S. f. (Philosophie et Mathématiques) Voilà un de ces mots dont tout le monde croit avoir une idée nette, et qu'il est pourtant assez difficile de bien définir. Ne serait-ce pas parce que l'idée que ce mot renferme, est plus simple que les idées par lesquelles on peut entreprendre de l'expliquer ? Voyez DEFINITION et ELEMENS DES SCIENCES. Quoi qu'il en sait, les Mathématiciens définissent ordinairement la grandeur, ce qui est susceptible d'augmentation et de diminution ; d'après cette notion l'infini ne serait pas plus une grandeur que le zéro, puisque l'infini n'est pas plus susceptible d'augmentation que le zéro ne l'est de diminution ; aussi plusieurs mathématiciens regardent-ils le zéro d'une part et l'infini de l'autre, non comme des grandeurs, mais comme la limite des grandeurs ; l'une pour la diminution, l'autre pour l'augmentation. Voyez LIMITE. On est sans doute le maître de s'exprimer ainsi, et il ne faut point disputer sur les mots ; mais il est contre l'usage ordinaire de dire que l'infini n'est point une grandeur, puisqu'on dit une grandeur infinie. Ainsi il semble qu'on doit chercher une définition de la grandeur plus analogue aux notions communes. De plus, suivant la définition qu'on vient d'apporter, on devrait appeler grandeur tout ce qui est susceptible d'augmentation et de diminution ; or la lumière est susceptible d'augmentation et de diminution ; cependant on s'exprimerait fort improprement en regardant la lumière comme une grandeur.

D'autres changent un peu la définition précédente, en substituant ou au lieu de &, et ils définissent la grandeur, ce qui est susceptible d'augmentation ou de diminution. Suivant cette définition dans laquelle ou est disjonctif, zéro serait une grandeur ; car s'il n'est pas susceptible de diminution, il l'est d'augmentation ; cette définition est donc encore moins bonne que la précédente.

On peut, ce me semble, définir assez bien la grandeur, ce qui est composé de parties. Il y a deux sortes de grandeurs, la grandeur concrete et la grandeur abstraite. Voyez CONCRET et ABSTRAIT. La grandeur abstraite est celle dont la notion ne désigne aucun sujet particulier. Elle n'est autre chose que les nombres, qu'on appelle aussi grandeurs numériques. Voyez NOMBRE. Ainsi le nombre 3 est une quantité abstraite, parce qu'il ne désigne pas plus 3 pieds que 3 heures, etc.

La grandeur concrete est celle dont la notion renferme un sujet particulier. Elle peut être composée ou de parties co-existantes, ou de parties successives ; et sous cette idée elle renferme deux espèces, l'étendue, et le temps. Voyez ETENDUE et TEMS.

Il n'y a proprement que ces deux espèces de grandeurs ; toutes les autres s'y rapportent directement ou indirectement. L'étendue est une grandeur dont les parties existent en même temps ; le temps une grandeur dont les parties existent l'une après l'autre.

La grandeur s'appelle aussi quantité, voyez QUANTITE ; et sous cette idée on peut dire que la grandeur abstraite répond à la quantité discrette, et la grandeur concrete à la quantité continue. Voyez DISCRET et CONTINU.

La grandeur et ses propriétés sont l'objet des Mathématiques, ce qui sera expliqué plus au long à l'article MATHEMATIQUES.

Sur la grandeur apparente des objets, voyez les mots OPTIQUE et VISION. (O)

GRANDEUR, s. f. (Philosophie morale) ce terme en Physique et en Géométrie est souvent absolu, et ne suppose aucune comparaison ; il est synonyme de quantité, d'étendue. En Morale il est relatif, et porte l'idée de supériorité. Ainsi quand on l'applique aux qualités de l'esprit ou de l'âme, ou collectivement à la personne, il exprime un haut degré d'élévation au-dessus de la multitude.

Mais cette élévation peut être ou naturelle, ou factice ; et c'est-là ce qui distingue la grandeur réelle de la grandeur d'institution. Essayons de les définir.

La grandeur d'ame, c'est-à-dire la fermeté, la droiture, l'élévation des sentiments, est la plus belle partie de la grandeur personnelle. Ajoutez-y un esprit vaste, lumineux, profond, et vous aurez un grand homme.

Dans l'idée collective et générale de grand homme, il semble que l'on devrait comprendre les plus belles proportions du corps ; le peuple n'y manque jamais. On est surpris de lire qu'Alexandre était petit ; et l'on trouve Achille bien plus grand lorsqu'on voit dans l'Iliade qu'aucun de ses compagnons ne pouvait remuer sa lance. Cette propension que nous avons tous à mêler du physique au moral dans l'idée de la grandeur, vient 1°. de l'imagination qui veut des mesures sensibles ; 2°. de l'épreuve habituelle que nous faisons de l'union de l'âme et du corps, de leur dépendance et de leur action réciproque, des opérations qui résultent du concours de leurs facultés. Il était naturel surtout que dans les temps où la supériorité entre les hommes se décidait à force de bras, les avantages corporels fussent mis au nombre des qualités héroïques. Dans des siècles moins barbares on a rangé dans leurs classes ces qualités qui nous sont communes avec les bêtes, et que les bêtes ont au-dessus de nous. Un grand homme a été dispensé d'être beau, nerveux, et robuste.

Mais il s'en faut bien que dans l'opinion du vulgaire l'idée de grandeur personnelle soit réduite encore à sa pureté philosophique. La raison est esclave de l'imagination, et l'imagination est esclave des sens. Celle-ci mesure les causes morales à la grandeur physique des effets qu'elles ont produites, et les apprécie à la taise.

Il est vraisemblable que celui des rois d'Egypte qui avait fait lever la plus haute des pyramides, se croyait le plus grand de ces rois ; c'est à-peu-près ainsi que l'on juge vulgairement ce qu'on appelle les grands hommes.

Le nombre des combattants qu'ils ont armés ou qu'ils ont vaincus, l'étendue de pays qu'ils ont ravagée ou conquise, le poids dont leur fortune a été dans la balance du monde, sont comme les matériaux de l'idée de grandeur que l'on attache à leur personne. La réponse du pirate à Alexandre, quia tu magnâ classe imperator, exprime avec autant de force que de vérité notre manière de calculer et de peser la grandeur humaine.

Un roi qui aura passé sa vie à entretenir dans ses états l'abondance, l'harmonie, et la paix, tiendra peu de place dans l'histoire. On dira de lui froidement il fut bon ; on ne dira jamais il fut grand. Louis IX. serait oublié sans la déplorable expédition des croisades.

A-t-on jamais entendu parler de la grandeur de Sparte, incorruptible par ses mœurs, inébranlable par ses lais, invincible par la sagesse et l'austérité de sa discipline ? Est-ce à Rome vertueuse et libre que l'on pense, en rappelant sa grandeur ? L'idée qu'on y attache est formée de toutes les causes de sa décadence. On appelle sa grandeur, ce qui entraina sa ruine ; l'éclat des triomphes, le fracas des conquêtes, les folles entreprises, les succès insoutenables, les richesses corruptrices, l'enflure du pouvoir, et cette domination vaste, dont l'étendue faisait la faiblesse, et qui allait crouler sous son propre poids.

Ceux qui ont eu l'esprit assez juste pour ne pas altérer par tout cet alliage physique l'idée morale de grandeur, ont cru du-moins pouvoir la restreindre à quelques-unes des qualités qu'elle embrasse. Car où trouver un grand homme, à prendre ce terme à la rigueur ?

Alexandre avait de l'étendue dans l'esprit et de la force dans l'âme. Mais voit-on dans ses projets ce plan de justice et de sagesse, qui annonce une âme élevée et un génie lumineux ? ce plan qui embrasse et dispose l'avenir, où tous les revers ont leur ressource, tous les succès leur avantage, où tous les maux inévitables sont compensés par de plus grands biens ? Detecto fine terrarum, per suum rediturus orbem, tristis est (Sénec.) Les vues de César étaient plus belles et plus sages. Mais il faut commencer par l'absoudre du crime de haute trahison, et oublier le citoyen dans l'empereur, pour trouver en lui un grand homme. Il en est à-peu-près de même de tous les princes auxquels la flatterie ou l'admiration a donné le nom de grands. Ils l'ont été dans quelques parties, dans la législation, dans la politique, dans l'art de la guerre, dans le choix des hommes qu'ils ont employés ; et au lieu de dire il a telle ou telle grande qualité, on a dit du guerrier, du politique, du législateur, c'est un grand homme. Huc et illuc accedat, ut perfecta virtus sit, aequalitas ac tenor vitae, per omnia constants sibi (Senec.) Nous ne connaissons dans l'antiquité qu'un seul homme d'état, qui ait rempli dans toute son étendue l'idée de la véritable grandeur, c'est Antonin ; et un seul homme privé, c'est Socrate. Voyez l'article GLOIRE.

Il est une grandeur factice ou d'institution, qui n'a rien de commun avec la grandeur personnelle. Il faut des grands dans un état, et l'on n'a pas toujours de grands hommes. On a donc imaginé d'élever au besoin ceux qu'on ne pouvait agrandir ; et cette élévation artificielle a pris le nom de grandeur. Ce terme au singulier est donc susceptible de deux sens, et les grands n'ont pas manqué de se prévaloir de l'équivoque. Mais son pluriel (les grandeurs) ne présente plus rien de personnel ; c'est le terme abstrait de grand dans son acception politique ; en sorte qu'un grand homme peut n'avoir aucun des caractères qui distinguent ce qu'on appelle les grands, et qu'un grand peut n'avoir aucune des qualités qui constituent le grand homme. Voyez GRAND. (Philos. Mor. et Politique.)

Mais un grand dans un état, tient la place d'un grand homme ; il le réprésente ; il en a le volume, quoiqu'il arrive souvent qu'il n'en ait pas la solidité. Rien de plus beau que de voir réunis le mérite avec la place. Ils le sont quelquefois à beaucoup d'égards ; et notre siècle en a des exemples ; mais sans faire la satyre d'aucun temps ni d'aucun pays, nous dirons un mot de la condition et des mœurs des grands, tels qu'il en est par-tout, en protestant d'avance contre toute allusion et toute application personnelle.

Un grand doit être auprès du peuple l'homme de la cour, et à la cour l'homme du peuple. L'une et l'autre de ces fonctions demandent ou un mérite recommandable, ou pour y suppléer un extérieur imposant. Le mérite ne se donne point, mais l'extérieur peut se prescrire ; on l'étudie, on le compose. C'est un personnage à jouer. L'extérieur d'un grand devrait être la décence et la dignité. La décence est une dignité négative qui consiste à ne rien se permettre de ce qui peut avilir ou dégrader son état, y attacher le ridicule, ou y répandre le mépris. Il s'agit de modifier les dehors de grandeur suivant le gout, le caractère, et les mœurs des nations. Une gravité taciturne est ridicule en France ; elle l'aurait été à Athenes. Une politesse légère eut été ridicule à Lacédémone ; elle le serait en Espagne. La popularité des pairs d'Angleterre serait déplacée dans les nobles Vénitiens. C'est ce que l'exemple et l'usage nous enseignent sans étude et sans réflexion. Il semble donc assez facile d'être grand avec décence.

Mais la dignité positive dans un grand est l'accord parfait de ses actions, de son langage, de sa conduite en un mot, avec la place qu'il occupe. Or cette dignité suppose le mérite, et un mérite égal au rang. C'est ce qu'on appelle payer de sa personne. Ainsi les premiers hommes de l'état devraient faire les plus grandes choses ; condition toujours pénible, souvent impossible à remplir.

Il a donc fallu suppléer à la dignité par la décoration, et cet appareil a produit son effet. Le vulgaire a pris le fantôme pour la réalité. Il a confondu la personne avec la place. C'est une erreur qu'il faut lui laisser ; car l'illusion est la reine du peuple.

Mais qu'il nous soit permis de dire, les grands sont quelquefois les premiers à détruire cette illusion par une hauteur révoltante.

Celui qui dans les grandeurs ne fait que représenter, devrait savoir qu'il n'éblouit pas tout le monde, et ménager du-moins ses confidents pour les engager au silence. Qu'un homme qui voit les choses en elles-mêmes, qui respecte les préjugés, et qui n'en a point, se montre à l'audience d'un grand avec sa simplicité modeste : que celui-ci le reçoive avec cet air de supériorité qui protège et qui humilie, le sage n'en sera ni offensé, ni surpris ; c'est une scène pour le peuple. Mais quand la foule s'est écoulée, si le grand conserve sa gravité froide et sevère, si son maintien et son langage ne daignent pas s'humaniser, l'homme simple se retire en souriant, et en disant de l'homme superbe ce qu'on disait du comédien Baron : il joue encore hors du théâtre.

Il le dit tout bas, et il ne le dit qu'à lui-même ; car le sage est bon citoyen. Il sait que la grandeur, même fictive, exige des ménagements. Il respectera dans celui qui en abuse, ou les ayeux qui la lui ont transmise, ou le choix du prince qui l'en a décoré, ou, quoi qu'il en sait, la constitution de l'état qui demande que les grands soient en honneur et à la cour, et parmi le peuple.

Mais tous ceux qui ont la pénétration du sage, n'en ont pas la modération. Paucis imponit leviter extrinsecùs induta facies... tenue est mendacium : perlucet, si diligenter inspexeris (Senec.) Dans un monde cultivé surtout, la vanité des petits humiliée a des yeux de lynx pour pénétrer la petitesse orgueilleuse des grands ; et celui qui en faisant sentir le poids de sa grandeur en laisse apercevoir le vuide, peut s'assurer qu'il est de tous les hommes le plus sévèrement jugé.

Un homme de mérite élevé aux grandeurs, tâche de consoler l'envie, et d'échapper à la malignité. Mais malheureusement celui qui a le moins à prétendre, est toujours celui qui exige le plus. Moins il soutient sa grandeur par lui-même, plus il l'appesantit sur les autres. Il s'incorpore ses terres, ses équipages, ses ayeux, et ses valets, et sous cet attirail, il se croit un colosse. Proposez-lui de sortir de son enveloppe, de se dépouiller de ce qui n'est pas à lui, osez le distinguer de sa naissance et de sa place, c'est lui arracher la plus chère partie de son existence ; réduit à lui-même, il n'est plus rien. Etonné de se voir si haut, il prétend vous inspirer le respect qu'il s'inspire à lui-même. Il s'habitue avec ses valets à humilier des hommes libres, et tout le monde est peuple à ses yeux.

Asperius nihil est humili qui surgit in altum. (Clod.)

C'est ainsi que la plupart des grands se trahissent et nous détrompent. Car un seul mécontent qui a leur secret, suffira pour le répandre ; et leur personnage n'est plus que ridicule dès que l'illusion a cessé.

Qu'un grand qui a besoin d'en imposer à la multitude, s'observe donc avec les gens qui pensent, et qu'il se dise à lui-même ce que diraient de lui ceux qu'il aurait reçus avec dédain, ou rebutés avec arrogance.

" Qui es-tu donc, pour mépriser les hommes ? et qui t'élève au-dessus d'eux ? tes services, tes vertus ? Mais combien d'hommes obscurs plus vertueux que toi, plus laborieux, plus utiles ? Ta naissance ? on la respecte : on salue en toi l'ombre de tes ancêtres ; mais est-ce à l'ombre à s'énorgueillir des hommages rendus au corps ? Tu aurais lieu de te glorifier, si l'on donnait ton nom à tes ayeux, comme on donnait au père de Caton le nom de ce fils, la lumière de Rome (Cic. off.). Mais quel orgueil peut t'inspirer un nom qui ne te doit rien, et que tu ne dois qu'au hasard ? La naissance excite l'émulation dans les grandes âmes, et l'orgueil dans les petites. Ecoute des hommes qui pensaient noblement, et qui savaient apprécier les hommes. Point de rois qui n'aient eu pour ayeux des esclaves ; point d'esclaves qui n'aient eu des rois pour ayeux (Plat.) Personne n'est né pour notre gloire : ce qui fut avant nous n'est point à nous. (Senec.) En un mot, la gloire des ancêtres se communique comme la flamme ; mais comme la flamme, elle s'éteint si elle manque de nourriture, et le mérite en est l'aliment. Consulte-toi, rentre en toi-même : nudum inspice, animum intuere, qualis quantusque sit, alieno an suo magnus (ibid.). "

Il n'y a que la véritable grandeur, nous dira-t-on, qui puisse soutenir cette épreuve. La grandeur factice n'est imposante que par ses dehors. Hé bien, qu'elle ait un cortege fastueux et des mœurs simples, ce qu'elle aura de dominant sera de l'état, non de la personne. Mais un grand dont le faste est dans l'âme, nous insulte corps à corps. C'est l'homme qui dit à l'homme, tu rampes au-dessous de moi : ce n'est pas du haut de son rang, c'est du haut de son orgueil qu'il nous regarde et nous méprise.

Mais ne faut-il pas un mérite supérieur pour conserver des mœurs simples dans un rang si élevé ? cela peut être, et cela prouve qu'il est très-difficile d'occuper décemment les grandeurs sans les remplir, et de n'être pas ridicule par-tout où l'on est déplacé.

Un grand, lorsqu'il est un grand homme, n'a recours ni à cette hauteur humiliante qui est le singe de la dignité, ni à ce faste imposant qui est le fantôme de la gloire, et qui ruine la haute noblesse par la contagion de l'exemple et l'émulation de la vanité.

Aux yeux du peuple, aux yeux du sage, aux yeux de l'envie elle-même, il n'a qu'à se montrer tel qu'il est. Le respect le devance, la vénération l'environne. Sa vertu le couvre tout entier ; elle est son cortège et sa pompe. Sa grandeur a beau se ramasser en lui-même, et se dérober à nos hommages, nos hommages vont la chercher. Voyez Labruyere, du mérite personnel. Mais qu'il faut avoir un sentiment noble et pur de la véritable grandeur, pour ne pas craindre de l'avilir en la dépouillant de tout ce qui lui est étranger ! Qui d'entre les grands de notre âge voudrait être surpris, comme Fabrice par les ambassadeurs de Pyrrhus, faisant cuire ses légumes ? Article de M. MARMONTEL.

GRANDEUR D'AME. Je ne crois pas qu'il soit nécessaire de prouver que la grandeur d'ame est quelque chose de réel : il est difficile de ne pas sentir dans un homme qui maitrise la fortune, et qui par des moyens puissants arrive à des fins élevées, qui subjugue les autres hommes par son activité, par sa patience, ou par de profonds conseils ; il est difficile, dis-je, de ne pas sentir dans un génie de cet ordre une noble dignité : cependant il n'y a rien de pur, et dont nous n'abusions.

La grandeur d'ame est un instinct élevé, qui porte les hommes au grand, de quelque nature qu'il soit ; mais qui les tourne au bien ou au mal, selon leurs passions, leurs lumières, leur éducation, leur fortune, etc. Egale à tout ce qu'il y a sur la terre de plus élevé, tantôt elle cherche à soumettre par toutes sortes d'efforts ou d'artifices les choses humaines à elle ; et tantôt dédaignant ces choses, elle s'y soumet elle-même, sans que sa soumission l'abaisse : pleine de sa propre grandeur, elle s'y repose en secret, contente de se posséder. Qu'elle est belle, quand la vertu dirige tous ses mouvements ; mais qu'elle est dangereuse alors qu'elle se soustrait à la règle ! Représentez-vous Catilina au-dessus de tous les préjugés de sa naissance, méditant de changer la face de la terre, et d'anéantir le nom romain : concevez ce génie audacieux, menaçant le monde du sein des plaisirs, et formant d'une troupe de voluptueux et de voleurs un corps redoutable aux armées et à la sagesse de Rome. Qu'un homme de ce caractère aurait porté loin la vertu, s'il eut tourné au bien ! mais des circonstances malheureuses le poussent au crime. Catilina était né avec un amour ardent pour les plaisirs, que la sévérité des lois aigrissait et contraignait ; sa dissipation et ses débauches l'engagèrent peu-à-peu à des projets criminels : ruiné, décrié, traversé, il se trouva dans un état, où il lui était moins facile de gouverner la république que de la détruire ; ne pouvant être le héros de sa patrie, il en méditait la conquête. Ainsi les hommes sont souvent portés au crime par de fatales rencontres, ou par leur situation : ainsi leur vertu dépend de leur fortune. Que manquait-il à César, que d'être né souverain ? Il était bon, magnanime, généreux, brave, clément ; personne n'était plus capable de gouverner le monde et de le rendre heureux : s'il eut eu une fortune égale à son génie, sa vie aurait été sans tache ; mais César n'étant pas né roi, n'a passé que pour un tyran.

De-là il s'ensuit qu'il y a des vices qui n'excluent pas les grandes qualités, et par conséquent de grandes qualités qui s'éloignent de la vertu. Je reconnais cette vérité avec douleur : il est triste que la bonté n'accompagne pas toujours la force, que l'amour du juste ne prévale pas nécessairement sur tout autre amour dans tous les hommes et dans tout le cours de leur vie ; mais non seulement les grands-hommes se laissent entrainer au vice, les vertueux même se démentent, et sont inconstants dans le bien. Cependant ce qui est sain est sain ; ce qui est fort est fort. Les inégalités de la vertu, les faiblesses qui l'accompagnent, les vices qui flétrissent les plus belles vies, ces défauts inséparables de notre nature, mêlée si manifestement de grandeur et de petitesse, n'en détruisent pas les perfections : ceux qui veulent que les hommes soient tous bons ou tous mécans, nécessairement grands ou petits, ne les ont pas approfondis. Il n'y a rien de parfait sur la terre ; tout y est mélangé et fini ; les mines ne nous donnent point d'or pur. Cet article est tiré des papiers de M. FORMEY.