S. f. en Géométrie, est un plan terminé ou enfermé par deux circonférences parallèles de cercles inégaux, ayant un même centre, et qu'à cause de cela on appelle cercles concentriques. On a la surface de la couronne, en multipliant sa largeur par la longueur de la circonférence moyenne arithmétique entre les deux circonférences qui la terminent, c'est-à-dire que si l'on veut mesurer la couronne dont la largeur est A B, (fig. 11. Géom.) et qui est terminée par les cercles dont les rayons sont C A et C B, il faut prendre le produit de la largeur A B et de la circonférence décrite du centre C par le point de milieu D de la largeur A B. La démonstration en est bien simple ; soit a le rayon du grand cercle, c sa circonférence, c a /2 sera son aire ; soit r le rayon du petit cercle, c a /2 x r r/a a ou c r r /2 a sera son aire ; donc la différence des deux aires, c'est-à-dire la surface de la couronne = (c a)/2 - c r r/2a = (a - r) x c /2 x (a + r)/a. Or A B = a - r, et la circonférence dont le rayon est C D, a pour expression c/a x (r + (a - r)/2) = c ((a + r) /2 a). Donc, etc. (O)
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