Propriétés de la sphère. 1°. Une sphère est égale à une pyramide dont la base est égale à la surface de la sphère, et la hauteur au rayon de la sphère.

2°. Une sphère est à un cylindre circonscrit autour d'elle, comme 2 est à 3. Voyez CYLINDRE.

3°. Le cube du diamètre d'une sphère est au solide que contient la sphère, à-peu-près comme 300 à 157. On peut donc par-là mesurer à-peu-près la solidité d'une sphère.

4°. La surface d'une sphère est quadruple de l'aire d'un cercle décrit avec le rayon de la sphère.

Le diamètre d'une sphère étant donné, trouver sa surface et sa solidité. 1°. Trouvez la circonférence du cercle décrit par le rayon de la sphère. Voyez CIRCONFERENCE.

Multipliez ce que vous avez trouvé par le diamètre, le produit sera la surface de la sphère. Multipliez la surface par la sixième partie du diamètre, le produit sera la solidité de la sphère.

Ainsi, en supposant que le diamètre de la sphère est 56, la circonférence sera 175, qui multipliée par le diamètre, produira 9800 qui est la surface de la sphère : cette surface multipliée par la sixième partie du diamètre, donnera 919057, qui est la solidité : ou bien opérez comme il suit :

Trouvez le cube du diamètre 175616 : ensuite cherchez une quatrième proportionnelle à ces nombres 300, 157, 175616, cette quatrième proportionnelle sera 919057. Voyez PROPORTIONNEL : c'est la solidité de la sphère qu'on cherchait.

Pour ce qui regarde les segments et les secteurs des sphères, voyez SEGMENT et SECTEUR.

Projection de la sphère. Voyez PROJECTION.

Sphere d'activité d'un corps est un espace déterminé et étendu tout-autour de lui, au-delà duquel les émanations qui sortent du corps, n'ont plus d'action sensible. Voyez ATMOSPHERE.

Ainsi nous disons que la vertu de l'aimant a de certaines bornes au-delà desquelles cette pierre ne peut point attirer une aiguille ; mais par-tout où l'aiguille est placée, pourvu qu'elle puisse être mise en mouvement par l'aimant, on dit qu'elle est dans la sphère d'activité de l'aimant. Voyez AIMANT.

SPHERE, en Astronomie, est cet orbe ou étendue concave qui entoure notre globe, et auquel les corps célestes, le soleil, les étoiles, les planètes et les cometes semblent être attachées. Voyez CIEL.

On l'appelle aussi la sphère du monde, et elle est l'objet de l'Astronomie sphérique. Voyez ASTRONOMIE et SPHERIQUE.

Cette sphère est extrêmement grande, puisqu'elle renferme les étoiles fixes ; ce qui la fait quelquefois nommer la sphère des étoiles fixes. Le diamètre de l'orbite de la terre est si petit, quand on le compare au diamètre de la sphère du monde, que le centre de la sphère ne soufre point de changement sensible, quoique l'observateur se place successivement dans les différents points de l'orbite : mais en tout temps et à tous les points de la surface de la terre, les habitants ont les mêmes apparences de la sphère ; c'est-à-dire, que les étoiles fixes paraissent occuper le même point dans la surface de la sphère, voyez PARALLAXE. Notre manière de juger de la situation des astres est de concevoir des lignes droites tirées de l'oeil ou du centre de la terre, à-travers le centre de l'astre, et qui continuent encore jusqu'à ce qu'elles coupent cette sphère ; les points où les lignes se terminent, sont les lieux apparents de ces astres. Voyez LIEU et PARALLAXE.

Pour déterminer mieux les lieux que les corps occupent dans la sphère, on a imaginé différents cercles sur sa surface, et qu'on appelle par cette raison cercles de la sphère. Voyez CERCLE.

Il y en a quelques-uns qu'on appelle grands cercles, comme l'écliptique, le méridien, l'équateur, etc. les autres petits cercles, comme les tropiques, les parallèles, etc. Voyez chacun de ces cercles sous son nom particulier, EQUATEUR, HORISON, ECLIPTIQUE, etc.

SPHERE, en Géographie, etc. signifie une certaine disposition de cercles sur la surface de la terre, dont la plupart gardent toujours entr'eux la même situation, mais sont différemment disposés par rapport aux différents points de la surface de notre globe.

Les cercles qu'on concevait originairement sur la surface de la sphère du monde, ont été pour la plus grande partie, transférés par analogie à la surface de la terre ; où on les conçoit tracés directement sous ceux de la sphère et dans les mêmes plans, de manière que si les plans des cercles de la terre étaient continués jusqu'à la sphère, ils co-incideraient avec les cercles respectifs qui y sont placés : c'est ainsi que nous avons sur la terre un horizon, un méridien, un équateur, etc. Voyez HORISON. etc.

Comme l'équateur qui est dans le ciel divise la sphère en deux parties égales, l'une septentrionale, l'autre méridionale ; de même aussi l'équateur qui est sur la surface de la terre, la divise en deux parties égales. Voyez EQUATEUR.

Et comme les méridiens qui sont dans la sphère, passent par les pôles du monde, il en est de même de ceux qui sont sur la terre. Voyez MERIDIEN.

Toute la sphère, ou le globe terrestre pouvant amener tour-à-tour tous ses points sous le méridien ; et le méridien pouvant hausser ou baisser l'axe du monde en glissant dans les entailles de l'horizon ; cela sert à déterminer les aspects du ciel à l'égard de tous les peuples de la terre, à mesurer les distances des lieux, à connaître la durée des nuits et des jours pour tel lieu, le moment du lever et du coucher du Soleil, l'heure qu'il est en tel endroit, quand il est midi dans un autre ; en un mot, à résoudre toutes les questions qui regardent la disposition des lieux, tant entr'eux sur le globe, qu'à l'égard du Soleil et de tout le ciel. Voyez GLOBE.

Donc, suivant la différente position de quelques-uns de ces cercles par rapport aux autres, il arrive que nous avons la sphère droite parallèle ou oblique.

La sphère droite est celle dans laquelle l'équateur coupe l'horizon du lieu à angles droits.

Dans cette situation, l'équateur et tous les cercles parallèles à l'horizon, doivent couper directement l'horizon, sans s'incliner d'un côté plus que de l'autre. Réciproquement l'horizon coupe l'équateur, et tous les cercles parallèles à l'équateur en deux portions égales. Telle est la sphère droite, et voici ses effets. On a le jour en général tant que le soleil est sous l'horizon. Or tous les cercles que le soleil décrit d'un tropique à l'autre sont coupés en deux portions égales par cet horizon, puisqu'ils tombent directement dessus. Les jours y sont donc égaux aux nuits, et durant toute l'année il y a douze heures de jour et autant de nuit. Le soleil y descendant directement sous l'horizon, s'en éloigne plus vite que s'il s'y plongeait obliquement ; ainsi le crépuscule est le plus court.

La sphère parallèle est celle dans laquelle l'équateur est parallèle à l'horizon sensible, et dans le plan de l'horizon rationnel.

Elle est telle pour ceux auxquels le pôle sert de zénith. Si ce coin du monde est habitable, on doit y avoir l'horizon dans l'équateur, puisque le pôle et le zénith y étant la même chose, à 90 degrés de-là, on trouve également l'horizon et l'équateur qui se confondent, ou deviennent parallèles l'un à l'autre ; ce qui fait donner à cette disposition du monde le nom de sphère parallèle. En voici les suites. Le soleil est six mois en-deçà de l'équateur vers le pôle arctique, et six mois au-delà. Si l'équateur est l'horizon des peuples qui peuvent être sous le pôle, ils devraient voir le soleil tourner six mois de suite autour d'eux, s'élever peu-à-peu durant trois mois jusqu'à la hauteur de 23 1/2 degrés, et pendant trois autres mois s'abaisser par des cercles disposés en forme de ligne spirale, jusqu'à ce que décrivant un parallèle qui commence à se détacher de l'équateur, il abandonne aussi leur horizon.

La sphère oblique est celle dans laquelle l'équateur coupe l'horizon obliquement.

Dans cette position l'horizon et l'équateur se coupent obliquement, faisant un angle aigu d'un côté, et obtus de l'autre ; de sorte que les révolutions diurnes de la sphère se font à angles obliques à l'horizon. L'un des pôles du monde est toujours élevé au-dessus de l'horizon, et toujours visible ; mais l'autre est perpétuellement au-dessous et invisible, et la hauteur de l'un est toujours égale à l'abaissement de l'autre. Le zénith est hors de l'équateur, entre lui et le pôle. Il en est de même du nadir.

Sphere armillaire ou artificielle est un instrument astronomique qui représente les différents cercles de la sphère dans leur ordre naturel, et qui sert à donner une idée de l'usage et de la position de chacun d'eux, et à résoudre différents problêmes qui y ont rapport.

On l'appelle ainsi parce qu'elle est composée d'un nombre de bandes, ou anneaux de cuivre ou d'autre matière, appelés par les Latins armilla, à cause de la ressemblance qu'ils ont avec des bracelets ou anneaux.

On la distingue d'avec le globe en ce que quoique le globe ait tous les cercles de la sphère tracés sur sa surface, il n'est cependant pas coupé en bandes ou anneaux pour représenter les cercles purement et simplement ; mais il offre aussi les espaces intermédiaires qui se trouvent entre les cercles. Voyez GLOBE.

Tout ce que nous voyons dans le ciel marche pour nous, comme étant Ve dans une sphère concave. Un globe convexe, et qu'on ne voit que par dehors, n'étant pas naturellement propre à nous peindre cette concavité, on s'avisa de construire une sphère évuidée, et où l'on put voir intérieurement tous les points qu'on a intérêt de connaître, en ne la composant que de ces points mis bout-à-bout, et en supprimant les autres.

Il y a des sphères armillaires de deux sortes, suivant l'endroit où la terre y est placée ; c'est pourquoi on les distingue en sphère de Ptolémée et sphère de Copernic : dans la première la terre occupe le centre, et dans la dernière elle est sur la circonférence d'un cercle, suivant la place que cette planète remplit dans le système solaire. Voyez SYSTEME.

La sphère de Ptolémée est celle dont on se sert communément, et qui est représentée, Pl. astronomique, fig. 21.

Au milieu sur l'axe de la sphère, il y a une boule T, qui représente la terre, etc. Tous les problêmes qui ont rapport aux phénomènes du soleil et de la terre peuvent se resoudre au moyen de cette sphère, à-peu-près comme on le ferait par le moyen du globe céleste. Voyez ces problêmes sous l'article GLOBE.

La sphère de Copernic diffère à plusieurs égards de celle de Ptolémée. Le soleil y occupe le centre, et au tour de cet astre sont placées à différentes distances les planètes, au nombre desquelles est la terre. Cet instrument est de si peu d'usage, qu'on nous excusera facilement si nous nous dispensons d'en donner la description détaillée. Chambers.

SPHERE, s. f. (Architecture) c'est un corps parfaitement rond, qu'on nomme aussi globe ou boule ; il sert d'ornement sur la rampe d'un escalier.

SPHERE, s. f. (Miroitier) ou boule ; instrument dont se servent les miroitiers - lunetiers, pour travailler les verres concaves qui sont propres aux opérations d'Optique, ou autres ouvrages de miroiterie. (D.J.)

SPHERE