S. m. en Géométrie, figure qui a cinq côtés et cinq angles. Voyez FIGURE.

Ce mot est composé de , cinq, et , angle. Voyez POLYGONE.

Si les cinq côtés sont égaux, et que les angles le soient aussi, la figure s'appelle un pentagone régulier (tel que la fig. 47. Géom.) la plupart des citadelles sont des pentagones réguliers. Voyez CITADELLE.

La propriété la plus considérable d'un pentagone est qu'un de ses côtés, par exemple D E, est égal en puissance aux côtés d'un angle et d'un décagone inscrit dans le même cercle A B C D E, c'est-à-dire, que le carré du côté D E est égal à la somme des carrés des côtés D a et D b. Voyez EXAGONE et DECAGONE.

La surface du dodécaèdre, qui est le quatrième corps régulier, est composée de douze pentagones. Voyez DODECAEDRE. Chambers. (E)

Le côté du décagone étant trouvé (art. DECAGONE) on peut trouver aisément le côté du pentagone ; puisqu'il n'y a qu'à doubler l'angle ou centre du décagone, et prendre la corde de l'arc qui soutient cet angle. On peut aussi le trouver, mais moins commodément, par la proportion ci-dessus, en cherchant l'hypothénuse d'un triangle rectangle dont le rayon et le côté du décagone soient les deux côtés. Voyez HYPOTHENUSE.

PENTAGON