S. f. en Géométrie, c'est une ligne qui en coupe une autre, ou qui la divise en deux parties. Voyez LIGNE, etc.

Ainsi la ligne A M, Pl. géom. fig. 12. est une sécante du cercle A E D, etc. à cause qu'elle coupe le cercle en B.

Les Géomètres démontrent 1°. que si l'on tire du même point M plusieurs sécantes M A, M N, M E, etc. celle qui passe par le centre M A est la plus grande, et que les autres sont d'autant plus petites qu'elles sont plus éloignées du centre. Au contraire les portions M D, M O, M B, de ces lignes qui sont hors le cercle sont d'autant plus grandes qu'elles sont plus éloignées de celle qui passerait par le centre, si elle était prolongée. La plus petite est la partie M B de la sécante M A, qui passe par le centre.

2°. Que si deux sécantes M A et M E sont tirées du même point M, la sécante M A sera à M E, comme M D à M B.

SECANTE, en Trigonométrie, signifie une ligne droite tirée du centre d'un cercle, laquelle coupant la circonférence, est prolongée jusqu'à ce qu'elle se rencontre avec une tangente au même cercle. Voyez CERCLE et TANGENTE.

Ainsi la ligne F C, Pl. Trigonom. fig. 1, tirée du centre C, jusqu'à ce qu'elle rencontre la tangente E F est appelée une sécante, et particulièrement la sécante de l'arc A E dont E F est une tangente.

La sécante de l'arc A K, qui est le complément du premier arc ou quart-de-cercle, est nommée la cosécante ou la sécante du complément.

Le sinus d'un arc A D étant donné ; pour trouver sa sécante F C, on doit faire cette proposition, le cosinus est D C au sinus total C E, comme le sinus total E C est à la sécante C F.

Pour trouver le logarithme de la sécante d'un arc quelconque, le sinus du complément de l'arc étant donné ; vous n'avez qu'à multiplier par deux le logarithme du sinus total, et du produit en soustraire le logarithme du sinus du complément ; le reste est le logarithme de la sécante. Voyez LOGARITHME.

Ligne de sécante.... Voyez l'article SECTEUR ou COMPAS DE PROPORTION. (E)

SÉCANTE