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Catégorie parente: Science
Catégorie : Arithmétique
S. m. terme d'Arithmétique, dont on se sert en parlant des fractions ou nombres rompus. Voyez FRACTION.

Le dénominateur d'une fraction est le nombre ou la lettre qui se trouve sous la ligne de la fraction, et qui marque en combien de parties l'entier ou l'unité est supposée divisée.

Ainsi dans la fraction 7/12 sept douziemes, le nombre 12 est le dénominateur, et apprend que l'unité est divisée en 12 parties égales ; de même dans la fraction a/b, b est le dénominateur.

Le dénominateur représente toujours l'entier ou l'unité. Le nombre 7 qui est au-dessus de 12, est appelé numérateur. Voyez NUMERATEUR.

On peut regarder une fraction comme un nombre entier, dont l'unité n'est autre chose qu'une partie de l'unité primitive, laquelle partie est exprimée par le dénominateur. Ainsi dans la fraction 7/12 de pied, 1 pied est l'unité primitive ; 1/12 de pied est une douzième partie de cette unité primitive, qu'on prend ou qu'on peut prendre ici pour l'unité particulière, et le numérateur 7 indique que cette unité particulière est prise sept sais.

Pour réduire deux fractions au même dénominateur, la régle générale est de multiplier le haut et le bas de la première par le dénominateur de la seconde, et le haut et le bas de la seconde par le dénominateur de la première. Mais quand les dénominateurs ont un diviseur commun, on se contente de multiplier le haut et le bas de la 1re fraction, par le quotient qui vient de la division du dénominateur de la seconde par le diviseur commun, et de même de l'autre. Ainsi a/b et c/d se réduisent au même dénominateur, en écrivant ad/bd et bc/bd ; mais a f/b e et c g/d e se réduisent en écrivant a f d/b d e et c g b/b d e. Voyez FRACTION et DIVISEUR.

On dit quelquefois réduire à même dénomination, au lieu de réduire au même dénominateur.

Le dénominateur d'un rapport est, selon quelques-uns, le quotient qui resulte de la division de l'antécédent par le conséquent. Voyez RAPPORT.

Ainsi le dénominateur du rapport 30 : 5 est 6, parce que 30 divisé par 5 donne 6. Le dénominateur s'appelle autrement exposant du rapport. Voyez EXPOSANT. (O)



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