle à sa base C B, sa distance du sommet A se trouve égale au 3/4 A D, hauteur du triangle.
Pour celui d'un triangle équilatéral C A B, oscillant autour de sa base C B, sa distance du sommet A se trouve = 1/2 A D, hauteur du triangle.
Dans les Mém. de l'Acad. 1735. M. de Mairan remarque que plusieurs auteurs se sont mépris dans les formules des centres d'oscillation, entr'autres M. Carré, dans son livre sur le calcul intégral. Voyez OSCILLATION.
CENTRE de percussion dans un mobile, est le point dans lequel la percussion est la plus grande, ou bien dans lequel toute la force de percussion du corps est supposée ramassée. Voyez PERCUSSION. En voici les principales lais.
Lais du centre de percussion. 1°. Lorsque le corps frappant tourne autour d'un point fixe, le centre de percussion est alors le même que celui d'oscillation, et il se détermine de la même manière, en considérant les efforts des parties comme autant de poids appliqués à une droite inflexible, destituée de gravité, c'est-à-dire en prenant la somme des produits des moments des parties, par leur distance du point de suspension, et divisant cette somme par celle des moments ; de sorte que tout ce que nous avons démontré sur les centres d'oscillation, a lieu aussi pour les centres de percussion, lorsque le corps frappant tourne autour d'un point fixe. 2°. Lorsque toutes les parties du corps frappant se meuvent parallèlement et avec une égale vitesse, le centre de percussion est alors le même que celui de gravité.
CENTRE de conversion, en Mécanique, est le centre ou point autour duquel un corps tourne ou tend à tourner lorsqu'il est poussé inégalement dans ses différents points, ou par une puissance dont la direction ne passe pas par le centre de gravité de ce corps. Si, par exemple, on frappe un bâton par ses deux extrémités avec des forces égales, et en sens contraire, ce bâton tournera sur son centre ou point de milieu, qui sera alors le centre de conversion. Voyez CENTRE SPONTANEE de rotation, qui suit.
CENTRE SPONTANEE de rotation, est le nom que M. Jean Bernoulli donne au point, autour duquel tourne un corps qui a été en liberté, et qui a été frappé suivant une direction qui ne passe pas par son centre de gravité. Ce terme est employé par M. Bernoulli, dans le tome IV. du recueil de ses œuvres imprimé en 1743 à Lausanne.
Pour faire entendre bien clairement ce que c'est que le centre spontanée de rotation, imaginons un corps G A D F, (fig. 43. Mécan.) dont le centre de gravité soit C, et qui soit poussé par une force quelconque suivant une direction A B, qui ne passe pas par son centre de gravité. On démontre dans la Dynamique que le centre de gravité C doit en vertu de cette impulsion se mouvoir suivant C O, parallèle à A B, avec la même vitesse que si la direction A B de la force impulsive eut passé par le centre de gravité C ; et on démontre de plus, qu'en même temps que le centre de gravité C avance en ligne droite suivant C O, tous les autres points du corps G A D F, doivent tourner autour du centre C, avec la même vitesse et dans le même sens qu'ils tourneraient autour de ce centre, si ce centre était fixement attaché, et que la puissance ou force impulsive conservât la même valeur et la même direction A B. La démonstration de ces propositions serait trop longue et trop difficile, pour être insérée dans un ouvrage tel que celui-ci : ceux qui en seront curieux pourront la trouver dans le Traité de Dynamique, imprimé à Paris en 1743, art. 138. et dans les Recherches sur la précession des équinoxes du même auteur, Paris 1749. Cela posé, il est certain que tandis que le centre C avancera suivant C O, les différents points H, I, etc. du corps G A D F, décriront autour du centre C des arcs de cercle Hh, Ii, d'autant plus grands, que ces points H, I, etc. seront plus loin du centre ; en sorte que le mouvement de chaque point du corps sera composé de son mouvement circulaire autour de C, et d'un mouvement égal et parallèle à celui du centre C suivant C O ; car le centre C en se mouvant suivant C O, emporte dans cette direction tous les autres points, et les force, pour ainsi dire, de le suivre : donc le point Y, par exemple, tend à se mouvoir suivant I M, avec une vitesse égale et parallèle à celle du centre C suivant C O ; et ce même point I tend en même temps à décrire l'arc circulaire Ii avec une certaine vitesse plus ou moins grande, selon que ce point I est plus ou moins près du centre C : d'où il s'ensuit qu'il y a un point I dont la vitesse pour tourner dans le sens Ii, est égale et contraire à celle de ce même point pour aller suivant I M. Ce point restera donc en repos, et par conséquent il sera le centre de rotation du corps G A D F. M. Bernoulli l'appelle spontanée, comme qui dirait centre volontaire de rotation, pour le distinguer du centre de rotation forcé. Le point de suspension d'une pendule, par exemple, est un centre de rotation forcé, parce que toutes les parties du pendule sont forcées de tourner autour de ce point, autour duquel elles ne tourneraient pas, si ce point n'était pas fixe et immobile. Au contraire le centre de rotation I est un centre spontanée, parce que le corps tourne autour de ce point, quoiqu'il n'y soit point attaché. Au reste il est bon de remarquer que le centre spontanée de rotation change à chaque instant : car ce point est toujours celui qui se trouve, 1° sur la ligne G D perpendiculaire à A B, 2° à la distance C I du centre C ; c'est pourquoi le centre spontanée de rotation se trouve successivement sur tous les points de la circonférence d'un cercle décrit du centre C, et du rayon C I.
Il n'y a qu'un cas où le centre spontanée de rotation ne change point : c'est celui où ce centre est le même que le centre de gravité du corps : par exemple, une ligne inflexible chargée de deux poids inégaux, à qui on imprime en sens contraire des vitesses en raison inverse de leurs masses, doit tourner autour de son centre de gravité, qui demeurera toujours sans mouvement.
On peut remarquer aussi qu'il y a des cas où le centre I de rotation doit se trouver hors du corps G A D F ; cela arrivera lorsque le point I, dont la vitesse suivant Ii doit être égale à la vitesse suivant I M, se trouvera à une distance du point C plus grande que C G ; en ce cas le corps G A D F tournera autour d'un point placé hors de lui.
CENTRE des corps pesans, est dans notre globe le même que le centre de la terre, vers lequel tous les corps graves ont une espèce de tendance. Il est cependant bon de remarquer que les corps graves ne tendraient véritablement vers un centre, que dans le cas où la terre serait parfaitement sphérique : mais comme elle est un sphéroïde aplati vers les pôles, ainsi que la théorie et les observations le démontrent, les corps pesans ne sauraient tendre vers un même point à la rigueur ; il n'y a donc point à la rigueur de centre des corps pesans : cependant comme la terre diffère peu de la figure sphérique, il s'en faut peu que les corps pesans ne tendent tous vers un même point ; et on prend dans le discours ordinaire le centre de la terre, pour le centre commun de tendance des graves. Voyez ANTIPODES et TERRE.
CENTRE d'équilibre, dans un système de corps, est le point autour duquel ces corps seraient en équilibre ; ou, ce qui est la même chose, un point tel que si le système était suspendu ou soutenu par ce seul point, il resterait en équilibre. Le point d'appui d'un levier est son centre d'équilibre. Voyez APPUI et LEVIER.
A cette occasion nous croyons devoir annoncer ici un principe d'équilibre trouvé par M. le marquis de Courtivron, de l'académie des Sciences, et dont la démonstration a été lue à l'académie le 13 Juin 1750. Voici ce principe. De toutes les situations que prend successivement un système de corps animés par des forces quelconques, et liés les uns aux autres par des fils, des leviers, ou par tel autre moyen qu'on voudra supposer ; la situation où le système a la plus grande somme de produits des masses par le carré des vitesses, est la même que celle où il aurait fallu d'abord le placer pour qu'il restât en équilibre. En effet, une quantité variable devient la plus grande, lorsque son accroissement, et par conséquent la cause de son accroissement = 0 : or un système de corps dont la force augmente continuellement, parce que le résultat des pressions agissantes fait accélération, aura atteint son maximum de forces lorsque la somme des pressions sera nulle ; et c'est ce qui arrive lorsqu'il a pris la situation que demande l'équilibre.
L'auteur ne s'est pas borné à cette démonstration, qui, quoique vraie et exacte, est un peu métaphysique, et pourrait être chicanée par les adversaires des forces vives. Voyez FORCE. Il en donne une autre plus géométrique et absolument rigoureuse : mais il faut renvoyer ce détail important à son mémoire même, qui nous parait digne de l'attention des Géomètres.
CENTRE de l'équant, dans l'Astronomie ancienne, est un point dans la ligne de l'aphélie, qui est aussi loin du centre de l'excentrique vers l'aphélie, que le soleil l'est du centre de l'excentrique vers le périhélie. Ce terme est presque oublié depuis que les excentriques, les équans, et tous ces fatras de cercles différents, sont bannis de l'Astronomie.
CENTRE phonique, dans l'Acoustique, c'est le lieu où celui qui parle doit se placer dans les échos articulés qui répètent plusieurs syllabes. Voyez ECHO.
CENTRE phonocamptique, c'est le lieu ou l'objet qui renvoye la voix dans un écho. Voyez ECHO. (O)
CENTRE D'UN BASTION est le point où les courtines se rencontreraient, si elles étaient prolongées dans le bastion ; ou, ce qui est la même chose, le sommet de l'angle du centre du bastion. Voyez ANGLE DU CENTRE DU BASTION. (Q)
CENTRE D'UN BATAILLON, c'est le milieu d'un bataillon carré. C'est aussi quelquefois un grand espace vide qu'on laisse dans le bataillon. Voyez BATAILLON A CENTRE VUIDE. (Q)
CENTRE OVALE, en Anatomie, nom d'une convexité médullaire beaucoup plus petite que la convexité générale ou commune de tout le cerveau, mais conforme à cette grande convexité. On la trouve en emportant adroitement par plusieurs coupes, selon la convexité du cerveau, toute la substance corticale avec les lames médullaires dont elle est entremêlée. (L)
CENTRE TENDINEUX, (Anatomie) est la partie dans laquelle les queues des muscles du diaphragme se rencontrent : ce centre est troué vers sa droite pour donner passage à la veine-cave ; et vers sa gauche en arrière, sa partie charnue donne passage à l'oesophage, au tronc descendant de l'aorte, au canal thorachique, et à la veine azygos entre ces deux piliers. Voyez DIAPHRAGME. (L)