S. m. (Astronomie) est proprement le style ou aiguille d'un cadran solaire, dont l'ombre marque les heures. Voyez CADRAN.

Ce mot est purement grec, et signifie littéralement une chose qui en fait connaitre une autre ; de , connaissance : les anciens l'ont appliqué au style d'un cadran, parce qu'il indique ou fait connaitre les heures.

Le gnomon d'un cadran solaire représente l'axe du monde, ou, pour parler plus juste, l'extrémité du gnomon d'un cadran solaire est censée représenter le centre de la terre ; et si l'autre bout du gnomon passe par le centre du cadran ou point de concours des lignes horaires, le gnomon est alors parallèle à l'axe de la terre ; et on peut le prendre pour cet axe même, sans erreur sensible : mais si le gnomon est dans toute autre situation par rapport au cadran, par exemple, s'il est perpendiculaire au plan du cadran, alors il ne représente plus l'axe du monde, à-moins que le cadran ne soit équinoctial ; mais l'extrémité ou la pointe du gnomon est toujours regardée comme le centre de la terre.

Au reste, le mot de gnomon n'est plus guère en usage pour signifier le style des cadrants ; on se sert plutôt du mot de style ou d'aiguille : on peut d'ailleurs réserver le mot de gnomon pour les cadrants qui n'ont point de style, mais seulement une plaque percée d'un trou par où passe l'image du soleil. Voyez CADRAN. Ces cadrants sont en petit ce que sont en Astronomie les gnomons dont nous allons parler.

GNOMON, en Astronomie, signifie à la lettre un instrument servant à mesurer les hauteurs méridiennes et les déclinaisons du soleil et des étoiles. Voyez MERIDIEN et HAUTEUR.

Les Astronomes préfèrent le gnomon appelé par quelques-uns le grand gnomon astronomique, aux gnomons des cadrants, parce qu'il est plus exact.

C'est pourquoi les anciens et les modernes se sont servis du gnomon pour faire leurs opérations les plus considérables. Ulugh-Beigh prince tartare, petit-fils de Tamerlan, se servit en 1437 d'un gnomon de 180 pieds romains de hauteur ; celui qu'Ignace Dante érigea dans l'église de S. Pétrone à Boulogne en 1576, avait 67 pieds de haut ; et M. Cassini en éleva un autre dans la même église, en l'année 1655. Voyez SOLSTICE.

Elever un gnomon astronomique, et observer par son moyen la hauteur méridienne du soleil. Elevez un style perpendiculaire d'une hauteur considérable et connue sur la ligne méridienne ; marquez le point où se termine l'ombre du gnomon projetée le long de la ligne méridienne, mesurez la distance de son extrémité, au pied du gnomon, c'est-à-dire la longueur de l'ombre : quand vous aurez ainsi la hauteur du gnomon et la longueur de l'ombre, vous trouverez aisément la hauteur méridienne du soleil.

Supposez, par exemple, que T S (Pl. Optiq. fig. 13.), est le gnomon, et T V la longueur de l'ombre ; comme le triangle rectangle S T V donne les deux côtés T V et T S, l'angle V, qui est la quantité de la hauteur du soleil, se trouve par l'analogie suivante. La longueur de l'ombre T V est à la hauteur du gnomon T S, comme le sinus total est à la tangente de la hauteur du soleil au-dessus de l'horizon.

L'opération sera encore plus exacte, en faisant une ouverture circulaire dans une plaque de cuivre, de sorte que les rayons du soleil passant par cette ouverture, viennent représenter l'image du soleil sur le pavé ; attachez cette plaque parallélement à l'horizon dans un lieu élevé et commode pour l'observation. Faites tomber une ficelle et un plomb pour mesurer la hauteur qu'il y a du trou au pavé ; ayez soin que le pave soit parfaitement de niveau et horizontal, et faites-le blanchir, afin de représenter plus distinctement l'image du soleil : tirez dessus une ligne méridienne qui passe par le pied du gnomon, c'est-à-dire par le point que marque le plomb. Marquez les extrémités K et I (fig. 57. Astronomie) du soleil sur la ligne méridienne, et retranchez de chacune une ligne droite égale au demi-diamètre de l'ouverture, savoir d'un côté K H (Pl. Astronom. fig. 57.) ; et de l'autre côté, L I ; H L sera l'image du diamètre du soleil, qui étant coupée par le milieu en B, donne le point sur lequel tombent les rayons du centre du soleil. Ayant donc la ligne droite A B et la hauteur du gnomon avec l'angle A, qui est un angle droit, l'angle A B G, ou la hauteur apparente du centre du soleil, n'est pas difficile à trouver : car en prenant pour le rayon un des côtés donnés A B, A G sera la tangente de l'angle opposé B ; dites donc : le côté A B est à l'autre côté A G comme le sinus total est à la tangente de l'angle B.

Le rayon qui vient du centre du soleil ne tombe pas exactement et rigoureusement au point B, milieu de la ligne H B L. Il faudrait pour cela que les lignes G H, G L, fussent égales ; ce qui n'est pas et ne saurait être : mais comme le trou G est fort petit par l'hypothèse, qu'il est placé à une grande hauteur, et que par conséquent les lignes G H, G L, sont fort grandes et la ligne H L extrêmement petite, puisqu'elle n'est que l'image du trou ; il s'ensuit que l'on peut regarder comme sensiblement égale, les lignes B H, B L ; B étant supposé l'image du centre du soleil.

Au lieu d'une plaque horizontale dans laquelle on fait un trou, on se contente quelquefois de faire un trou vertical à une croisée dont on supprime d'ailleurs entièrement le jour. L'image de ce trou est celle du soleil ; et le milieu ou centre de l'image, est sensiblement celle du centre de cet astre : car cette image est la base d'un triangle dont l'angle au sommet est d'environ 32'. diamètre apparent du soleil, et dont les côtés sont forts grands par rapport à la base.

De tous les gnomons astronomiques qui subsistent aujourd'hui en France, nous n'en connaissons point de supérieur à celui qui a été dressé par M. le Monnier dans l'église de S. Sulpice de Paris. Voyez-en la description au mot MERIDIEN.

On verra dans cet article, et on peut voir d'avance dans l'histoire et les mém. de l'académie des Sciences pour l'an. 1743, en quoi consistaient les gnomons des anciens, quels étaient les défauts de ces gnomons, et quels sont les avantages de celui de S. Sulpice.

On a appelé quelquefois gnomon, en Géométrie, la figure M X O C (Pl. Géomét. fig. 5.), formée dans le parallélogramme A B, par les parallélogrammes de complément M, C et les triangles x, o, qui forment eux-mêmes un autre parallélogramme ; mais cette dénomination n'est plus guère en usage. Voyez COMPLEMENT. Wolf, Harris, et Chambers. (O)