en terme de Logique, signifie une question douteuse, ou une proposition qui parait n'être ni absolument vraie, ni absolument fausse ; mais dont le pour et le contre sont également probables, et peuvent être soutenus avec une égale force.

Ainsi c'est un problème que de savoir si la lune et les planètes sont habitées par des êtres qui soient en quelque chose semblables à nous. Voyez PLURALITE DES MONDES. C'est un problème que de savoir si chacune des étoiles fixes est le centre d'un système particulier de planètes et de cometes. Voyez PLANETE, ETOILE, etc.

Problème, signifie aussi une proposition qui exprime quelqu'effet naturel, dont on cherche à découvrir la cause ; tels sont les problèmes d'Aristote.

Un problème logique ou dialectique, disent les philosophes de l'école, est composé de deux parties ; savoir, le sujet, ou la matière sur laquelle on doute, et l'attribut, ou prédicat, qui est ce qu'on doute si on doit affirmer du sujet ou non. Voyez SUJET et ATTRIBUT.

Il y a quatre prédicats topiques ; savoir, genus, definitio, proprium et accidents, ce qui constitue quatre espèces de problèmes dialectiques.

Les premiers sont ceux où la chose attribuée au sujet est un genre ; comme quand on demande si le seu est un élément, ou non. Voyez GENRE.

Les seconds sont ceux où la chose attribuée renferme une définition ; comme quand on demande si la Rhétorique est l'art de parler, ou non. Voyez DEFINITION.

Les troisiemes sont ceux où l'attribut emporte une propriété ; par exemple, s'il est de la justice de rendre à chacun ce qui lui est du. Voyez PROPRIETE.

Enfin les derniers sont ceux où l'attribut est adventice et accidentel ; par exemple, si Pierre est vertueux, ou non. Voyez ACCIDENT.

On peut encore diviser les problèmes en problèmes de morale, qui se rapportent à ce qu'on doit faire ou éviter ; problèmes de Physique, qui concernent la connaissance de la nature, et problèmes métaphysiques, qui ont rapport aux choses spirituelles.

PROBLEME, en terme de Géométrie, signifie une proposition dans laquelle on demande quelque opération ou construction ; comme de diviser une ligne, de faire un angle, de faire passer un cercle par trois points qui ne soient pas en ligne droite, etc. Voyez PROPOSITION.

Messieurs de Port-royal définissent le problème géométrique, une proposition qu'on donne à démontrer, et dans laquelle on demande aussi qu'on fasse quelque chose, et qu'on prouve ensuite que l'on a fait ce qui était demandé.

Un problème, selon Wolf, est composé de trois parties ; la proposition, qui exprime ce qu'on doit faire, voyez PROPOSITION ; la résolution, ou solution, dans laquelle on expose par ordre les différents pas que l'on doit faire pour venir à bout de ce qu'on demande, voyez SOLUTION ; enfin la démonstration, dans laquelle on prouve que par les moyens dont on s'est servi dans la solution, on a réellement trouvé ce que l'on cherchait.

L'Algèbre est la plus merveilleuse méthode que l'esprit de l'homme ait découverte pour la résolution des problèmes ; voyez ALGEBRE et ANALYSE.

Le problème de Kepler dans l'Astronomie, est un problème qui consiste à trouver le lieu d'une planète dans un temps donné ; on l'appelle problème de Kepler, parce que cet astronome est le premier qui l'ait proposé. Voyez PLANETE et LIEU.

Voici à quoi se réduit ce problème. Trouver la position d'une ligne droite, qui passant par un des foyers d'une ellipse donnée, forme dans cette ellipse un secteur qui soit en raison donnée avec l'aire entière de l'ellipse.

Kepler ne connaissant point de moyen pour résoudre ce problème directement et géométriquement, eut recours à une méthode indirecte ; aussi fut-il taxé d', c'est-à-dire, d'ignorance en Géométrie, et son astronomie fut regardée comme n'étant pas géométrique ; mais depuis, ce problème a été resolu directement, géométriquement et de différentes manières par plusieurs auteurs, entr'autres par MM. Newton, Keill, etc. Voyez ANOMALIE.

PROBLEME PLAN, en Géometrie, est un problème qui se réduit à une équation du deuxième degré ; ainsi tous les problèmes géométriques dont la résolution dépend d'une équation de cette forme x x + a x b = 0, sont des problèmes et plans. On les appelle ainsi par opposition aux problèmes linéaires, c'est-à-dire, à ceux où l'inconnue x, ne monte qu'à une dimension, et aux problèmes solides, c'est-à-dire à ceux où l'inconnue x monte à plus de deux dimensions.

Problème déterminé, voyez DETERMINE.

Problème linéaire, voyez LINEAIRE.

Problème solide, voyez SOLIDE.

Le problème déliaque ou de Délos, est le problème, si connu en Géométrie sous le nom de duplication du cube.

Ce problème fut ainsi appelé, dit-on, parce que les habitants de Délos qui étaient affligés de la peste, ayant consulté l'oracle pour y trouver un remède, l'oracle répondit que la peste cesserait quand ils auraient élevé à Apollon un autel double de celui qu'il avait. Voyez DUPLICATION.

Ce problème est le même que celui où il s'agit de trouver deux moyennes proportionnelles entre deux lignes données ; c'est pour cela que ce dernier problème a été nommé aussi problème déliaque. Voyez PROPORTIONNEL. Chambers. (E)

PROBLEME DES TROIS CORPS, on donne ce nom à un problème fameux, fort agité en ces derniers temps par les géométres, en voici l'énoncé : trois corps étant lancés dans le vuide avec des vitesses et suivant des directions quelconques, et s'attirant en raison inverse du carré de leurs distances, trouver les courbes décrites par chacun de ces trois corps. On voit bien que la solution de ce problème sert à trouver l'effet de l'action des planètes les unes sur les autres. Voyez ATTRACTION et NEWTONIANISME. Si on pouvait le résoudre rigoureusement, on avancerait beaucoup par ce moyen l'Astronomie physique ; mais jusqu'à présent, et dans l'état où l'on est aujourd'hui, il ne parait possible de le résoudre que par approximation, en supposant qu'un des corps attirant soit beaucoup plus gros que les deux autres. J'ai trouvé dans les mémoires de l'académie de 1747, et dans mes Recherches sur le système du monde, une solution de ce problème, que MM. Euler et Clairaut ont aussi résolu. (O)

PROBLEME, (Géométrie) plusieurs mathématiciens illustres ont marqué du dégoût pour ces sortes d'énigmes. Il est vrai que sans se servir de la raison de M. Hudde, qui disait que la Géométrie fille ou mère de la vérité, était libre et non pas esclave, on peut dire avec moins d'esprit, et peut-être plus de solidité, que ceux qui proposent ces questions ont dumoins l'avantage d'avoir toutes leurs pensées tournées de ce côté-là, et souvent le bonheur d'en avoir trouvé le dénouement par hasard ; mais il est vrai aussi, continue M. de Fontenelle, que cette raison ne va qu'à excuser ceux qui ne voudront pas s'appliquer à ces problèmes, ou tout au plus ceux qui ne les pourront résoudre, mais non pas à diminuer la gloire de ceux qui les résoudront. (D.J.)