La mesure d'un angle est un arc décrit du sommet a, (Pl. géomet. fig. 10.) et d'un intervalle quelconque entre les côtés de l'angle, comme d f. Les angles sont donc différents les uns des autres, suivant les rapports que les arcs décrits de leurs sommets, et compris entre leurs côtés, ont aux circonférences, dont ces arcs font respectivement partie ; et par conséquent ce sont ces arcs qui distinguent les angles, et les rapports des arcs à leur circonférence distinguent les arcs : ainsi l'angle l a c est dit du même nombre de degrés que l'arc f d. Voyez au mot DEGRE la raison pourquoi ces arcs sont la mesure des angles. Voyez aussi ANGLE.

La mesure d'une surface plane est un carré qui a pour côté un pouce, un pied, une taise, ou toute autre longueur déterminée. Les Géomètres se servent ordinairement de la verge carrée, divisée en cent pieds carrés et les pieds carrés en pouces carrés. Voyez QUARRE.

On se sert de mesures carrées pour évaluer les surfaces ou déterminer les aires des terrains, 1°. parce qu'il n'y a que des surfaces qui puissent mesurer des surfaces, 2°. parce que les mesures carrées ont toute la simplicité dont une mesure soit susceptible, lorsqu'il s'agit de trouver l'aire d'une surface.

La mesure d'une ligne est une droite prise à volonté, et qu'on considère comme unité. Voyez LIGNE.

Les Géomètres modernes se servent pour cela de la taise, du pied, de la perche, etc.

Mesure de la masse, ou quantité de matière en mécanique, ce n'est autre chose que son poids ; car il est clair que toute la matière qui fait partie du corps, et qui se meut avec lui, gravite aussi avec lui ; et comme on a trouvé par expérience que les gravités des corps homogènes étaient proportionnelles à leurs volumes, il s'ensuit de-là, que tant que la masse continuera à être la même, le poids sera aussi le même, quelque figure que le poids puisse recevoir, ce qui n'empêche pas qu'il ne descende plus difficilement dans un fluide sous une figure qui présentera au fluide une surface plus étendue ; parce que la résistance et la cohésion d'un plus grand nombre de parties au fluide qu'il faudra déplacer, lui fera alors un plus grand obstacle. Voyez POIDS, GRAVITE, MATIERE, RESISTANCE, etc.

Mesure d'un nombre, en arithmetique, est un autre nombre qui mesure le premier, sans reste, ou sans laisser de fractions ; ainsi 9 est mesure de 27. Voyez NOMBRE et DIVISEUR.

Mesure d'un solide, c'est un cube dont le côté est un pouce, un pied, une perche, ou une autre longueur déterminée.

Mesure de la vitesse. Voyez VITESSE, et la fin du mot EQUATION. Chambers. (E)

MESURES, harmonie des (Géométrie) la mesure en ce sens (modulus) est une quantité invariable dans chaque système, qui a la même proportion à l'accroissement de la mesure d'une raison proposée, que le terme croissant de la raison à son propre accroissement.

La mesure d'une raison donnée est comme la mesure (modulus) du système dont elle est prise ; et la mesure dans chaque système est toujours égale à la mesure d'une certaine raison déterminée et immuable, que M. Cotes appele, à cause de cela, raison de mesure, ratio modularis.

Il prouve dans son livre intitulé, Harmonia mensurarum, que cette raison est exprimée par les nombres suivants : 2,7182818, etc. à 1, ou par 1 à 0,3678794, etc. De cette manière, dans le canon de Briggs, le logarithme de cette raison est la mesure (modulus) de ce système ; dans la ligne logistique, la soutangente donnée est la mesure du système ; dans l'hyperbole, le parallélogramme, contenu par une ordonnée à l'asymptote et par l'abscisse du centre ; ce parallélogramme, dis-je, donné, est la mesure de ce système ; et dans les autres, la mesure est toujours une quantité remarquable.

Dans la seconde proposition, il donne une méthode particulière et concise de calculer le canon des logarithmes de Briggs, avec des règles pour trouver des logarithmes, et des nombres intermédiaires, même au-delà de ce canon.

Dans la troisième proposition, il bâtit tel système de mesures que ce sait, par un canon de logarithmes, non-seulement lorsque la mesure de quelque raison est donnée ; mais aussi sans cela ; en cherchant la mesure du système par la règle susmentionnée.

Dans les quatrième, cinquième et sixième propositions, il quarre l'hyperbole, décrit la ligne logistique et équiangulaire spirale, par un canon de logarithmes ; et il explique divers usages curieux de ces propositions dans les scholies. Prenons un exemple aisé de la méthode logométrique, dans le problème commun de déterminer la densité de l'atmosphère. Supposée la gravité uniforme, tout le monde sait que si les hauteurs sont prises dans quelque proportion arithmétique, la densité de l'air sera à ces hauteurs en progression géométrique, c'est-à-dire, que les hauteurs sont les mesures des raisons des densités à ces hauteurs et au-dessous, et que la différence des deux hauteurs quelconques, est la mesure de la raison des densités à ces hauteurs.

Pour déterminer donc la grandeur absolue et réelle de ces mesures, M. Cotes prouve à priori, que la mesure (modulus) du système est la hauteur de l'atmosphère, réduite par-tout à la même densité qu'au-dessous. La mesure (modulus) est donc donnée, comme ayant la même proportion à la hauteur du mercure dans le baromètre, que la gravité spécifique de l'air ; et par conséquent tout le système est donné : car, puisque dans tous les systèmes les mesures des mêmes raisons qui sont analogues entre elles, le logarithme de la raison de la densité de l'air dans deux hauteurs quelconques, sera à la mesure (modulus) du canon, comme la différence de ces hauteurs l'est à la susdite hauteur donnée de l'atmosphère égale par-tout.

M. Cotes définit les mesures des angles de la même manière que celle des raisons : ce sont des quantités quelconques, dont les grandeurs sont analogues à la grandeur des angles. Tels peuvent être les arcs ou secteurs d'un cercle quelconque, ou toute autre quantité de temps, de vitesse, ou de résistance analogue aux grandeurs des angles. Chaque système de ces mesures a aussi sa mesure (modulus) conforme aux mesures du système, et qui peut être calculée par le canon trigonométrique des sinus et des tangentes, de la même manière que les mesures des raisons par le canon des logarithmes ; car la mesure (modulus) donnée dans chaque système, a la même proportion à la mesure d'un angle donné quelconque, que le rayon d'un cercle a à un arc soutendu à cet angle ; ou celle que ce nombre constant de degrés, 57,2957795130, a au nombre de degré de l'angle susdit.

A l'égard de l'avantage qui se trouve à calculer, selon la méthode de M. Cotes, c'est que les mesures des raisons ou des angles quelconques, se calculent toujours d'une manière uniforme, en prenant des tables le logarithme de la raison, ou le nombre de degrés d'un angle, et en trouvant ensuite une quatrième quantité proportionelle aux trois quantités données : cette quatrième quantité est la mesure qu'on cherche. (D.J.)

MESURE, règle originairement arbitraire, et ensuite devenue fixe dans les différentes sociétés, pour marquer soit la durée du temps, soit la longueur des chemins, soit la quantité des denrées ou marchandises dans le commerce. De-là on peut distinguer trois sortes de mesures : celle du temps, celle des lieux, celle du commerce.

La mesure du temps chez tous les peuples a été assez communément déterminée par la durée de la révolution que la terre fait autour de son axe, et de là les jours ; par celle que la lune emploie à tourner autour de la terre, d'où l'on a compté par lunes ou par mois lunaires ; par celle où le soleil parait dans un des signes du zodiaque, et ce sont les mois solaires ; et enfin par le temps qu'emploie la terre à tourner autour du soleil, ce qui fait l'année. Et pour fixer ou reconnaître le nombre des années, on a imaginé d'espace en espace des points fixes dans la durée des temps marqués par de grands événements, et c'est ce qu'on nomme époque.

La mesure des distances d'un lieu à un autre est l'espace qu'on parcourt d'un point donné à un autre point donné, et ainsi de suite, pour marquer la longueur des chemins. Les principales mesures des anciens, et les plus connues, étaient chez les Grecs, le stade ; chez les Perses, la parasangue ; en Egypte, le schoene ; le mille parmi les Romains, et la lieue chez les anciens Gaulois. Voyez tous ces mots sous leur titre pour connaître la proportion de ces mesures avec celles d'aujourd'hui.

Les Romains avaient encore d'autres mesures pour fixer la quantité de terres ou d'héritages appartenans à chaque particulier. Les plus connues sont la perche, le climat, le petit acte, l'acte carré ou grand acte, le jugère, le verse et l'érédie. Voyez PERCHE, CLIMAT, ACTE, etc.

A l'égard des mesures des denrées, soit seches, soit liquides, elles variaient selon les pays. Celles des Egyptiens étaient l'artaba, l'aporrhima, le saytès, l'oephis, l'ionium ; celles des Hébreux étaient le corc, le hin, l'epha, le sat, ou satum, l'homer et le cab. Les Perses avaient l'achane, l'artaba, la capithe. Chez les Grecs on mesurait par medimnes, chenices, septiers, oxibaphes, cotyles, cyathes, cueillerées, etc. A Rome on connaissait le culeus, l'amphore, le conge, le septier, l'emine, le quartarius, l'acetabule et le cyathe, sous lesquels étaient encore d'autres petites mesures en très-grand nombre. Voyez au nom de chacune ce qu'elle contenait.

MESURE, (Poésie latine) une mesure est un espace qui contient un ou plusieurs temps. L'étendue du temps est d'une fixation arbitraire. Si un temps est l'espace dans lequel on prononce une syllabe longue, un demi-temps sera pour la syllabe breve. De ces temps et de ces demi-temps sont composées les mesures ; de ces mesures sont composés les vers ; et enfin de ceux-ci sont composés les poèmes. Pié et mesure sont ordinairement la même chose.

Les principales mesures qui composent les vers grecs et latins, sont de deux ou de trois syllabes ; de deux syllabes qui sont ou longues, comme le spondée qu'on marque ainsi - - ; ou breves, comme le pyrique ; ou breve l'une et l'autre longue, comme l'iambe - ; ou l'une longue et l'autre breve, comme le trochée - . Celles de trois syllabes sont le dactyle - , l'anapeste -, le tribraque , le molosse - - -.

Des différentes combinaisons de ces pieds, et de leur nombre, se sont formées différentes espèces de vers chez les anciens.

1° L'hexamètre ou héroïque qui a six mesures.

2°. Le pentamètre qui en a cinq.

3°. L'iambique, dont il y a trois espèces ; le diamètre qui a quatre mesures qui se battent en deux fais, le trimètre qui en a six, le tétramètre qui en a huit.

4°. Les lyriques qui se chantaient sur la lyre ; telles sont les odes de Sapho, d'Alcée, d'Anacréon, d'Horace. Toutes ces sortes de vers ont non-seulement le nombre de leurs pieds fixé, mais encore le genre de pieds déterminé. Principes de Littér. tome I. (D.J.)

MESURE, s. f. est en Musique une manière de diviser la durée ou le temps en plusieurs parties égales. Chacune de ces parties s'appelle aussi mesure, et se subdivise en d'autres aliquotes qu'on appelle temps, et qui se marquent par des mouvements égaux de la main ou du pied. Voyez BATTRE LA MESURE. La durée égale de chaque temps et de chaque mesure est remplie par une ou plusieurs notes qui passent plus ou moins vite en proportion inverse de leur nombre, et auxquelles on donne diverses figures pour marquer leur différente durée. Voyez VALEUR DES NOTES. Dans la danse on appelle cadence la même chose qu'en musique on appelle mesure. Voyez CADENCE.

Bien des gens considérant le progrès de notre Musique, pensent que la mesure est de nouvelle invention ; mais il faudrait n'avoir aucune connaissance de l'antiquité pour se persuader cela. Non-seulement les anciens pratiquaient la mesure ou le rythme, mais ils nous ont même laissé les règles qu'ils avaient établies pour cette partie. Voyez RYTHME. En effet, pour peu qu'on y réfléchisse, on verra que le chant ne consiste pas seulement dans l'intonation, mais aussi dans la mesure, et que l'un n'étant pas moins naturel que l'autre, l'invention de ces deux choses n'a pas dû se faire en des temps fort éloignés.

La barbarie dans laquelle retombèrent toutes les sciences, après la destruction de l'empire romain, épargna d'autant moins la Musique, que les Latins ne l'avaient jamais extrêmement cultivée ; et l'état d'imperfection où la laissa Guy d'Arezzo qui passe pour en être le restaurateur, nous fait assez juger de celui où il aurait dû la trouver.

Il n'est pas bien étonnant que le rythme, qui servait à exprimer la mesure de la poésie, fût fort négligé dans des temps où l'on ne chantait presque que de la prose. Les peuples ne connaissaient guère alors d'autres divertissements que les cérémonies de l'église, ni d'autre musique que celle de l'office ; et comme cette musique n'exigeait pas ordinairement la régularité du rythme, cette partie fut bientôt presque entièrement oubliée. On nous dit que Guy nota sa musique avec des points ; ces points n'exprimaient donc pas des quantités différentes, et l'invention des notes de différentes valeurs fut certainement postérieure à ce fameux musicien. Tout au plus peut-on supposer que dans le chant de l'église il y avait quelque signe pour distinguer les syllabes breves ou longues, et les notes correspondantes, seulement par rapport à la prosodie.

On attribue communément cette invention des diverses valeurs des notes à Jean des Murs, chanoine de Paris, vers l'an 1330. Cependant le P. Mersenne, qui avait lu les ouvrages de cet auteur, assure n'y avoir rien trouvé qui put confirmer cette opinion. Et en effet, si d'un côté l'usage de la mesure parait postérieur à ce temps, il parait certain d'autre part, que l'usage des notes de différentes valeurs était antérieur à ce même temps ; ce qui n'offre pas de petites difficultés sur la manière dont pouvaient se mesurer ces valeurs. Quoi qu'il en sait, voici l'état où fut d'abord mise cette partie de la Musique.

Les premiers qui donnèrent aux notes quelques règles de quantité, s'attachèrent plus aux valeurs ou durées relatives de ces notes, qu'à la mesure même, ou au caractère du mouvement ; de sorte qu'avant l'invention des différentes mesures, il y avait des notes au-moins de cinq valeurs différentes ; savoir, la maxime, la longue, la breve, la semi-breve, et la minime. Voyez ces mots.

Dans la suite les rapports en valeur d'une de ces notes à l'autre, dépendirent du temps, de la prolation ou du mode. Par le mode on déterminait le rapport de la maxime à la longue, ou de la longue à la breve ; par le temps, celui de la longue à la breve, ou de la breve à la semi-breve, ou de la semi-breve à la minime. Voyez MODE, PROLATION, TEMS. En général toutes ces différentes modifications se peuvent rapporter à la mesure double ou à la mesure triple, c'est-à-dire à la division de chaque valeur entière en deux ou trois temps inégaux.

Cette manière d'exprimer le temps ou la mesure des notes, changea entièrement durant le cours du dernier siècle. Dès qu'on eut pris l'habitude de renfermer chaque mesure entre deux barres, il fallut nécessairement proscrire toutes les espèces de notes qui renfermaient plusieurs mesures ; la mesure en devint plus claire, les partitions mieux ordonnées, et l'exécution plus facîle ; ce qui était fort nécessaire pour compenser les difficultés que la Musique acquérait en devenant chaque jour plus composée.

Jusques-là la proportion triple avait passé pour la plus parfaite ; mais la double prit l'ascendant, et le C ou la mesure à quatre temps, fut prise pour la base de toutes les autres. Or la mesure à quatre temps se résout toujours en mesure en deux temps ; ainsi c'est proprement à la mesure double qu'on a à faire rapporter toutes les autres, du-moins quant aux valeurs des notes et aux signes des mesures.

Au lieu donc des maximes, longues, breves, etc. on substitua les rondes, blanches, noires, croches, doubles et triples croches (voyez ces mots), qui toutes furent prises en division sous-double ; de sorte que chaque espèce de note valait précisément la moitié de la précédente ; division manifestement défectueuse et insuffisante, puisqu' ayant conservé la mesure triple aussi-bien que la double ou quadruple, et chaque temps ainsi que chaque mesure devant être divisé en raison sous-double ou sous-triple, à la volonté du compositeur, il fallait assigner ou plutôt conserver aux notes des divisions proportionnelles à ces deux genres de mesure.

Les Musiciens sentirent bien-tôt le défaut, mais au lieu d'établir une nouvelle division, ils tâchèrent de suppléer à cela par quelque signe étranger ; ainsi ne sachant pas diviser une blanche en trois parties égales, ils se sont contentés d'écrire trois noires, ajoutant le chiffre 3 sur celle du milieu. Ce chiffre même leur a enfin paru trop incommode ; et pour tendre des pieges plus surs à ceux qui ont à lire leur musique, ils prennent aujourd'hui le parti de supprimer le 3, ou même le 6 ; de sorte que pour savoir si la division est double ou triple, il n'y a d'autre parti à prendre que de compter les notes ou de deviner.

Quoiqu'il n'y ait dans notre Musique que deux genres de mesure, on y a tant fait de divisions, qu'on en peut au moins compter seize espèces, dont voici les signes.

Voyez les exemples, Pl. de Musiq.

De toutes ces mesures, il y en a trois qu'on appelle simples ; savoir le 2, le 3 et le C, ou quatre temps. Toutes les autres, qu'on appelle doubles, tirent leur dénomination et leurs signes de cette dernière, ou de la note ronde, et en voici la règle.

Le chiffre inférieur marque un nombre de notes de valeur égale, et faisant ensemble la durée d'une ronde ou d'une mesure à quatre temps ; le chiffre supérieur montre combien il faut de ces mêmes notes pour remplir une mesure de l'air qu'on Ve noter. Par cette règle on voit qu'il faut trois blanches pour remplir une mesure au signe 3/2 ; deux noires pour celle au signe 2/4 ; trois croches pour celle au signe 3/2, etc. Chacun peut sentir l'ineptie de tous ces embarras de chiffres ; car pourquoi, je vous prie, ce rapport de tant de différentes mesures à celle de quatre temps qui leur est si peu semblable ; ou pourquoi ce rapport de tant de différentes notes à une ronde, dont la durée est si peu déterminée ? Si tous ces signes sont institués pour déterminer autant de mouvements différents en espèces, il y en a beaucoup trop ; et s'ils le sont outre cela, pour exprimer les différents degrés de vitesse de ces mouvements, il n'y en a pas assez. D'ailleurs pourquoi se tourmenter à établir des signes qui ne servent à rien, puisqu' indépendamment du genre de la mesure et de la division des temps, on est presque toujours contraint d'ajouter un mot au commencement de l'air, qui détermine le degré du mouvement ?

Il est clair qu'il n'y a réellement que deux mesures dans notre Musique, savoir à deux et trois temps égaux : chaque temps peut, ainsi que chaque mesure, se diviser en deux ou en trois parties égales. Cela fait une subdivision qui donnera quatre espèces de mesure en tout ; nous n'en avons pas davantage. Qu'on y ajoute si l'on veut la nouvelle mesure à deux temps inégaux, l'un triple et l'autre double, de laquelle nous parlerons au mot MUSIQUE, on aura cinq mesures différentes, dont l'expression ira bien au-delà de celle que nous pouvons fournir avec nos seize mesures, et tous leurs inutiles et ridicules chiffres. (S)

MESURE LONGUE, (Antiq. Arts et Comm.) mesure d'intervalle qui sert à déterminer les dimensions d'un corps, ou la distance d'un lieu ; ainsi la ligne qui est la douzième partie d'un pouce, le pouce qui contient douze lignes, le pied douze pouces, le pas géométrique cinq pieds, la taise six pieds, etc. sont des mesures longues.

Pour justifier l'utilité de la connaissance de cette matière, je ne puis rien faire de mieux que d'emprunter ici les observations de M. Freret, en renvoyant le lecteur à son traité sur les mesures longues. Il est inséré dans le recueil de l'acad. des Inscriptions, tome XXIV.

L'histoire et l'ancienne géographie, dit le savant académicien que je viens de nommer, seront toujours couvertes de ténèbres impénétrables, si l'on ne connait la valeur des mesures qui étaient en usage parmi les anciens. Sans cette connaissance, il nous sera presque impossible de rien comprendre à ce que nous disent les historiens grecs et romains, des marches de leurs armées, de leurs voyages, et de la distance des lieux où se sont passés les événements qu'ils racontent ; sans cette connaissance, nous ne pourrons nous former aucune idée nette de l'étendue des anciens empires, de celle des terres qui faisaient la richesse des particuliers, de la grandeur des villes, ni de celle des bâtiments les plus célèbres. Les instruments des arts, ceux de l'Agriculture, les armes, les machines de la guerre, les vaisseaux, les galeres, la partie de l'antiquité la plus intéressante et même la plus utile, celle qui regarde l'économique, tout en un mot, deviendra pour nous une énigme, si nous ignorons la proportion de leurs mesures avec les nôtres.

Les mesures creuses, ou celles des fluides, sont liées avec les mesures longues ; la connaissance des poids est liée de même avec celle des mesures creuses ou de capacité ; et si l'on ne rapporte le poids de leurs monnaies à celui des nôtres, il ne sera pas possible de se former une idée tant soit peu exacte des mœurs des anciens, ni de comparer leur richesse avec la nôtre.

Cette considération a porté un très-grand nombre d'habiles gens des deux derniers siècles, à travailler sur cette matière. Ils ont ramassé avec beaucoup d'érudition, les passages des anciens qui concernent les divisions et les subdivisions des mesures usitées dans l'antiquité. Ils ont même marqué soigneusement la proportion qui se trouvait entre diverses mesures des Grecs, des Romains et des nations barbares. Mais comme plusieurs ne nous ont point donné le rapport de ces mesures avec les nôtres, leur valeur ne nous est pas mieux connue ; il est vrai que quelques-uns ont déterminé ce rapport ; mais ils l'ont fait avec si peu de solidité, que les évaluations qui résultent de leurs hypothèses rendent incroyables les choses les plus naturelles, parce que dans leurs calculs, les villes, les pays, les monuments, les instruments des arts, etc. deviennent d'une grandeur excessive. C'est dommage qu'on ne puisse excepter de ce nombre le savant Edouard Bernard, dans son livre de ponderibus et mensuris, et moins encore le fameux docteur Cumberland, mort en 1708 évêque de Petersborough. Il n'a manqué à M. Gréaves, dans son excellent livre écrit en anglais, sur le pied romain, que de n'avoir pas étendu ses recherches aussi loin qu'il était capable de le faire.

Cependant pour remplir autant qu'il sera possible l'avide curiosité des lecteurs sur les évaluations des mesures longues, nous nous proposons de joindre aux proportions établies par M. Freret, 1°. la table des mesures longues des diverses nations comparées au pied romain, par M. Gréaves ; 2°. la table de la proportion du pied de Paris, avec les mesures de différentes nations, par le même auteur ; 3°. la table de proportion de plusieurs mesures entr'elles, par M. Picard ; 4°. une table de mesures longues prises sur les originaux, par M. Auzout ; 5°. la table de plusieurs mesures longues comparées avec le pied anglais, tirées de Harris et de Chambers ; 6°. enfin nous donnerons des tables de mesures longues des Grecs, des Romains et de l'Ecriture-sainte, réduites aux mesures anglaises.

Proportions établies par M. Freret, entre les différentes mesures longues des anciens. Ces proportions sont marquées en dixiemes de doigt, ou en deux cent quarantiemes parties de la coudée égyptienne, autrement dite alexandrine ; la plus grande de toutes.

Grandeur des différentes coudées et des différents pieds, exprimée en dixiemes de lignes de pied de roi, par la mesure des pyramides.

Par la grandeur du devakh, ou coudée du Nilomètre au Caire, de 2460 dixiemes de ligne.

Grandeurs différentes des pieds romains par les divers monuments.

Pié romain établi par voie de raisonnement.

Mesures différentes des Grecs. Mesure itinéraire des Astronomes, d'Aristote, d'Herodote, de Xénophon, &c.

Il faut compter 15 de ces stades au mille romain, et 1111 1/9 au degré d'un grand cercle.

Mesure de Ctésias, et celle qu'Archimède et Aristocréon ont employée pour la mesure de la terre.

Il y avait plus de 11 de ces stades au mille romain, et 833 1/3 au degré d'un grand cercle.

Mesure commune contenant 6/7 de la mesure olympique.

Il y avait près de 11 de ces stades au mille, et 803 au degré d'un grand cercle.

Mesure olympique d'Hérodote et d'Eratosthene, pour la mesure de la terre.

Il y avait un peu plus de 9 de ces stades au mille romain, et 694 4/9 au degré d'un grand cercle.

Mesure italique ou grecque de Columelle, Pline etc. de Diodore, etc. babylonique d'Ezéchiel, et d'Hérodote, &c.

Il y a 8 de ces stades au mille romain, et 603 au degré d'un grand cercle.

Mesure égyptienne, hébraique de Josephe, samienne, alexandrine, des Ptolomées, du dévakh, de la géographie de Ptolomée, et de Marin de Tyr, &c.

Il y avait un peu moins de 7 de ces stades au mille romain, et moins de 502 stades au degré d'un grand cercle.

L'aroure, mesure d'arpentage, avait pour chacun de ses quatre côtés 166 pieds 8 pouces ; son aire était de moins de 28000 pieds carrés, un peu plus grande que celle du jugerum romain et du demi arpent de Paris.

Mesures romaines anciennes.

Actus minimus, espace de 4 pieds romains de large sur 120 de long, fait 3 pieds 8 pouces de roi sur 110 pieds ; l'aire est de 403 pieds de roi carrés, et un restant.

Clima, espace de 60 pieds en tout sens, ou de 55 pieds de roi ; l'aire est de 3600 pieds romains, et de 3025 pieds de roi.

Actus quadratus, de 120 pieds en tout sens, ou de 110 pieds de roi ; l'aire est de 14400 pieds romains, ou de 12100 pieds de roi. Cette mesure est le demi- jugerum, ou l'arepennis, c'est-à-dire l'arpent, mesure gauloise.

Jugerum, mesure de 120 pieds sur 240, ou de 110 pieds de roi sur 220 ; l'aire est de 28800 pieds romains, ou de 24200 pieds de roi ; c'est le demi-arpent de Paris juste, puisque cet arpent contient 48400 pieds carrés, et qu'il est quadruple de l'ancien arepennis des Gaulois.

Le mille romain ou les 5000 pieds, font 916 pas 3 pieds 4 pouces de roi, et les 75 milles, 68758 pas ; ce qui approche tellement de la mesure du degré d'un grand cercle, que l'on peut sans aucune erreur employer cette proportion, en réduisant les distances des itinéraires romains anciens, en degrés et en minutes géographiques.

Passons aux mesures longues des modernes, qui sont si différentes entr'elles suivant les pays.

La mesure des longueurs en France, est la ligne ou grain d'orge, le pouce, le pied, la taise, qui étant multipliés, composent chacun suivant leur évaluation, les pas, soit communs, soit géométriques, et les perches ; ceux-ci étant pareillement multipliés, font les arpens, les milles, les lieues, etc.

On met encore au nombre des mesures de longueur celles dont on se sert à mesurer les étoffes de soie, de laine, etc. les toiles, les rubans, et autres semblables marchandises. A Paris et dans la plupart des provinces, on se sert de l'aune, qui contient 3 pieds 7 pouces 8 lignes, ou une verge d'Angleterre, 2/7. L'aune de Paris se divise de deux manières, savoir en moitié, tiers, sixième et douzième, ou en demi-aune, en quart, en huit et en seize, qui est la plus petite partie de l'aune, après quoi elle ne se divise plus. Voyez AUNE.

En Angleterre la mesure longue qui sert de règle dans le commerce, est la verge (the yard), qui contient 3 pieds, ou 7/9 de l'aune de Paris ; de sorte que neuf verges anglaises font 7 aunes de Paris. Les divisions de la verge sont le pied, l'empan, la palme, le pouce, la ligne ; ses multiples sont le pas, la brasse, (fathom), la perche (pole), le stade (furlong), dont huit font le mille.

Les mesures de longueur en Hollande, Flandres, Suède et une partie de l'Allemagne, sont l'aune, mais une aune différente dans tous ces pays de l'aune de Paris ; car l'aune de Hollande contient 1 pied de roi et 11 lignes, ou 4/7 de l'aune de Paris. L'aune de Flandres contient 2 pieds 1 pouce 5 lignes et demie, c'est-à-dire 7/12 de l'aune de Paris.

Dans presque toute l'Italie, à Bologne, Modenes, Venise, Florence, Lucques, Milan, Bergame, Mantoue, etc. c'est la brasse qui est en usage, mais qui est de différente longueur dans chacune de ces villes. A Venise elle contient 1 pied de roi 11 pouces 3 lignes, ou 8/15 de l'aune de Paris. A Lucques elle contient 1 pied de roi 9 pouces 10 lignes ; c'est-à-dire une demi-aune de Paris. A Florence la brasse contient 1 pied de roi 9 pouces 4 lignes, ou 49/100 de l'aune de Paris. A Bergame la brasse fait 1 pied de roi 7 pouces 6 lignes, ou 5/9 de l'aune de Paris.

La mesure longue de Naples est la canne, qui contient 6 pieds de roi 10 pouces 2 lignes, c'est-à-dire une aune de Paris et 15/17.

La mesure longue d'Espagne est la vare, qui contient 17/24 de l'aune de Paris. En Aragon la vare fait une aune et demie de Paris, c'est-à-dire qu'elle contient 5 pieds 5 pouces 6 lignes.

La mesure de longueur des Portugais est le cavedos et le varas. Le cavedos contient 2 pieds 11 lignes, ou 4/7 de l'aune de Paris ; 106 varas font 100 aunes de Paris.

La mesure longue de Piémont et de Turin, est le raz, qui contient 1 pied de roi 9 pouces 10 lignes ; c'est-à-dire à peu-près demi-aune de Paris.

Les Moscovites ont deux mesures de longueur, l'arcin et la coudée. La coudée est égale au pied de roi 4 pouces 2 lignes ; deux arcins font 3 coudées.

Les Turcs et les Levantins ont le pied qui contient 2 pieds 2 pouces 2 lignes, ou 3/5 de l'aune de Paris. Le cobre est la mesure des étoffes à la Chine ; 10 cobres font 3 aunes de Paris. En Perse et dans quelques états des Indes, on se sert de la guèze, dont il y a deux espèces ; la guèze royale et la petite guèze : la guèze royale contient 2 pieds de roi 10 pouces 11 lignes, ou 4/5 de l'aune de Paris ; la petite guèze fait les deux tiers de la guèze royale. Le royaume de Pégu et quelques autres lieux des Indes, se servent du cando, qui est égal à l'aune de Venise ; mais le cando de Goa est une longue mesure qui revient à 17 aunes de Hollande. La mesure longue des Siamais se nomme la ken, qui fait 3 pieds de roi moins 1 pouce. Il ne s'agit plus maintenant que de transcrire les tables détaillées de Gréaves, de Picard et d'Auzout.

Table des mesures longues de diverses nations, comparées au pied romain par M. Gréaves.

Supposant le pied romain du monument de Cossutius à Rome divisé en 1000 parties égales, les autres mesures sont en proportion avec ce pied en la manière qui suit :

Table de la proportion du pied de Paris, avec les mesures longues de différentes nations, par le même M. Gréaves.

Le pied de roi de Paris divisé en 1068 parties, dont chacun des 12 pouces qui le composent en contiendra 89, les autres mesures seront en proportion avec le pied de Paris en la manière qui suit :

Table de proportion de plusieurs mesures longues entr'elles, par M. Picard.

Cette table est tirée des divers ouvrages de Mathématique et de Physique, par MM. de l'ac. royale des Sciences à Paris, 1693, in-fol. pag. 367 et suiv.

Table de mesures longues prises sur les originaux, et comparées avec le pied du Châtelet de Paris, par M. Auzout.

Le pied de Paris divisé en 1440 parties égales, c'est-à-dire chaque ligne en dix parties ; c'est sur cette mesure que les suivantes sont réduites.

Le palme de Rome pris au Capitole, contient 988 1/2. ou 8 pouces 2 lignes 8 1/2. parties.

Celui des passets est quelquefois un peu plus grand, et fait 8 pouces 3 lignes. Le passet est une mesure de buis qui contient ordinairement 5 palmes, et qui est faite de plusieurs pièces jointes ensemble par des clous, pour pouvoir se plier et se porter commodément.

Le palme est divisé en 12 onces, et l'once en 5 minutes ; ce qui fait 60 minutes au palme. On ne se sert point d'une plus petite division ; 10 palmes font la canne qu'on nomme d'architecte.

Le pied romain que l'on nomme ancien, qui est celui de Lucas Poètus pris au même lieu, contient 1306 ou 1307 parties. Il est un peu trop petit, puisque le palme devant être les trois quarts du pied, ou douze doigts des 16 qui composent tout le pied ; il devrait contenir, suivant la première mesure, 1318 parties.

Il reste à Rome deux pieds antiques sur des sépulchres d'architecte ; l'un dans le jardin de Belvedere, et l'autre dans la vigne Mattei ; quoique les divisions en soient inégales et malfaites ; on peut pourtant supposer que le total en est bon. Celui de Belvedere contient 1311 parties, ou bien 10 pouces 11 lignes et 1 partie ou 1/10 ; et celui de la vigne Mattei en contient 1315, ou bien 10 pouces 11 lignes 5 parties 1/2. lignes ; et comme ils peuvent être un peu diminués sur les bords, on peut les estimer égaux à 16 onces du palme moderne.

Par toutes ces mesures, on peut prendre l'aune de Paris pour 4 pieds romains antiques.

Le pied grec pris au Capitole a 1358 parties, ou bien 11 pouces 3 lignes 8 parties, étant au romain comme 25 à 24, comme l'on déduit ordinairement de la différence de leurs stades, dont l'une contenait 600 pieds et l'autre 625, le pied romain étant 1306 ou 1307, le pied grec devrait être 1373. Si le romain était 1311, le grec serait 1365 5/8 ; si le romain était 1315, le grec serait 1369 19/24, toujours plus grand que celui du Capitole marqué par Lucas Poètus.

Nota. Le pied qui est à Belvedere sur le tombeau de T. Statilius Mensor, est divisé en palmes et en doigts ; la division en est mal faite et grossière, le pied qui est dans la vigne Mattei sur un autre tombeau de Cossutius n'est point divisé en doigts. Il est à croire que Lucas Poètus avait marqué le pied romain et le pied grec de juste proportion ; mais qu'à force de prendre le pied romain, on l'a augmenté. Si le romain était 652, le grec serait 679 1/6.

Le palme de marchand dont 8 font la canne, et qui sert à mesurer toutes les étoffes, a 1102 1/2 parties, ou bien 9 pouces 2 1/4. de ligne. La canne faisant justement 6 pieds 1 pouce 6 lignes, elle revient à peu-près à 1 aune 2 tiers de celle de Paris.

Le palme et la canne de Rome pour les marchands est précisément le plan et la canne dont on se sert à Montpellier.

Le palme de Naples pris sur l'original, a 1161 ou 1162 parties, ou bien 9 pouces 8 lignes 1 ou 2 parties.

La brasse de Florence prise à la mesure publique contre la prison, a 2580 ou 2581 parties : c'est-à-dire 1 pied 9 pouces et 6 lignes, ou une partie davantage, mais le premier est plus juste.

Le pied de Boulogne pris dans le palais de la Vicairerie, a 1686 parties, ou bien 1 pied 2 pouces et 6 parties.

Le braccio pris au même lieu, a 2826 parties, ou bien 1 pied 11 pouces 6 lignes ; ce qui ne fait pas justement 5 pieds de 3 bras, comme le suppose le P. Riccioli.

Le braccio de Modene a 2812 1/2. parties, ou bien 1 pied 11 pouces 5 lignes 1/4.

Le braccio de Parme pris auprès du dôme, a 2526 parties, ou bien un pied 9 pouces 6 parties.

Le braccio de Lucques a 2915 parties, ou bien 1 pied 9 pouces 9 lignes 5 parties.

Le braccio de Sienne pris sur la canne publique qui est posée horizontalement sous la loge de l'hôtel de ville, et qui contient 4 bras, a 2667 parties, ou bien 1 pied 10 pouces 2 lignes et 7 parties.

Le pied de Milan pris sur le traboco de bois, où on éprouve les mesures, a 1760 parties, ou bien un pied 2 pouces 8 lignes ; et le bras dont le pied fait les deux tiers, a 2640 parties, ou bien un pied 10 pouces.

Le pied de Pavie pris sur la canne de fer qui est à la porte du dôme, a 2080 parties, ou bien un pied 5 pouces 4 lignes ; et le bras dont il est les trois quarts, a 2780 parties, ou 1 pied 1 pouce 2 lignes.

Le pied de Turin pris sur le même de cuivre qui est dans l'hôtel de ville, a 2274 parties, ou un pied 6 pouces 11 lignes 4 parties.

Le pied de Lyon contient 1515 et 3/5. de parties, ou bien 1 pied 7 lignes et 27/50.

La taise contient 7 pieds 1/2.

L'aune de Lyon contient 3 pieds 7 pouces 8 lignes et 3 parties ; telles sont les mesures données par M. Auzout dans les divers ouvrages de MM. de l'académie royale des Sciences, 1693, pag. 368, 369 et 370.

Table de différentes mesures longues comparées avec le pied anglais, divisé premièrement en 1000 parties égales, puis en pouces et en dixiemes parties de pouces.

Il me reste à donner les tables des mesures longues des Grecs, des Romains et de l'Ecriture-Sainte, réduites aux mesures d'Angleterre. Mais pour entendre ces tables de réduction, il faut se rappeler que les mesures longues d'Angleterre, sont le pouce, jnch ; la palme, palm ; l'empan, span ; le pied, foot ; la coudée, cubic ; la verge, yard ; le pas, pace ; la brasse, fathom ; la perche, pôle ; le stade, furlongue ; le mille, mile.

Voici d'abord la table qui donne le contenu de ces diverses mesures.

Table des mesures longues d'Angleterre.

Table des mesures longues de l'Ecriture réduites à celles d'Angleterre.

NOTA. Digit signifie un travers de doigt ; palm, la palme ; span, l'empan ; cubit, la coudée ; fathom, la brasse ; ezekiel's reed, la verge d'Ezéchiel ; Arabian pôle, la perche d'Arabie ; schoenus, le schoene.

Table des mesures longues des Romains réduites à celles d'Angleterre.

MESURE QUARREE, (Antiquité, Arts et Comm.) Les mesures carrées pour les surfaces se font en multipliant une mesure longue par elle-même. Ainsi les mesures carrées de France sont réglées par douze lignes carrées dans un pouce carré, douze pouces dans le pied, vingt-deux pieds dans la perche, et cent perches dans l'arpent.

Les mesures carrées d'Angleterre se tirent de la verge contenant trente-six pouces multipliés par eux-mêmes ; cette multiplication produit 1296 pouces carrés dans une verge carrée ; ses divisions sont le pied et le pouce carrés ; et ses multiples sont les pas, les perches, les quartiers d'arpent (rood) et l'arpent (acre), qui contient 720 pieds de long sur 72 de large. Comme les mesures de la Grande-Bretagne sont fixes, nous allons donner une table de leur aire.

Table des mesures carrées d'Angleterre.

Le pléthron ou plethre des Grecs, contenait suivant les uns, 1444, et suivant les autres 10000 pieds carrés ; mais comme le plethre était différent selon les lieux et les temps, son aire ne peut être la même. L'aire de l'aroure des Egyptiens était un peu plus grande que celle du demi-arpent de Paris. Nous avons déjà donné les aires de quelques mesures romaines en parlant des mesures longues. En voici la table générale réduite aux mesures d'Angleterre. Comme les Romains divisaient leur jugerum de la même manière que leur lèvre, le jugerum contenait.

MESURE DES LIQUIDES, (Antiq. Arts et Comm.) les mesures creuses, ou mesures de continence pour les liquides, sont celles avec lesquelles on mesure toutes sortes de liqueurs, comme les vins, les eaux-de-vie, le vinaigre, la bière, etc. On y mesure aussi d'autres corps fluides, particulièrement les huiles : Ces mesures sont différentes dans les divers états, et quelquefois dans les provinces et villes d'une même royaume.

Mesures liquides d'Angleterre. En Angleterre les mesures cubiques des liquides ont été prises originairement du poids de troy. Il a été établi dans ce pays-là, que huit livres de froment poids de troy, bien séché, péserait un gallon mesure de vin, et que les divisions multiples serviraient de règle pour les autres mesures ; cependant la coutume a introduit un nouveau poids, savoir celui qu'on nomme avoir-du-poids, qui est plus faible que le poids de troy. L'étalon de cette mesure à Guildall, et qui sert de règle pour mesurer les vins, les eaux-de-vie, les liqueurs, les huiles, etc. est supposé contenir 231 pouces cubiques, et c'est sur cette supposition que les autres mesures de liquide ont été faites. Nous donnerons la table ci-après, en y rapportant les mesures attiques, romaines et juives.

Mesures liquides de France. A Paris et dans une partie du royaume, ces mesures, à commencer par les plus petites, sont le poisson, le demi-septier, la chopine, la pinte, la quarte ou le pot, dont en les multipliant, on compose les quartaux, demi-muids, demi-queues, muids, queues, tonneaux etc. Le poisson contient six pouces cubiques ; deux poissons font le demi-septier, deux demi-septiers font le septier ou la chopine ; deux chopines font la pinte, deux pintes font la quarte ou le pot ; quatre quartes font le septier ou huit pintes ; les trente-six septiers font le muid, qui se divise en demi-muid ou feuillette, contenant dix-huit septiers ; quart de muid, contenant neuf septiers, et demi-quart ou huitième de muid, contenant quatre septiers et demi.

Du quarteau on a formé par augmentation les mesures usitées dans d'autres parties du royaume, comme la queue, qui est d'usage à Orléans, à Blais, etc. Elle contient un muid et demi de Paris, c'est-à-dire 400 pintes ; le tonneau qui est d'usage à Bayonne et à Bourdeaux, contient quatre barrils, et est égal à trois muids de Paris, ou à deux muids d'Orléans ; ainsi le tonneau de Bourdeaux contient 864 pintes, et le tonneau d'Orléans, 576.

Mesures liquides de Hollande. A Amsterdam les mesures des liquides sont, à commencer par les diminutions, les mingles, les viertels, les stékans, les aukers et les awus ; et pour les huiles, la tonne. Le mingle ou bouteille, contient deux livres quatre onces poids de marc, plus ou moins, suivant la pesanteur des liqueurs. Elle se divise en deux pintes, en quatre demi-pintes, en huit musties et en seize demi musties ; 777 mingles font leur tonneau. Le viertel ou la quarte, est composé de cinq mingles et 1/6 de mingle. Le viertel de vin contient précisément six mingles ; le stékan contient seize mingles ; l'auker contient deux stékans, et les quatre aukers font le awu. Les bottes ou pipes d'huîle contiennent depuis vingt jusqu'à vingt-cinq stékans, de seize mingles chaque stékan.

Mesures liquides d'Espagne. L'Espagne a des bottes, des robes, des azumbres et des quartaux. La botte contient entre trente-six et trente-sept stékans hollandais, qui pesent environ mille livres. Elle est composée de trente robes pesant chacune vingt-huit livres. Chaque robe est divisée en huit azumbres ; et l'azumbre en quatre quartaux. La pique contient dix-huit robes.

Les mesures liquides de Portugal sont les bottes, les almudes, les cavadas, les quatas ; et pour l'huile, les alquiers ou cautars. La botte portugaise est de vingt-cinq à vingt-six stékans ; la quata est la quatrième partie du cavada ; le cavada est de la même capacité que la mingle hollandaise ; six cavadas font un alquier ; deux alquiers une almude, et vingt-six almudes une botte.

Mesures liquides d'Italie. Rome mesure les liqueurs à la branta, au rubbo et au boccale. Le boccale contient un peu plus de la pinte de Paris ; sept boccales et demi font le rubbo, et treize rubbo et demi font la branta ; de sorte que la branta contient 96 boccales. Florence a ses staros, ses barrils et ses fiascos. Le staro contient trois barrils, et le barril vingt-six fiascos ; le fiasco est à-peu-près égal à la pinte de Paris. A Vérone on se sert de la bassa, dont seize font la branta ; et la branta contient 96 boccales, ou treize rubos et demi. Les Vénitiens ont leur amphora, qui contient deux bottas ; la botta contient quatre bigoucios, le bigoucio quatre quartes, et la quarte quatre tischaufferas. La botta de Venise se divise encore en mostachios, dont 76 font leur amphora. A Ferrare on se sert du mastilly, qui contient huit sechios, et les six sechios font l'urne. La Calabre et la Pouille ont leur pignatoli, et chaque pignatoli répond à la pinte de France. Trente-deux pignatolis font le staro, et dix staros font la salma.

Mesures d'Allemagne. Le fuder que nous nommons foudre, est la mesure dont on se sert presque par toute l'Allemagne, mais avec plusieurs différences dans sa continence et dans ses subdivisions, attendu les divers états de tant de princes et de tant de villes libres qui partagent ce pays. Le fuder est supposé la charge d'un chariot à deux chevaux. Deux fuders et demi font le roeder ; six awus font le fuder, trente fertels font le awu, et quatre massems font le fertel. Ainsi le roeder contient 1200 massems, le fuder 480, le awu 80, et le fertel 41.

Il nous reste à donner les mesures de liquides d'Angleterre, auxquelles nous rapporterons celles de la Grèce, de Rome et des Hébreux. Ce sera l'affaire de quatre tables.

MESURE ITINERAIRE (Géographie) on nomme en Géographie mesures itinéraires, celles dont les différents peuples se sont servis, ou se servent encore aujourd'hui pour évaluer les distances des lieux et la longueur des chemins. Si ces mesures avaient entre elles plus d'uniformité qu'elles n'en ont, et que les noms qui les expriment eussent un usage fixe qui exprimât toujours une valeur invariable, cette étude serait assez courte ; mais il s'en faut bien que les choses soient ainsi. Les noms de mille, de stade, de parasangue, de lieue ; ont été sujets à tant de variations, qu'il est très-pénible d'évaluer les calculs d'une nation ou d'un siècle, à ceux d'une autre nation ou d'un autre siècle. Cependant comme plusieurs savants ont pris cette peine, nous allons donner ici d'après leurs travaux, une courte table géographique des principales mesures itinéraires anciennes et modernes, rapportées à un degré de l'équateur, ou à la taise de Paris.

Le mille hébraïque ou le chemin d'un jour de sabbat de deux mille coudées, est égalé par saint Epiphane, à six stades romains. Six cent de ces stades font un degré, donc le mille hébraïque est de 100 au degré.

Le stade égyptien est de 600 pieds, selon Hérodote. Cet historien donne 800 pieds de largeur à la base de la grande pyramide d'Egypte, qui mesurée au pied de Paris, font 680 pieds. Or comme 800 sont à 680, de méme 600 pieds qui font le stade d'Hérodote, sont à 510 pieds de Paris ; donc le stade d'Hérodote est 85 taises de Paris ; donc la parasangue égyptienne évaluée à 30 stades, est de 2550 taises. Donc le schoene double de la parasangue sera de 5100 taises, et les autres schoenes à proportion. Un degré de l'équateur est égal à 57060 taises. Divisez ce nombre par 85, qui est le nombre des taises contenues dans ce stade, il en résulte 671 stades, plus 25 taises pour le degré, et ainsi à proportion de la parasangue et du schoene. Donc 671 stades égyptiens, plus 25 taises, font un degré de l'équateur.

Trente de ces stades font la parasangue égyptienne, car celle d'Arménie était de 40 stades.

Soixante de ces stades font le schoene d'Hérodote, ou l'ancien schoene.

Le grand schoene était double, et comprenait 120 stades.

Le petit schoene du Delta, ou le demi-schoene, n'était que de 30 stades. Ce n'est donc que la parasangue changée de nom.

La parasangue des Perses était anciennement égale à celle d'Egypte, ensuite elle fut bornée à 40 stades romains, et équivalait par conséquent à cinq milles romains, dont 75 faisaient un degré. Donc le parasangue des Perses était de 15 au degré.

Le stade d'Aristote, de Xénophon, etc. était de 1111 au degré.

Le stade romain était de 600 au degré.

Le mille romain, de 75 au degré.

L'ancienne lieue des Gaules et d'Espagne, contenant 1500 pas, était de 50 au degré.

La raste des Germains de 3000 pas romains, ou de 2 lieues gauloises, était de 25 au degré.

Les parasangues des Perses, 22 et trois neuviemes au degré.

Chez leurs successeurs, elles sont de 19 moins deux neuviemes au degré.

Lis de la Chine est de 250 au degré.

Lieue du Japon, de 25 au degré.

Werstes de Russie, de 90 au degré.

Milles de la basse Egypte, de 110 au degré.

Cosses, ou lieues de l'Indoustan, de 40 au degré.

Gos, ou lieues de Coromandel, de 10 au degré.

Lieues communes de Hongrie, de 12 au degré.

Milles communs de Turquie, de 60 au degré.

Milles communs italiques, de 60 au degré.

Milles pas géométriques, de 60 au degré.

Milles marins de l'Océan, de 60 au degré.

Milles marins de la Méditerranée, de 75 au degré.

Lieues géographiques de quatre mille pas géométriques, de 15 au degré.

Lieues communes d'Allemagne, de 15 au degré.

Lieues d'Espagne, de 15 au degré.

Lieues marines de Hollande, de 15 au degré.

Lieues marines d'Espagne, de 17 et demi au degré.

Lieues marines d'Angleterre et de France, sont composées de 2853 taises, et sont de 10 au degré.

Lieues de Suède, de 1800 aunes de Suède chacune, et les trois aunes font environ cinq pieds et demi de Paris, sont de 12 au degré.

Lieues de Prusse, de 16 au degré.

Lieues de Pologne, de 20 au degré.

Lieues communes des Pays-Bas sont de 22 au degré.

Lieues communes de France de trois milles romains, ou de 2282 taises, sont de 25 plus 10 taises au degré.

Enfin il y a des lieues de France de 34, de 28, de 26, de 24, de 23, de 21 et demi, et de 19 au degré. Voyez LIEUE. (D.J.)

I. Table des mesures liquides d'Angleterre, qui sont d'usage pour mesurer les vins et eaux-de-vie.

II. Table des mesures liquides des Grecs réduites à celles d'Angleterre.

III. Table des mesures liquides des Romains réduites à celles d'Angleterre.

IV. Table des mesures liquides des Hébreux, réduites à celles d'Angleterre.

MESURES RONDES, (Antiq. Arts et Comm.) on appelle mesures rondes ou mesures des choses seches, celles qui servent à mesurer les grains, les graines, les légumes, les fruits secs, la farine, le sel, le charbon, etc. Ces mesures sont différentes dans les divers pays, et quelquefois dans les provinces d'un même royaume.

Mesures rondes de France. Elles sont faites de bois, et ce sont le litron, le boisseau, le minot, et leurs diminutions ou augmentations. Des deux minots, on compose la mine ; de deux mines le septier, et de plusieurs septiers, suivant les lieux, le muid ou le tonneau.

Le litron se divise en deux demi-litrons, et en quatre quarts de litron. Le litron contient trente-six pouces cubiques. Voyez LITRON.

Le boisseau est très-différent en France, change presque dans toutes juridictions, et se nomme en plusieurs endroits bichet. Voyez BOISSEAU.

Le minot contient trois boisseaux ; il faut quatre minots pour faire un septier, et les douze septiers font le muid : mais le minot dont on se sert pour mesurer le charbon et le sel, diffère en continence de celui des grains. Voyez MINOT.

La mine n'est pas un vaisseau réel tel que le minot, qui serve de mesure de continence, mais une estimation de plusieurs autres mesures ; et cette estimation varie suivant les lieux et les choses. A Paris la mine de grains est composée de six boisseaux, ou de deux minots radés, et sans grains sur bord. Il faut deux mines pour le septier, et vingt-quatre mines pour le muid. Voyez MINE.

Le septier est comme le minot, une estimation variable de plusieurs autres mesures. A Paris le septier se divise en deux mines, et les douze septiers font un muid. Voyez SEPTIER.

Le muid est semblablement une estimation variable de plusieurs autres mesures. A Paris le muid des grains qui se mesurent radés est composé de douze septiers, qui font dix-huit muddes d'Amsterdam, et les dix-neuf septiers font un laste. Voyez MUID.

Le tonneau est une mesure ou quantité de grains, qui contient ou qui pese plus ou moins, suivant les lieux du royaume. A Nantes le tonneau de grains contient dix septiers, de seize boisseaux chacun et pese 2200 à 2250 livres. Il faut trois tonneaux de Nante pour faire vingt-huit septiers de Paris, et treize muddes et demi d'Amsterdam. Voyez TONNEAU.

Mesures rondes du Nord, d'Hollande. En Hollande et dans le Nord, on évalue les choses seches sur le pied du last, lest, leth, ou lecht, ainsi appelé, selon la différente prononciation de ces peuples. En Hollande le last est égal à dix-neuf septiers de Paris, ou à trente-huit boisseaux de Bourdeaux. Le last de froment pese ordinairement 4600 à 4800 livres poids de marc. Ce même last se divise en vingt-sept muddes, le mudde en quatre scheppels, le scheppel en quatre vierdevats, et le vierdevat en huit kops. Voyez LAST.

La mesure d'Archangel pour les grains se nomme chefford ; elle tient environ trois boisseaux mesure de Rouen, et se subdive en quatre parties.

Mesures rondes d'Italie. A Venise, Livourne, Lucques, etc. les choses seches se mesurent au staro. Le staro de Livourne pese ordinairement cinquante-quatre livres ; 112 staro 7/8 font le last d'Amsterdam, au lieu qu'il en faut 119 de Lucques. Le staro de Venise pese 128 livres gros poids ; chaque staro contient quatre quartas, trente-cinq staros 1/5, ou 140 quartas 4/5 font le last d'Amsterdam. A Palerme on réduit les mesures des corps secs au tomolo qui est le tiers du septier de Paris. Il faut seize tomoli de Palerme pour la salma, et quatre mondili pour le tomolo.

Mesures rondes d'Espagne et de Portugal. A Cadix, Bilbao et Saint-Sébastien, on mesure les choses seches au fanega ; vingt-trois fanegas de Saint-Sébastien font le tonneau de Nantes ou neuf septiers et demi de Paris. Le fanega de Bilbao est un peu plus grand ; il en faut vingt à vingt-un pour le tonneau de Nantes. Cinquante fanegas de Cadix font le last d'Amsterdam, chaque fanega pese 93 3/4. livres de Marseille. A Seville on mesure les choses seches par anagro. L'anagro contient un peu plus que la mine de Paris ; trente-six anagros font dix-neuf septiers de Paris. A Bayonne on mesure les grains et sels par couchas ; trente couches font le tonneau de Nantes qui revient à neuf septiers et demi de Paris. A Lisbonne on mesure les grains par fanegos et par alquieris ; quinze fanegos font le muid, et quatre alquieris font le fanego ; quatre muids de Lisbonne font le last d'Amsterdam ; 240 alquieris font dix-neuf septiers de Paris.

Il nous reste à indiquer les mesures seches d'Angleterre, auxquelles nous rapporterons les mesures seches de la Grèce, de Rome et des Hébreux. Ce sera l'affaire de quatre tables.

I. Table des mesures d'Angleterre pour les choses seches.

II. Table des mesures grecques pour les choses seches, réduites à celles d'Angleterre.

III. Table des mesures romaines pour les choses seches, réduites à celles d'Angleterre.

IV. Table des mesures hébraïques pour les choses seches, réduites à celles d'Angleterre.

MEASURE