La développante P C F, est le lieu des centres de tous les cercles qui baisent la développante A M, décrite par le développement de la courbe B C F. Voyez DEVELOPPEMENT et DEVELOPPANTE.

La théorie de l'osculation est dû. à M. Leibnitz, qui a le premier enseigné la manière de se servir des développées de M. Huygens, pour mesurer la courbure des courbes. Voyez COURBURE.

On appelle aussi osculation en Géométrie, le point d'attouchement de deux branches d'une courbe qui se touchent. Par exemple, si on a y = x + x3, il est aisé de voir que la courbe a deux branches qui se touchent au point où x = 0, à cause que les radicaux emportent chacun le signe + et -. Voyez BRANCHE et COURBE.

Le point d'osculation diffère du point de rebroussement (qui est aussi un point d'attouchement de deux branches), en ce que dans celui-ci les deux branches finissent au point de rebroussement, et ne passent point au-delà, au-lieu que dans le point d'osculation les deux branches existent de part et d'autre de ce point. Dans la fig. 14. n °. 1. d'analyse, D est un point d'osculation ; et dans la fig. 5. G ou C est un point de rebroussement. Voyez REBROUSSEMENT. L'osculation s'appelle embrassement quand la concavité d'une des branches embrasse la convexité de l'autre, c'est-à-dire quand les deux branches qui se touchent sont concaves ou convexes du même côté. (O)

OSCULATION