Les points qu'on appelle aujourd'hui foyers, s'appelaient autrefois umbilics ou nombrils, umbilici ; parce qu'on peut les regarder comme les points les plus remarquables qui se rapportent à la courbe, et qu'on peut même déterminer l'équation de la courbe par des rayons tirés à ces points, ainsi qu'on l'a Ve au mot ELLIPSE.

Il est quelquefois plus commode de représenter une courbe par l'équation entre les rayons tirés d'un point fixe à cette courbe, et les angles que forment ces rayons, que de la représenter par l'équation entre les co-ordonnées rectangles (Voyez COURBE et EQUATION) ; en ce cas on donne quelquefois par extension le nom de foyer à ce point fixe, duquel on suppose que les rayons soient tirés, quoique ce point n'ait pas la propriété de rassembler les rayons qui tomberaient sur la courbe. Tel serait par exemple le point F (figure 18. Coniq.), par rapport à la courbe A M m, si on déterminait l'équation de cette courbe, non par le rapport entre les variables A P et P M, mais par le rapport entre la variable F M, et l'angle variable A F M, que la ligne F M fait avec la ligne fixe F A. Voyez la seconde section des infiniment petits de M. de l'Hopital, vers la fin.

En Optique on appelle foyer d'un miroir, foyer d'un verre, foyer d'une lunette, le point où les rayons réfléchis par le miroir, ou rompus par le verre ou la lunette, se réunissent, soit exactement, soit physiquement : sur quoi voyez l'article ARDENT. On trouve dans les mémoires de l'acad. des Sciences de 1710, une formule générale pour connaître le foyer des miroirs ; et dans ceux de 1704, une formule pour déterminer celui des verres. Nous donnerons ces formules aux mots LENTILLE et MIROIR, où est leur véritable place. Voyez aussi CONVERGENT, DIVERGENT, CONCAVE, CONVEXE, etc.

M. Bouguer a remarqué dans son ouvrage sur la figure de la terre, p. 203. et suiv. que le foyer des grandes lunettes est différent, 1°. selon la constitution des yeux de l'observateur ; 2°. selon qu'on enfonce ou retire l'oculaire ; 3°. selon la constitution actuelle de l'atmosphère ; et il donne des moyens de se précautionner contre ces variations. Voyez l'article LUNETTE.

Lorsque les rayons réfléchis ou rompus sont divergens, mais de manière que ces rayons prolongés iraient se réunir, soit exactement, soit physiquement, en un même point, ce point est appelé foyer virtuel ou imaginaire, et par d'autres point de dispersion. Ainsi (fig. 11. Optiq.) si les rayons fa parallèles à l'axe de, sont rompus par le verre a b suivant a K, en sorte qu'ils concourent en e étant prolongés, ce point e est le foyer virtuel de ces rayons.

Comme les rayons qui partent du foyer d'une hyperbole sont réfléchis par cette hyperbole, de manière qu'étant prolongés ils passeraient par le foyer de l'hyperbole opposée, on peut regarder ce second foyer comme un foyer virtuel.

Sur les propriétés des différentes espèces de foyers, voyez la dioptrique de Descartes, celle de Huygens, et beaucoup d'autres ouvrages. (O)

FOYER, (Econ. anim.) Les anciens philosophes et médecins désignaient par ce terme le siège principal de ce qu'ils appelaient calidum innatum, chaud inné. Ils fixaient ce siège dans le cœur ; d'où ils pensaient qu'il se distribue dans toutes les parties du corps. Selon eux, ce chaud inné qu'ils regardaient comme une substance, et qu'ils distinguaient de la chaleur naturelle, qui n'était dans leur système qu'une qualité, résidait principalement dans cet organe où ils trouvaient tout ce qui est nécessaire pour l'y entretenir ; parce que d'après les idées qu'ils s'en étaient faites, il a besoin non-seulement de l'humide radical pour lui servir d'aliment (Voyez HUMIDE RADICAL), mais encore de l'air qui lui sert, comme au feu domestique, pour le fomenter et l'exciter continuellement. Or cet air se renouvelle sans-cesse dans les poumons, qui font, par rapport au cœur, fonction de soufflet pour l'usage qui vient d'être dit.

Les modernes ont abandonné cette théorie sur les causes de la chaleur animale, pour en substituer d'autres, analogues aux différentes manières dominantes de philosopher ; causes sur lesquelles on a par conséquent beaucoup varié depuis un siècle, mais sans avoir fourni jusqu'à-présent rien de bien satisfaisant. On n'est pas même encore parvenu à déterminer si c'est à des causes mécaniques ou physiques, qu'il faut attribuer cet effet si important dans l'économie animale ; et dans les différents systèmes qui l'ont attribué à des causes purement mécaniques, on n'a pas pu non plus s'accorder sur le lieu du corps où la chaleur est principalement produite ; sur la partie que l'on peut regarder comme en étant le foyer : les uns l'ont fixé dans le cœur ; d'autres dans les poumons ; d'autres enfin dans les vaisseaux capillaires sanguins, sans qu'aucune de ces opinions soit incontestablement reçue : ainsi on n'a encore rien de bien décidé sur ce sujet en général, d'autant moins qu'on commence à apercevoir que les causes mécaniques ne sont pas suffisantes pour rendre raison de tous les phénomènes, relatifs aux différentes altérations qu'éprouvent les humeurs animales dans les corps vivants. On revient à chercher dans les causes physiques l'explication que celles-là n'ont pu donner jusqu'à-présent d'une manière bien complete ; on parviendra peut-être à découvrir, à trouver dans les influences de l'électricité, dans l'action universelle de cette puissance physique, et dans la nouvelle théorie que se fait la Chimie, d'après les seules expériences, les lumières que n'ont pu fournir sur ce sujet les autres parties de la science des corps, qui ne sont fondées pour la plupart que sur les productions de l'imagination. Voyez CHALEUR ANIMALE, COCTION. (d)

FOYER se dit aussi dans la Pratique médicinale, de la partie du corps où l'on conçoit que sont déposées des humeurs, des matières morbifiques, qui étant susceptibles d'être portées de-là dans la masse des humeurs, leur communiquent, leur procurent et produisent de mauvaises qualités ; d'où s'ensuivent différents désordres dans l'économie animale. On trouve souvent dans les écrits des praticiens modernes, le mot foyer appliqué sous cette acception, principalement aux premières voies ; en tant qu'ils supposent que c'est le résultat des mauvaises digestions ; que ce sont les mauvais levains qu'elles fournissent aux secondes voies ; que c'est la corruption des sucs digestifs qui y sont portés : d'où se forment les causes efficientes de la plupart des maladies. Voyez MALADIE. (d)

FOYER, (Marine) ce sont des feux qu'on allume la nuit au-haut de quelque tour élevée, pour servir de guide aux vaisseaux par leur lumière. Voyez PHARE. (Z)

FOYER, en Architecture, c'est la partie de l'atre qui est au-devant des jambages d'une cheminée, et qu'on pave ordinairement de grand carreau carré de terre cuite, ou de marbre ; alors c'est le plus souvent un compartiment de divers marbres de couleur, mastiqués sous une dale de pierre dure, ou incrustés sur un fond de marbre d'une couleur, comme blanc ou noir pur, qu'on met au devant des jambages d'une cheminée. Il s'en fait aussi de marbres feints, et de carreaux de fayence. (P)

FOYER