S. m. (Mécanique) qu'on appelle aussi mouvement local ; c'est un changement continuel et successif de place de la part d'un corps, c'est-à-dire un état d'un corps par lequel il correspond successivement à différents lieux, ou par lequel il est successivement présent à différentes parties de l'espace. Voyez LIEU. La théorie et les lois du mouvement sont le principal sujet de la mécanique. Voyez MECHANIQUE.

Les anciens philosophes ont considéré le mouvement dans un sens plus général et plus étendu, ils l'ont défini le passage d'un corps d'un état en un autre et ils ont de cette sorte reconnu six espèces de mouvement, la création, la génération, la corruption, l'augmentation, la diminution et le transport ou mouvement local.

Mais les philosophes modernes n'admettent que le mouvement local ; et réduisent la plupart des autres espèces dont nous venons de faire mention, à celui-là seulement. Voyez GENERATION, CORRUPTION, etc. Desorte que nous n'avons à parler ici que du transport ou mouvement local, dont toutes les autres espèces de mouvement ne sont qu'autant de modifications ou d'effets. Voyez ALTERATION, etc.

On a contesté l'existence et même la possibilité du mouvement, mais par de purs sophismes. Il y a eu de tout temps des hommes qui se sont fait un honneur de contredire ce qu'il y a de plus évident, pour faire parade de leur prétendue force d'esprit, et il ne se trouve encore aujourd'hui que trop de gens de ce caractère. Voici un échantillon des difficultés que ces sortes de gens ont fait contre l'existence du mouvement. S'il y a du mouvement, il est dans la cause qui le produit, ou dans le corps mobile, ou dans l'une et dans l'autre. Il n'est pas dans la cause qui l'excite, car quand on jette une pierre, on ne peut pas dire que le mouvement résiste dans la cause qui le produit, mais il est dans la pierre que l'on a jetée. Cependant on ne saurait guère établir non plus le mouvement dans le corps mobile, car le mouvement est l'effet de la cause qui agit, et le corps mobîle est sans effet : donc il n'y a point de mouvement, puisqu'il ne se trouve ni dans la cause qui l'excite, ni dans le corps mobile. La réponse est que dans un certain temps le mouvement réside dans la cause qui le produit, et que dans un autre temps il se trouve dans le corps mobile. Ainsi lorsqu'on met une pierre dans une fronde, et qu'on vient à tourner la fronde, la main au-tour de laquelle est la corde, doit alors être regardée comme la cause qui produit le mouvement, et elle est même en mouvement ; de-là il passe dans la fronde qui tourne, et enfin dès que la fronde vient à se lâcher, la pierre est le siège du mouvement. Le défaut du sophisme est donc de ne pas faire attention aux différents temps dans lesquels tout ceci se passe. Diodore Cronus faisait un autre raisonnement que voici. Le corps est mu dans la place où il est, ou dans celle où il n'est pas. L'un et l'autre est impossible, car s'il était mu dans la place où il est, il ne sortirait jamais de cette place. Il n'est pas mu non plus dans la place où il n'est pas, et par conséquent il n'est jamais en mouvement. La définition du mouvement se tire de cette difficulté apparente ; un corps n'est pas mu dans la place où il est, mais de la place où il est dans celle qui suit immédiatement.

Le plus fameux de tous les sophismes contre le mouvement, est celui que Zénon avait appelé l'Achille ; pour marquer sa force, qu'il croyait invincible, il supposait Achille courant après une tortue, et allant dix fois plus vite qu'elle. Il donnait une lieue d'avance à la tortue, et raisonnait ainsi : tandis qu'Achille parcourt la lieue que la tortue a d'avance sur lui, celle-ci parcourra un dixième de lieue ; pendant qu'il parcourra le dixième, la tortue parcourra la centième partie d'une lieue ; ainsi de dixième en dixième, la tortue dévancera toujours Achille, qui ne l'atteindra jamais. Mais 1°. quand il serait vrai qu'Achille n'attrapât jamais la tortue, il ne s'ensuivrait pas pour cela que le mouvement fût impossible, car Achille et la tortue se meuvent réellement, puisqu' Achille approche toujours de la tortue qui est supposée le dévancer toujours infiniment peu. 2°. On a répondu directement au sophisme de Zénon. Gregoire de Saint-Vincent fut le premier qui en démontra la fausseté, et qui assigna le point précis auquel Achille devait atteindre la tortue, et ce point se trouve par le moyen des progressions géométriques infinies, au bout d'une lieue et d'un neuvième de lieue ; car la somme de toute progression géométrique est finie, et cela parce qu'être fini, ou s'étendre à l'infini, sont deux choses très-différentes. Un tout fini quelconque, un pied par exemple, est composé de fini et d'infini. Le pied est fini en tant qu'il ne contient qu'un certain nombre d'êtres simples ; mais je puis le supposer divisé en une infinité, ou plutôt en une quantité non finie de parties, en considérant ce pied comme une étendue abstraite ; ainsi si j'ai pris d'abord dans mon esprit la moitié de ce pied, et que je prenne ensuite la moitié de ce qui reste ou un quart de pied, puis la moitié de ce quart, ou un huitième de pied, je procéderai ainsi mentalement à l'infini, en prenant toujours de nouvelles moitiés des croissances, qui toutes ensemble ne feront jamais que ce pied : de même tous ces dixiemes de dixiemes à l'infini, ne font que 1/9 de lieue, et c'est au bout de cet espace qu'Achille doit attraper la tortue, et il l'attrape au bout d'un temps fini, parce que tous ces dixiemes de dixiemes sont parcourus durant des parties de temps des croissances, dont la somme fait un temps fini. M. Formey.

Les auteurs de Physique anciens et modernes, ont été fort embarrassés à définir la nature du mouvement local : les péripatéticiens disent qu'il est actus entis in potentia quatenus est in potentia. Aristote, 3. Phys. c. IIe Mais cette notion parait trop obscure pour qu'on puisse s'en contenter aujourd'hui, et elle ne saurait servir à expliquer les propriétés du mouvement.

Les Epicuriens définissaient le mouvement, le passage d'un corps ou d'une partie de corps d'un lieu en un autre, et quelques philosophes de nos jours suivent à-peu-près cette définition, et appellent le mouvement d'un corps, le passage de ce corps d'un espace à un autre espace, substituant ainsi le mot d'espace à celui de lieu.

Les Cartésiens définissent le mouvement, le passage ou l'éloignement d'une portion de matière, du voisinage des parties qui lui étaient immédiatement contiguès dans le voisinage d'autres parties.

Cette définition est dans le fond conforme à celle des Epicuriens, et il n'y a entr'elles d'autre différence, sinon que ce que l'une appelle corps et lieu, l'autre l'appelle matière et partie contiguè.

Borelli, et après lui d'autres auteurs modernes, définissent le mouvement, le passage successif d'un corps, d'un lieu en un autre, dans un certain temps déterminé, le corps étant successivement contigu à toutes les parties de l'espace intermédiaire.

On convient donc que le mouvement est le transport d'un corps d'un lieu en un autre ; mais les Philosophes sont très-peu d'accord lorsqu'il s'agit d'expliquer en quoi consiste ce transport ; ce qui fait que leurs divisions du mouvement sont très-différentes.

Aristote et les Péripatéticiens divisent le mouvement en naturel et violent.

Le naturel est celui dont le principe ou la force mouvante est renfermée dans le corps mu, tel est celui d'une pierre qui tombe vers le centre de la terre. Voyez GRAVITE.

Le mouvement violent est celui dont le principe est externe, et auquel le corps mu résiste ; tel est celui d'une pierre jetée en haut. Les modernes divisent généralement le mouvement en absolu et relatif.

Le mouvement absolu est le changement de lieu absolu d'un corps mu, dont la vitesse doit par conséquent se mesurer par la quantité de l'espace absolu que le mobîle parcourt. Voyez LIEU.

Mouvement relatif, c'est le changement du lieu relatif ordinaire du corps mu, et sa vitesse s'estime par la quantité d'espace relatif qui est parcourue dans ce mouvement.

Pour faire sentir la différence de ces deux sortes de mouvements, imaginons un corps qui se meuve dans un bateau ; si le bateau est en repos, le mouvement de ce corps sera, ou plutôt sera censé mouvement absolu ; si au contraire le bateau est en mouvement, le mouvement de ce corps dans le bateau ne sera qu'un mouvement relatif, parce que ce corps outre son mouvement propre, participera encore au mouvement du bateau ; de sorte que si le bateau fait par exemple, deux pieds de chemin pendant que le corps parcourt dans le bateau l'espace d'un pied dans le même sens, le mouvement absolu du corps sera de trois pieds, et son mouvement relatif d'un pied.

Il est très-difficîle de décider si le mouvement d'un corps est absolu ou relatif, parce qu'il serait nécessaire d'avoir un corps que l'on sut certainement être en repos, et qui servirait de point fixe pour connaître et juger de la quantité du mouvement des autres corps. M. Newton donne pourtant, ou plutôt indique quelques moyens généraux pour cela dans le scholie qui est à la tête de ses principes mathématiques. Voici l'exemple qu'il nous donne pour expliquer ses idées sur ce sujet. Imaginons, dit ce grand philosophe, deux globes attachés à un fil, et qui tournent dans le vide au-tour de leur centre de gravité commun ; comme il n'y a point par la supposition, d'autres corps auxquels on puisse les comparer, et que ces deux corps en tournant, conservent toujours la même situation l'un par rapport à l'autre, on ne peut juger ni s'ils sont en mouvement, ni de quel côté ils se meuvent, à moins qu'on n'examine la tension du fil qui les unit. Cette tension connue peut servir d'abord à connaître la force avec laquelle les globes tendent à s'éloigner de l'axe de leur mouvement, et par-là on peut connaître la quantité du mouvement de chacun des corps ; pour connaître présentement la direction de ce mouvement, qu'on donne des impulsions égales à chacun de ces corps en sens contraire, suivant les directions parallèles, la tension du fil doit augmenter ou diminuer, selon que les forces imprimées seront plus ou moins conspirantes avec le mouvement primitif, et cette tension sera la plus grande qu'il est possible lorsque les forces seront imprimées dans la direction même du mouvement primitif ; de sorte que si on imprime successivement à ces corps des mouvements égaux et contraints dans différentes directions, on connaitra, lorsque la tension du fil sera la plus augmentée, que les forces imprimées ont été dans la direction même du mouvement primitif, ce qui servira à faire connaître cette direction. Voilà de quelle manière on peut trouver dans le vide la quantité et la direction du mouvement de deux corps isolés. Présentement si autour de ces deux globes on place quelques autres corps qui soient en repos, on ne pourra savoir si le mouvement est dans les globes ou dans les corps adjacens, à moins qu'on n'examine de même qu'auparavant la tension du fil ; et si cette tension se trouve être celle qui convient au mouvement apparent des deux globes, on pourra conclure que le mouvement est dans les globes, et que les corps adjacens sont en repos.

D'autres divisent le mouvement en propre et impropre, ou externe.

Le mouvement propre est le transport d'un lieu propre en un autre qui par-là devient lui-même propre, parce qu'il est rempli par ce corps seul exclusivement à tout autre ; tel est le mouvement d'une roue d'horloge.

Le mouvement impropre, externe, étranger, ou commun, c'est le passage d'un corps hors d'un lieu commun dans un autre lieu commun ; tel est celui d'une montre qui se meut dans un vaisseau, etc.

La raison de toutes ces différentes divisions parait venir des différents sens qu'on a attachés aux mots, en voulant tous les comprendre dans une même définition et division.

Il y en a par exemple, qui dans leur définition du mouvement, considèrent le corps mu, non par rapport aux corps adjacens, mais par rapport à l'espace immuable et infini ; d'autres le considèrent, non par rapport à l'espace infini, mais par rapport à d'autres corps fort éloignés, et d'autres enfin ne le considèrent pas par rapport à des corps éloignés, mais seulement par rapport à la surface qui lui est contiguè. Mais ces différents sens une fois établis, la dispute s'éclaircit alors beaucoup ; car comme tout mobîle peut être considéré de ces trois manières, il s'ensuit de-là qu'il y a trois espèces de mouvement, dont celle qui a rapport aux parties de l'espace infini et immuable, sans faire d'attention aux corps d'alentour, peut être nommée absolument et véritablement mouvement propre ; celle qui a rapport aux corps environnans et très-éloignés, lesquels peuvent eux-mêmes être en mouvement, s'appellera mouvement relativement commun ; et la dernière qui a rapport aux surfaces des corps contigus les plus proches, s'appellera mouvement relativement propre.

Le mouvement absolument et vraiment propre, est donc l'application d'un corps aux différentes parties de l'espace infini et immuable. Il n'y a que cette espèce qui soit un mouvement propre et absolu, puisqu'elle est toujours engendrée et altérée par des forces imprimées au mobîle lui-même, et qu'elle ne saurait l'être que de la sorte, parce que c'est d'ailleurs à elle qu'on doit rapporter les forces réelles de tous les corps pour en mettre d'autres en mouvement par impulsion, et que ces mouvements lui sont proportionnels.

Le mouvement relativement commun, c'est le changement de situation d'un corps par rapport à d'autres corps circonvoisins ; et c'est celui dont nous parlons lorsque nous disons que les hommes, les villes et la terre même se meuvent.

C'est celui qu'un corps éprouve, lorsqu'étant en repos par rapport aux corps qui l'entourent, il acquiert cependant avec eux des relations successives par rapport à d'autres corps, que l'on considère comme immobiles ; et c'est le cas dans lequel le lieu absolu des corps change, quand leur lieu relatif reste le même. C'est ce qui arrive à un pilote qui dort sur le tillac pendant que le vaisseau marche, ou à un poisson mort que le courant de l'eau entraîne.

C'est aussi le mouvement dont nous entendons parler lorsque nous estimons la quantité de mouvement d'un corps, et la force qu'il a pour en pousser un autre ; par exemple, si on laisse tomber de la main une sphère de bois remplie de plomb pour la rendre plus pesante, on a coutume d'estimer alors la quantité du mouvement et la force qu'a la sphère pour pousser d'autres corps, par la vitesse de cette même sphère et le poids du plomb qu'elle renferme ; et on a raison en effet d'en user de la sorte pour juger de cette force en elle-même et de ses effets, en tant qu'ils peuvent tomber sous nos sens : mais que la sphère n'ait point d'autre mouvement que celui que nous lui voyons ; c'est, selon que nous l'avons déjà observé, ce que nous ne sommes point en état de déterminer en employant la seule apparence de l'approche de la pierre vers la terre.

Le mouvement relativement propre, c'est l'application successive d'un corps aux différentes parties des corps contigus ; à quoi il faut ajouter que lorsqu'on parle de l'application successive d'un corps, on doit concevoir que toute sa surface prise ensemble, est appliquée aux différentes parties des corps contigus ; ainsi le mouvement relativement propre est celui qu'on éprouve lorsqu'étant transporté avec d'autres corps d'un mouvement relatif commun, on change cependant la relation, comme lorsque je marche dans un vaisseau qui fait voîle ; car je change à tout moment ma relation avec les parties de ce vaisseau qui est transporté avec moi. Les parties de tout mobîle sont dans un mouvement relatif commun ; mais si elles venaient à se séparer, et qu'elles continuassent à se mouvoir comme auparavant, elles acquerraient un mouvement relatif propre. Ajoutons que le mouvement vrai et le mouvement apparent diffèrent quelquefois beaucoup. Nous sommes trompés par nos sens quand nous croyons que le rivage que nous quittons s'enfuit, quoique ce soit le vaisseau qui nous porte qui s'en éloigne ; et cela vient de ce que nous jugeons les objets en repos, quand leurs images occupent toujours les mêmes points sur notre rétine.

De toutes ces définitions différentes du mouvement, il en résulte autant d'autres du lieu ; car quand nous parlons du mouvement et du repos véritablement et absolument propre, nous entendons alors par lieu, cette partie de l'espace infini et immuable que le corps remplit. Quand nous parlons de mouvement relativement commun, le lieu est alors une partie de quelqu'espace ou dimension mobile. Quand nous parlons enfin du mouvement relativement propre, qui réellement est très-impropre, le lieu est alors la surface des corps voisins adjacens, ou des espaces sensibles. Voyez LIEU.

La nature de cet ouvrage, où nous devons exposer les opinions des Philosophes, nous a obligés d'entrer dans le détail précédent sur la nature, l'existence et les divisions du mouvement ; mais nous ne devons pas oublier d'ajouter, comme nous l'avons déjà fait à l'article ÉLEMENS DES SCIENCES, que toutes ces discussions sont inutiles à la mécanique ; elle suppose l'existence du mouvement, et définit le mouvement, l'application successive d'un corps à différentes parties contiguès de l'espace indéfini que nous regardons comme le lieu des corps.

On convient assez de la définition du repos, mais les Philosophes disputent entr'eux pour savoir si le repos est une pure privation de mouvement, ou quelque chose de positif. Malebranche et d'autres soutiennent le premier sentiment ; Descartes et ses partisans le dernier. Ceux-ci prétendent qu'un corps en repos n'a point de force pour y rester, et ne saurait résister aux corps qui feraient effort pour l'en tirer, et que le mouvement peut être aussi-bien appelé une cessation de repos, que le repos une cessation de mouvement. Voyez REPOS.

Voici le plus fort argument des premiers ; supposons un globe en repos, et que Dieu cesse de vouloir son repos, que s'ensuivra-t-il de là ? il restera toujours en repos ; mais supposons le corps en mouvement, et que Dieu cesse de le vouloir en mouvement, que s'ensuivra-t-il maintenant ? que le corps cessera d'être en mouvement, c'est-à-dire, qu'il sera en repos, et cela parce que la force par laquelle un corps qui est en mouvement, persévère dans cet état, est la volonté positive de Dieu ; au lieu que celle par laquelle un corps qui est en repos y persévère, n'est autre chose que la volonté générale par laquelle il veut qu'un corps existe. Mais ce n'est là qu'une pétition de principe ; car la force ou le conatus par lequel les corps soit en repos, soit en mouvement, persévèrent dans leurs états, ne viennent que de l'inertie de la matière ; de sorte que s'il était possible pour un moment à Dieu de ne rien vouloir sur l'état du corps, quoiqu'il en voulut toujours l'existence, un corps qui aurait été auparavant en mouvement y continuerait toujours, comme un corps en repos resterait toujours en cet état. C'est cette inactivité ou inertie de la matière qui fait que tous les corps résistent suivant leur quantité de matière, et que tout corps qui en choque un autre avec une vitesse donnée, le forcera de se mouvoir avec d'autant plus de vitesse, que la densité et quantité de matière du corps choquant sera plus grande par rapport à la densité et quantité de matière de l'autre. Voyez FORCE D'INERTIE.

On peut réduire les modifications de la force active et de la force passive des corps dans leur choc à trois lois principales, auxquelles les autres sont subordonnées. 1°. Un corps persévère dans l'état où il se trouve soit de repos, soit de mouvement, à moins que quelque cause ne le tire de son mouvement ou de son repos. 2° Le changement qui arrive dans le mouvement d'un corps est toujours proportionnel à la force motrice qui agit sur lui ; et il ne peut arriver aucun changement dans la vitesse et la direction du corps en mouvement, que par une force extérieure ; car sans cela ce changement se ferait sans raison suffisante. 3°. La réaction est toujours égale à l'action ; car un corps ne pourrait agir sur un autre corps, si cet autre corps ne lui résistait : ainsi l'action et la réaction sont toujours égales et opposées. Mais il y a encore bien des choses à considérer dans le mouvement, savoir :

1°. La force qui l'imprime au corps ; elle s'appelle force motrice : elle a pour première cause l'Etre suprême, qui a imprimé le mouvement à ses ouvrages, après les avoir créés. L'idée de quelques philosophes qui prétendent que tout mouvement actuel que nous remarquons dans les corps, est produit immédiatement par le créateur, n'est pas philosophique. Quoique nous puissions concevoir comment le mouvement passe d'un corps dans un autre, le fait n'en est pas moins sensible et certain. Ainsi, après avoir posé l'impression générale du premier moteur, on peut faire attention aux diverses causes que les êtres sensibles nous présentent pour expliquer les mouvements actuels ; tels sont la pesanteur, qui produit du mouvement tant dans les corps célestes que dans les corps terrestres ; la faculté de notre âme, par laquelle nous mettons en mouvement les membres de notre corps, et par leur moyen d'autres corps sur lesquels le nôtre agit ; les forces attractives, magnétiques et électriques répandues dans la nature, la force élastique qui a une grande efficace ; et enfin les chocs continuels des corps qui se rencontrent. Quoiqu'il en sait, tout cela est compris sous le nom de force motrice, dont l'effet, quand elle n'est pas détruite par une résistance invincible, est de faire parcourir au corps un certain espace et un certain temps, dans un milieu qui ne résiste pas sensiblement ; et dans un milieu qui résiste, son effet est de lui faire surmonter une partie des obstacles qu'il rencontre. Cette cause communique au corps une force qu'il n'avait pas lorsqu'il était en repos, puisqu'un corps ne change jamais d'état de lui-même. Un mouvement une fois commencé dans le vide absolu, s'il était possible, continuerait pendant toute éternité dans ce vide, et le corps mu y parcourait à jamais des espaces égaux en temps égaux, puisque dans le vide aucun obstacle ne consumerait la force du corps.

2°. Le temps pendant lequel le corps se meut : si un corps parcourt un espace donné, il s'écoulera une portion quelconque de temps, tandis qu'il ira d'un point à l'autre, quelque court que soit l'espace en question ; car le moment où le corps sera au point A ne sera pas celui où il sera en B, un corps ne pouvant être en deux lieux à la fais. Ainsi tout espace parcouru l'est en un temps quelconque.

3°. L'espace que le corps parcourt, c'est la ligne droite détruite par ce corps pendant son mouvement. Si le corps qui meut n'était qu'un point, l'espace parcouru ne serait qu'une ligne mathématique ; mais comme il n'y a point de corps qui ne soit étendu, l'espace parcouru a toujours quelque largeur. Quand on mesure le chemin d'un corps, on ne fait attention qu'à la longueur.

4°. La vitesse du mouvement, c'est la propriété qu'a le mobîle de parcourir un certain espace en un certain temps. La vitesse est d'autant plus grande que le mobîle parcourt plus d'espace en moins de temps. Si le corps A parcourt en deux minutes un espace auquel le corps B emploie quatre minutes, la vitesse du corps A est double de celle du corps B. Il n'y a point de mouvement sans une vitesse quelconque, car tout espace parcouru est parcouru dans un certain temps ; mais ce temps peut être plus ou moins long à l'infini. Par exemple, un espace que je suppose être d'un pied, peut être parcouru par un corps en une heure ou dans une minute, qui est la 60e partie d'une heure, ou dans une seconde, qui en est la 3600e partie, etc. Le mouvement, c'est-à-dire la vitesse, peut être uniforme ou non uniforme, accélerée ou retardée, également ou inégalement accélérée et retardée. Voyez VITESSE.

5°. La masse des corps en vertu de laquelle ils résistent à la force qui tend à leur imprimer ou à leur ôter le mouvement. Les corps résistent également au mouvement et au repos. Cette résistance étant une suite nécessaire de leur force d'inertie, elle est proportionnelle à leur quantité de matière propre, puisque la force d'inertie appartient à chaque particule de la matière. Un corps résiste donc d'autant plus au mouvement qu'on veut lui imprimer, qu'il contient une plus grande quantité de matière propre sous un même volume, c'est-à-dire d'autant plus qu'il a plus de masse, toutes choses d'ailleurs égales. Ainsi plus un corps a de masse, moins il acquiert de vitesse par la même pression, et vice versâ. Les vitesses des corps qui reçoivent des pressions égales sont donc en raison inverse de leur masse. Par la même raison le mouvement d'un corps est d'autant plus difficîle à arrêter, que ce corps a plus de masse ; car il faut la même force pour arrêter le mouvement d'un corps qui se meut avec une vitesse quelconque, et pour communiquer à ce même corps le même degré de vitesse qu'on lui a fait perdre. Cette résistance que tous les corps opposent lorsqu'on veut changer leur état présent, est le fondement de cette loi générale du mouvement, par laquelle la réaction est toujours égale à l'action. L'établissement de cette loi était nécessaire afin que les corps pussent agir les uns sur les autres, et que le mouvement étant une fois produit dans l'univers, il put être communiqué d'un corps à un autre avec raison suffisante. Sans cette espèce de lutte, il ne pourrait y avoir d'action ; car comment une force agirait-elle sur ce qui ne lui oppose aucune résistance. Quand je tire un corps attaché à une corde, quelqu'aisément que je le tire, la corde est tendue également des deux côtés ; ce qui marque l'égalité de la réaction : si cette corde n'était pas tendue, je ne pourrais tirer ce corps. Ceux qui demandent comment pouvez-vous faire avancer un corps, si vous êtes tiré par lui avec une force égale à celle que vous employez pour le tirer ; ceux, dis-je, qui font cette objection, ne remarquent pas que lorsque je tire ce corps, et que je le fais avancer, je n'emploie pas toute ma force à vaincre la résistance qu'il m'oppose ; mais lorsque je l'ai surmontée, il m'en reste encore une partie que j'emploie à avancer moi-même : et ce corps avance par la force que je lui ai communiquée, et que j'ai employée à surmonter sa résistance. Ainsi quoique les forces soient inégales, l'action et la réaction sont toujours égales. C'est cette égalité qui produit tous les mouvements. Voyez LOI DE LA NATURE au mot NATURE.

6°. La quantité de mouvement. La quantité dans un instant infiniment petit est proportionnelle à la masse et à la vitesse du corps mu ; en sorte que le même corps a plus de mouvement quand il se meut plus vite, et que de deux corps dont la vitesse est égale, celui qui a le plus de masse a le plus de mouvement ; car le mouvement imprimé à un corps quelconque, peut être conçu divisé en autant de parties que ce corps contient de parties de matière propre, et la force motrice appartient à chacune de ces parties, qui participent également au mouvement de ce corps en raison directe de leur grandeur. Ainsi le mouvement du tout est le résultat de toutes les parties, et par conséquent le mouvement est double dans un corps dont la masse est double de celle d'un autre, lorsque ces corps se meuvent avec la même vitesse.

7°. La direction du mouvement. Il n'y a point de mouvement sans une détermination particulière ; ainsi tout mobîle qui se meut tend vers quelque point. Lorsqu'un corps qui se meut n'obéit qu'à une seule force qui le dirige vers un seul point, ce corps se meut d'un mouvement simple. Le mouvement composé est celui dans lequel le mobîle obéit à plusieurs forces : nous en parlerons plus bas. Dans le mouvement simple, la ligne droite tirée du mobîle au point vers lequel il tend, représente la direction du mouvement de ce corps, et si ce corps se meut, il parcourra certainement cette ligne. Ainsi tout corps qui se meut d'un mouvement simple, décrit pendant qu'il se meut une ligne droite. M. Formey.

Le mouvement peut donc être regardé comme une espèce de quantité, et sa quantité ou sa grandeur, qu'on appelle aussi quelquefois moment, s'estime 1°. par la longueur de la ligne que le mobîle décrit ; ainsi un corps parcourant cent pieds, la quantité de mouvement est plus grande que s'il n'en parcourait que dix : 2°. par la quantité de matière qui se meut ensemble ou en même temps, c'est-à-dire non par le volume ou l'étendue solide du corps, mais par sa masse ou son poids ; l'air et d'autres matières subtiles, dont les pores du corps sont remplis, n'entrant point ici en ligne de compte : ainsi un corps de deux pieds cubiques parcourant une ligne de cent pieds, sa quantité de mouvement sera plus grande que celle d'un corps d'un pied cubique qui parcourra la même ligne ; car le mouvement que l'un des deux a en entier se trouve dans la moitié de l'autre, et le mouvement d'un corps total est la somme du mouvement de ses parties.

Il s'ensuit delà qu'afin que deux corps aient des mouvements ou des moments égaux, il faut que les lignes qu'ils parcourront soient en raison réciproque de leur masse, c'est-à-dire que si l'un de ces corps a trois fois plus de quantité de matière que l'autre, la ligne qu'il parcourra doit être le tiers de la ligne qui sera parcourue par l'autre. C'est ainsi que deux corps attachés aux deux extrémités d'une balance ou d'un levier, et qui auront des masses en raison réciproque de leur distance du point d'appui, décriront s'ils viennent à se mouvoir, des lignes en raison réciproque de leur masse. Voyez LEVIER et PUISSANCES MECHANIQUES.

Par exemple si le corps A (Pl. de Mécan. fig. 30.) a trois fois plus de masse que B, et que chacun de ces corps soit attaché respectivement aux deux extrémités du levier A C, dont l'appui ou le point fixe est en C, de manière que la distance B C soit triple de la distance C A, ce levier ne pourrait se mouvoir d'aucun côté sans que l'espace B E, que le plus petit corps parcourait, fût triple de l'espace A D, que le plus grand parcourait de son côté ; de sorte qu'ils ne pourraient se mouvoir qu'avec des forces égales. Or il ne saurait y avoir de raison qui fit que le corps A tendant en bas par exemple, avec quatre degrés de mouvement, élevât le corps B ; plutôt que le corps B tendant également en enbas avec ces quatre degrés de mouvement, n'éleverait le corps A : on conclut donc avec raison qu'ils resteront en équilibre, et l'on peut déduire de ce principe toute la science de la mécanique.

On demande si la quantité de mouvement est toujours la même. Les Cartésiens soutiennent que le Créateur a imprimé d'abord aux corps une certaine quantité de mouvement, avec cette loi qu'il ne s'en perdrait aucune partie dans aucun corps particulier qui ne passât dans d'autres portions de matière ; et ils concluent de-là que si un mobîle en frappe un autre, le premier ne perdra de son mouvement que ce qu'il en communiquera au dernier. Voyez ce que nous avons dit sur ce sujet à l'article PERCUSSION.

M. Newton renverse ce principe en ces termes. Les différentes compositions qu'on peut faire de deux mouvements (voyez COMPOSITION), prouvent invinciblement qu'il n'y a point toujours la même quantité de mouvement dans le monde ; car si nous supposons que deux boules jointes l'une à l'autre par un fil, tournent d'un mouvement uniforme autour de leur centre commun de gravité, et que ce centre soit emporté en même temps uniformément dans une droite tirée sur le plan de leur mouvement circulaire, la somme du mouvement des deux boules sera plus grande lorsque la ligne qui les joint sera perpendiculaire à la direction du centre, que lorsque cette ligne sera dans la direction même du centre, d'où il parait que le mouvement peut et être produit et se perdre ; de plus, la tenacité des corps fluides et le frottement de leurs parties, ainsi que la faiblesse de leur force élastique, donne lieu de croire que la nature tend plutôt à la destruction qu'à la production du mouvement ; aussi est-il vrai que la quantité de mouvement diminue toujours, car les corps qui sont ou si parfaitement durs, ou si mols, qu'ils n'ont point de force élastique, ne rejailliront pas après le choc, leur seule impénétrabilité les empêche de continuer à se mouvoir ; et si deux corps de cette espèce égaux l'un à l'autre se rencontraient dans le vide avec des vitesses égales, les lois du mouvement prouvent qu'ils devraient s'arrêter dans quelqu'endroit que ce fût, et qu'ils y perdraient leur mouvement ; ainsi des corps égaux, et qui ont des mouvements opposés, ne peuvent recevoir un grand mouvement après le choc, que de la seule force élastique ; et s'ils en ont assez pour le faire rejaillir avec 3/4, 1/2, 2/3 de la force avec laquelle ils se sont rencontrés, ils perdront en ces différents cas 1/4, 1/2, 1/3 de leur mouvement. C'est aussi ce que les expériences confirment ; car si on laisse tomber deux pendules égaux d'égale hauteur et dans le même plan, de façon qu'ils se choquent, ces deux pendules, s'ils sont de plomb ou d'argille molle, perdront si-non tout, au-moins une partie de leur mouvement ; et s'ils sont de quelque matière élastique, ils ne retiendront de leur mouvement qu'autant qu'ils en reçoivent de leur force élastique. V. ÉLASTIQUE.

Si l'on demande comment il arrive que le mouvement qui se perd à tout moment se renouvelle continuellement, le même auteur ajoute qu'il est renouvellé par quelque principe actif, tel que la cause de la gravité par laquelle les planètes et les cometes conservent leur mouvement dans leur orbite, par laquelle aussi tous les corps acquièrent dans la chute un degré de mouvement considérable, et par la cause de la fermentation qui fait conserver au cœur et au sang des animaux une chaleur et un mouvement continuel qui entretient continuellement dans la chaleur les parties intérieures de la terre, qui met en feu plusieurs corps, et le soleil lui-même ; comme aussi par l'élasticité au moyen de laquelle les corps se remettent dans leur première figure ; car nous ne trouvons guère d'autre mouvement dans le monde que celui qui dérive ou des principes actifs, ou du commandement de la volonté. Voyez GRAVITE, FERMENTATION, ÉLASTICITE, etc.

Quant à la continuation du mouvement, ou la cause qui fait qu'un corps une fois en mouvement persévère dans cet état, les Physiciens ont été fort partagés là-dessus, comme nous l'avons déjà remarqué. C'est cependant un effet qui découle évidemment de l'une des grandes lois de la nature, savoir que tous les corps persévèrent dans leur état de repos ou de mouvement, à moins qu'ils n'en soient empêchés par des forces étrangères ; d'où il s'ensuit qu'un mouvement une fois commencé continuerait à l'infini, s'il n'était interrompu par différentes causes, comme la force de la gravité, la résistance du milieu, etc. de sorte que le principe d'Aristote, toute substance en mouvement affecte le repos, est sans fondement. Voyez FORCE D'INERTIE.

On n'a pas moins disputé sur la communication du mouvement, ou sur la manière dont les corps mus viennent en affecter d'autres en repos, ou enfin sur la quantité de mouvement que les premiers communiquent aux autres ; on en peut voir les lois aux mots PERCUSSION et COMMUNICATION.

Nous avons observé que le mouvement est l'objet des mécaniques, et que les mécaniques sont la base de toute la philosophie naturelle, laquelle ne s'appelle mécanique que par cette raison. Voyez MECHANIQUE.

En effet tous les phénomènes de la nature, tous les changements qui arrivent dans le système des corps, doivent s'attribuer au mouvement, et sont réglés par ses lais.

C'est ce qui a fait que les philosophes modernes se sont appliqués avec beaucoup de soin à cette science, et qu'ils ont cherché à découvrir les propriétés et les lois du mouvement, soit par l'expérience, soit en y employant la Géométrie. C'est à leur travail que nous sommes redevables des grands avantages que la Philosophie moderne a sur celle des anciens. Ceux-ci négligeaient fort le mouvement, quoiqu'ils parussent d'un autre côté en avoir si bien senti l'importance, qu'ils définissaient la nature, le premier principe du mouvement et du repos des substances. Voyez NATURE.

Il n'y a rien sur le mouvement dans les livres des anciens, si l'on en excepte le peu que l'on trouve dans les livres d'Archimède, de aequiponderantibus. On doit en grande partie la science du mouvement à Galilée ; c'est lui qui a découvert les règles générales du mouvement, et en particulier celle de la descente des graves qui tombent verticalement ou sur des plans inclinés ; celle du mouvement des projectiles, des vibrations des pendules, objets dont les anciens n'avaient que fort peu de connaissance. Voyez DESCENTE, PENDULE, PROJECTILE, etc.

Torricelli son disciple a perfectionné et augmenté les découvertes de son maître et y a ajouté diverses expériences sur la force de percussion et l'équilibre des fluides. Voyez PERCUSSION et FLUIDE. M. Huygens a beaucoup perfectionné de son côté la science des pendules et la théorie de la percussion ; enfin Newton, Leibnitz, Varignon, Mariotte, etc. ont porté de plus en plus la science du mouvement à sa perfection. Voyez MECHANIQUE, etc.

Le mouvement peut être regardé comme uniforme et comme varié, c'est-à-dire accéléré ou retardé ; de plus le mouvement uniforme peut être considéré comme simple ou comme composé, le composé comme rectiligne ou comme curviligne.

On peut encore considérer tous ces mouvements ou en eux-mêmes, ou eu égard à leur production et à leur communication par le choc, etc.

Le mouvement uniforme est celui par lequel le corps se meut continuellement avec une vitesse invariable. Voyez UNIFORME.

Voici les lois du mouvement uniforme. Le lecteur doit observer d'abord que nous allons exprimer la masse ou la quantité de matière par M, le moment ou la quantité de mouvement ou l'effort par E, le temps ou la durée du mouvement par T, la vitesse ou la rapidité du mouvement par V, et l'espace ou la ligne que le corps décrit, par S. Voyez MOMENT, MASSE, VITESSE, etc.

De même l'espace étant = s et le temps = t, la vitesse sera exprimée par s/t, et si la vitesse = u, et la masse = m, le moment sera pareillement = u m.

Lais du mouvement uniforme. 1°. Les vitesses V et u de deux corps qui se meuvent uniformément sont en raison composée de la directe des espaces S et s, et de l'inverse des temps T t.

Car V = S/T, et u = s/t,

donc V. u : : S/T. s/t,

donc V. u : : S t. s T.

C. Q. F. D.

Ce théoreme et les suivants peuvent être rendus sensibles en nombre de cette sorte : supposons qu'un corps A dont la masse est comme 7, c'est-à-dire de 7 livres, décrive dans 3''de temps un espace de 12 pieds, et qu'un autre corps B dont la masse est comme 5, décrive en 8''. un espace de 16 pieds, nous aurons donc M = 7, T = 3, S = 12, m = 5, t = 8, s = 16, et par conséquent V = 4, u = 2 ; ce qui réduira notre formule

V. u : : S t. s T en cette forme

4. 2 : : 12 x 8. 16 x 3 : : 4 2,

par conséquent si V = u on aura S t = s T, et ainsi

S. s : : T. t,

C'est-à-dire que si deux corps se meuvent uniformément et avec la même vitesse, les espaces seront entr'eux comme les temps. On peut donner en nombre des exemples des corollaires comme du théoreme, ainsi supposant S = 12, T = 6, s = 8, t = 4, on aura V = 12/6 = 2, et u = 8/4 = 2 par conséquent, puisque V = u,

S/s = T/t,

12/8 = 6/4

Si V = u et t = T, on aura S = s, ainsi les corps qui se meuvent uniformément et avec la même vitesse, doivent décrire en temps égaux des espaces égaux.

2°. Les espaces S et s que les corps décrivent sont en raison composée des temps T et t et des vitesses V et u

Car V. u : : S t. s T,

Donc V s T = u S t,

& S. s : : V T. u t,

en nombres 12, 8 : : 2 x 6. 2 x 4,

par conséquent si S = s, on a V T = u t ; de façon que V. u : : t. T, c'est-à-dire si deux corps qui se meuvent uniformément, décrivent deux espaces égaux, leurs vitesses seront en raison réciproque des temps. En nombres, si nous supposons S = 12, et s = 12, comme S = V T, et s = u t, si V - 2, et u = 3, on aura T = 6, et t = 4, de façon qu'il viendra aussi V. u = 2. T ; de plus si t - T, 2. 3 : : 4. 6, on aura alors V = u, et par conséquent les corps qui se meuvent uniformément, et décrivent des espaces égaux dans des temps égaux, ont des vitesses égales.

3°. Les moments ou quantités de matière E et e de deux corps qui se meuvent uniformément, sont en raison composée des vitesses V et u, et des masses ou quantités de matières M et m, car si E = V M, e = u m, on aura donc E. e : : V M. u m ; c'est-à-dire que la raison de E à e est composée de celle de V à u, et de M à m.

S E = e ; on aura donc V M = u m, et par conséquent V. u : : m. M, c'est-à-dire que si les moments de deux corps qui se meuvent uniformément sont égaux, leurs vitesses seront en raison réciproque de leurs masses, et par conséquent si M est outre cela égale à m, V sera égal à u ; c'est-à-dire que si les moments et les masses de deux corps sont égaux, leurs vitesses le seront aussi.

4°. Les vitesses V et u de deux corps qui se meuvent uniformément, sont en raison composée de la directe des moments E et e, et de la réciproque des masses M et m, car puisque E. e : : V M. u m,

donc E u m = e V M,

& V. u = E m. e M,

en nombres 4 : 2 : : 28 x 5 : 10 x 7 : : 4 x 1 : 2 + 1 : : 4. 2, donc si V = u, on aura E m = e M, et par conséquent E. e : : M. m ; c'est-à-dire que si deux corps se meuvent uniformément et avec la même vitesse, leurs moments seront dans la même raison que leurs masses. Si de plus M = m, alors E = e, et par conséquent deux corps dont les masses sont égales, et qui se meuvent uniformément avec des vitesses égales, ont nécessairement des moments égaux.

5°. Dans un mouvement uniforme les masses M et m des corps sont en raison composée de la directe des moments E et e, et de la réciproque des vitesses V et u, car puisque E. e : : V M. u m,

donc E u m = e M V,

M. m = E u. e V,

en nombres 7 : 5 : : 28 x 2 : 10 x 4 : : 7 x 1 : 5 x 1 : : 7 : 5. Si M = m, on aura alors E u = e V, et par conséquent E. e : : V. u, c'est-à-dire que si deux corps qui se meuvent uniformément ont des masses égales, leurs moments seront entr'eux comme leurs vitesses, supposons en nombre E = 12, e = 8, M = 4, m = 4, on aura V = 12/4 = 3, et u = 3/4 = 2,

donc E. e : : V. u,

12. 8 : : 3. 2.

6°. Dans un mouvement uniforme les moments E et e sont en raison composée des directes des masses M et m, et des espaces S et s, et de la réciproque des temps T et t, car à cause que V. u : : S t. s T,

& E. e : : V M. u m,

donc V E. u e : : V M S t. u m s T,

donc E. e : : M S t. m s T,

par conséquent si E = e, on aura M S t = m s T, et ainsi M/m = , S/s = , et T/t - , c'est-à-dire si deux corps qui se meuvent uniformément, ont outre cela des moments égaux, 1°. leurs masses seront en raison composée de la directe des temps et de la réciproque des espaces : 2°. les espaces seront en raison composée de la directe des temps et de la réciproque des masses : 3°. les temps seront en raison composée des masses et des espaces. Que si de plus M = m, on aura alors s T = S t, et par conséquent S. s : : T. t, c'est-à-dire que si deux corps qui se meuvent uniformément, ont des moments égaux et des masses égales, les espaces qu'ils parcourront seront proportionnels aux temps.

Si de plus, T = t, on aura aussi S = s, et ainsi deux corps qui se meuvent avec des masses et des moments égaux, décrivent des espaces égaux en temps égaux.

Si E = e, et S = s, on aura M t = m T, et par conséquent M. m : : T. t, c'est-à-dire que deux corps qui se meuvent uniformément avec des moments égaux et qui décrivent des espaces égaux, doivent avoir des masses proportionnelles aux temps qu'ils emploient à décrire ces espaces.

Si outre cela T = t, on aura aussi M = m, et par conséquent des corps dont les moments sont égaux, et qui se mouvant uniformément, décrivent des espaces égaux dans des temps égaux, doivent aussi avoir des masses égales.

Si E = e et T = t, on aura alors M S = m s, et par conséquent S : s : : m. M ; c'est-à-dire que les espaces parcourus dans un même temps, et d'un mouvement uniforme par deux corps dont les moments sont égaux, sont en raison réciproque des masses.

7°. Dans un mouvement uniforme les espaces S et s sont en raison composée des directes des moments E et e, et des temps T et t, et de la réciproque des masses m et M,

car puisque E. e : : M S t, m s T,

E m s T = e M S t,

par conséquent S. s : : E T m. e t M,

en nombres 12 : 16 : : 3 x 28 x 5 : 8 x 10 x 7 : : 3 x 4 x 1 : 8 x 2 x 1 : : 12 : 16, d'où il s'ensuit que si S = s, E T m sera égal à e t M, et que par conséquent E. e : : t M, T m, M. m : : E T. e t. T. t : : e M. E m.

Ainsi en supposant que deux corps parcourent des espaces égaux d'un mouvement uniforme, 1°. leurs moments seront en raison composée de la directe des masses et de la réciproque des temps : 2°. leurs masses seront en raison composée des moments et des temps : 3°. les temps seront en raison composée de la directe des masses et de la réciproque des moments.

Si outre S = s, on suppose encore M = m, on aura aussi E T = e t, et par conséquent E. e : : t. T, c'est-à-dire que des corps dont les masses sont égales, et qui parcourent des espaces égaux, ont des moments réciproquement proportionnels aux temps qu'ils emploient à parcourir ces espaces.

Si outre S = s, on suppose encore T = t, il suivra que e M = E m, et par conséquent deux corps qui se meuvent uniformément, en parcourant les mêmes espaces dans les mêmes temps, ont des moments proportionnels à leurs masses.

8°. Deux corps qui se meuvent uniformément ont des masses M et m en raison composée des directes des moments E et e, et des temps T et t, et de la réciproque des espaces s et S,

car puisque E. e : : M S t. m s T, E m s T = e M S t,

donc M. m : : E T s. e t S,

en nombres 7 : 5 : : 3 x 28 x 16 : 8 x 10 x 12 : : 3 x 7 x 2 : 1 x 10 x 3 : : 7 : 5,

de plus E. : : M S t. m s. T.

en nombres 28 : 10 : : 7 x 12 x 8 : 5 x 16 x 3 : : 7 x 4 x 1 : 5 x 2 x 1 : : 28 : 10,

& par conséquent si M = m, on aura E T, s = e t S, et par conséquent E. e : : t S. T s, S. s : : E T. e t, et T. t : : e S. E s, c'est-à-dire que si deux mobiles ont des masses égales, 1°. les moments seront en raison composée de la directe des espaces et de la réciproque de temps : 2°. les espaces seront en raison composée des moments et des temps : 3°. les temps seront en raison composée de la directe des espaces et de la réciproque des moments.

Si outre M = m, on suppose encore T = t, on aura donc e S = E s, et par conséquent e. E : : s. S, c'est-à-dire que dans le mouvement uniforme, les moments de deux corps dont les masses sont égales, sont proportionnels aux espaces parcourus dans des temps égaux.

9°. Dans des mouvements uniformes, les temps T et t sont en raison composée des directes des masses M et m, et des espaces S et s, et de la réciproque des moments E et e,

car puisque E. e : : M S t. m s T, E m s T = e M S t,

donc T. t : : e M S. E m s,

d'où il s'ensuit que si T = t, on aura e M S = Ems, et par conséquent E. e : : M S. m s, m. m : : E s. e S et S. s : : E m. e M, c'est-à-dire que si deux corps se meuvent uniformément dans des temps égaux, 1°. leurs moments seront en raison composée des masses et des espaces : 2°. les masses seront en raison composée de la directe des moments et de la réciproque des espaces : 3°. les espaces seront en raison composée de la directe des moments et de la réciproque des espaces.

Mouvement accéléré ; c'est celui qui reçoit continuellement de nouveaux accroissements de vitesse ; il est dit uniformément accéléré quand ces accroissements de vitesses sont égaux en temps égaux. Voyez ACCELERATION.

Mouvement retardé ; c'est celui dont la vitesse diminue continuellement ; il est dit uniformément retardé, lorsque la vitesse décroit proportionnellement aux temps. Voyez RETARDATION.

En général on peut représenter les lois du mouvement uniforme, ou varié, suivant une loi quelconque, par l'équation d'une courbe, dont les abscisses expriment les temps t, et les ordonnées correspondantes les espaces parcourus pendant ces temps. Si e = n t, n étant un nombre constant, les espaces seront comme les temps, et le mouvement sera uniforme. S'il y a entre e et t quelqu'autre équation, le mouvement sera varié ; si on n'a point d'équation finie entre e et t, on pourra exprimer le rapport de e à t par une équation différentielle, d e = R d t, R étant une fonction de e et de t, laquelle représente la vitesse ; et il est à remarquer que puisque = R, le mouvement sera accéléré si la différence de R est positive, et retardé si elle est négative (voyez VITESSE et FORCE) ; car dans le premier cas, la vitesse R ira en croissant, et dans le second, en décroissant.

C'est un axiome de mécanique, comme on l'a déjà remarqué, qu'un corps qui est une fois en repos ne se mouvera jamais, à moins qu'il ne soit mis en mouvement par quelqu'autre corps, et que tout corps qui est une fois en mouvement continuera toujours à se mouvoir avec la même vitesse et dans la même direction, à moins que quelqu'autre corps ne le force à changer d'état.

On doit conclure de là qu'un corps mu par une seule impulsion doit continuer à se mouvoir en ligne droite, et que s'il est emporté dans une courbe, il doit être poussé au moins par deux forces, dont l'une, si elle était seule, le ferait continuer en ligne droite, et dont l'autre, ou les autres, l'en détournent continuellement.

Si l'action et la réaction de deux corps (non élastiques) est égale, il ne s'ensuivra aucun mouvement de leur choc ; mais les corps resteront après le choc en repos l'un contre l'autre.

Si un mobîle est poussé dans la direction de son mouvement, il sera accéléré ; s'il est poussé par une force qui résiste à son mouvement, il sera alors retardé ; les graves descendent par un mouvement accéléré.

10°. Si un corps se meut avec une vitesse uniformément accélérée, les espaces qu'il parcourra seront en raison doublée des temps qu'il aura employés à les franchir ; car que la vitesse acquise dans les temps t soit = u, celle que le grave acquerra dans le temps 2 t, sera 2 u, dans le temps 3 t, sera 3 u, etc. et les espaces correspondants à ces temps t, 2 t, 3 t, seront proportionnels à t u, 4 t u, 9 t u, par conséquent ces espaces seront comme 1, 4, 9, etc. Les temps étant de leur côté comme 1, 2, 3, etc. il est donc vrai que les espaces seront en raison doublée des temps. Voyez ACCELERATION.

D'où il s'ensuit que dans le mouvement uniformément accéléré, les temps sont en raison soudoublée des espaces.

11°. Les espaces parcourus par un corps qui se meut d'un mouvement uniforme accéléré, croissent dans des temps égaux comme les nombres impairs 1, 3, 5, 7, etc.

Car si les temps qu'un mobîle uniformément accéléré emploie dans son mouvement, sont comme 1, 2, 3, 4, 5, etc. on a Ve que les espaces qu'il parcourra seront dans le premier temps 1 comme 1, dans 2 comme 4, dans 3 comme 9, dans 4 comme 16, dans 5 comme 25 (10. loi), et ainsi soustrayant l'espace parcouru dans le premier temps, savoir 1, de l'espace parcouru en 2, savoir 4, il restera l'espace parcouru dans le second moment seulement, savoir 3. On trouvera semblablement que l'espace parcouru dans le troisième temps seulement, sera 9 - 4 = 5, que l'espace parcouru dans le quatrième, sera 16 - 9 = 7, et ainsi des autres. L'espace correspondant au premier temps, sera donc 1, celui du second 3, celui du troisième 5, celui du quatrième 7, celui du cinquième 9, etc. et ainsi les espaces parcourus par un mobîle qui se meut d'un mouvement uniformément accéléré, croissent dans des temps égaux comme les nombres impairs 1, 3, 5, 7, etc. C. Q. F. D.

12°. Les espaces parcourus par un corps qui se meut d'un mouvement uniformément accéléré, et en commençant par partir du repos, sont en raison doublée des vitesses.

Car nommons les vitesses V et u, les temps T et t, les espaces S et s ; puisque le corps part du repos, la quantité de vitesse à chaque instant ne dépend que du nombre d'accélération que le corps a reçu ; et comme il en reçoit par hypothèse, d'égales en temps égaux, et par conséquent un nombre proportionnel au temps, il s'ensuit de là que les vitesses à chaque instant doivent être proportionnelles aux temps ; ainsi V est à u comme T est à t : donc puisqu'en vertu de la 10e. loi S. s : : T2. t2 ; on aura S. s : : V2. u2. C. Q. F. D.

Donc dans les mouvements uniformément accélérés, les vitesses sont en raison soudoublée des espaces.

13°. Dans les milieux non résistants, et dans des espaces peu grands, les graves descendent d'un mouvement uniformément accéléré, ou qui doit être censé tel ; car les graves ne descendent avec une vitesse accélérée, qu'autant que quelque force étrangère agit continuellement sur eux pour augmenter leur vitesse, et on n'en saurait imaginer d'autre ici que celle de la gravité ; mais la force de la gravité doit être censée par-tout la même près de la surface de la terre, parce qu'on y est toujours à des intervalles du centre fort grands, et peu différents les uns des autres ; et les expériences qu'on a pu faire à quelque distance que ç'ait été de la terre, n'y ont fait trouver en effet aucune différence sensible ; les corps graves doivent par conséquent être sollicités en embas d'une manière semblable en temps égaux : donc si dans le premier moment de temps, cette force leur donne la vitesse T, elle leur donnera encore la même vitesse dans le moment suivant, ainsi du troisième, du quatrième, etc. De plus, comme nous supposons le milieu sans résistance, les graves conserveront la vitesse qu'ils auront acquise ; et ainsi comme ils acquerront à tout moment de nouvelles augmentations égales, il faudra qu'ils descendent d'un mouvement uniformément accéléré, C. Q. F. D. Voyez GRAVITE.

Les espaces dont les corps seront descendus, seront donc dans les mêmes suppositions, comme les carrés des temps et des vitesses, et leurs différences croitront comme la suite des nombres impairs, 1, 3, 5, 7, etc. et les temps ainsi que les vitesses seront en raison soudoublée des espaces.

Quand nous supposons que le grave descend dans un milieu non résistant, nous entendons exclure aussi toute sorte d'empêchements de quelque espèce que ce sait, ou de quelque cause qu'ils procedent, et généralement nous faisons abstraction de toutes les causes qui pourraient altérer le mouvement produit par la seule gravité.

C'est Galilée qui a découvert le premier la loi de la descente des graves par le raisonnement, quoiqu'il ait ensuite confirmé sa découverte par des expériences ; il les répeta plusieurs fais, surtout sur des plans inclinés, et trouva toujours les espaces parcourus proportionnels au carré des temps. Riccioli et Grimaldi ont fait aussi les mêmes expériences, mais d'une manière différente. Voyez DESCENTE.

14°. Si un grave tombe dans un milieu sans résistance, l'espace qu'il décrira sera soudouble de celui qu'il aurait décrit dans le même temps par un mouvement uniforme, et avec une vitesse égale à celle qu'il se trouve avoir acquise à la fin de la chute. Car (voyez Pl. de Mécan. fig. 31.) que la ligne A B représente le temps total de la descente d'un grave, et qu'elle soit divisée en un nombre quelconque de parties égales ; tirez aux extrémités des abscisses A P, A Q, A S, A B ; des ordonnées droites P M, Q I, S H, B C, qui puissent représenter les vitesses acquises par la descente à la fin de ces temps, puisque A P est à A Q comme P M est à Q I, et A P est à A S, comme P M est à S H, etc. Si l'on conçoit donc que la hauteur du triangle soit divisée en parties égales et infiniment petites, le mouvement pouvant être censé uniforme dans un moment de temps infiniment petit, la petite aire P p M m égale à P p x p M, sera proportionnelle à l'espace parcouru dans le temps P p ; ainsi l'espace parcouru dans le temps A p, sera comme la somme de toutes les petites aires, c'est-à-dire comme le triangle A B C. Mais l'espace qui aurait été décrit dans le même temps A B avec la vitesse uniforme B C aurait été proportionnelle au rectangle A B C D, le premier cas de ces espaces est donc à l'autre comme 1 à 2 ; ainsi l'espace que le mobîle pourrait parcourir uniformément avec la vitesse B C dans la moitié du temps A B, est égal à l'espace qu'il parcourt avec une accélération uniforme, après être tombé du repos et dans le temps total A B.

15°. Si un corps se meut d'un mouvement uniformément retardé, il ne parcourra en remontant que la moitié de l'espace qu'il aurait parcouru s'il s'était mu uniformément avec la même vitesse initiale, car supposons le temps donné divisé en un nombre quelconque de parties égales, et tirons les droites B C, S H Q I, P M qui représenteront les vitesses correspondantes aux parties de temps exprimées par O, B S, B Q, B P, B A ; de façon qu'abaissant les perpendiculaires H E, I F, M G, les droites C E, C F, les C G, C B, soient comme les vitesses perdues dans les temps H E, F I, G M, A B, c'est-à-dire B S, B Q, B F, B A. Or puisque C E est à C F, comme E H est à F I, et que C G est à C B comme G M est à B A, A B C sera donc par conséquent un triangle. Si donc B P p est un moment de temps infiniment petit, le mouvement sera uniforme, et par conséquent l'espace décrit par le mobîle sera comme le petit espace B b c C, ou P p m M ; donc tout l'espace décrit par ce même mobîle dans le temps A B, sera comme le triangle C B A ; or l'espace que le mobîle aurait décrit uniformément avec la vitesse B C, est comme le rectangle A B C D : le premier est donc la moitié de l'autre.

16°. Les espaces décrits dans des temps égaux par un mouvement uniformément retardé, décroissent comme les nombres impairs : car que les parties égales B S, S Q, Q P, P A, de l'axe du triangle soient comme les temps, et que les demi-ordonnées B C, S H, Q I, P M, soient comme les vitesses au commencement de chaque temps, les trapeses B S H C, S Q I H, Q P M I, et le triangle P A M seront donc comme les espaces décrits en ces temps-là ; soit maintenant B C = 4, et que B S = P Q = P A = 1, S H sera donc = 3, Q I = 2, P M = 1 ; B S H C sera = x 1/2 = 7/2 ; S q I H sera = x 1/2 = 5/2, q p M I = x 1/2 = 3/2, p A M = 1/2, et par conséquent les espaces décrits en temps égaux seront comme 7/2, 5/2, 3/2, 1/2, c'est-à-dire comme 7, 5, 3, 1.

Pour la cause de l'accélération du mouvement, voyez GRAVITE et ACCELERATION.

Pour la cause de la retardation, voyez RESISTANCE et RETARDATION.

Les lois de la communication du mouvement par le choc sont fort différentes, suivant que les corps sont ou élastiques ou non, et que la direction du choc est directe ou oblique, eu égard à la ligne qui joint le centre de gravité des deux corps.

Les corps qui reçoivent ou qui communiquent le mouvement, peuvent être ou entièrement durs, c'est-à-dire incapables de compression, ou entièrement mous, c'est-à-dire incapables de restitution après la compression de leurs parties ; ou enfin à ressort, c'est-à-dire capables de reprendre leur première forme après la compression. Ces derniers peuvent encore être à ressort parfait ; de sorte qu'après la compression, ils reprennent entièrement leur figure ; ou à ressort imparfait, c'est-à-dire capables de la reprendre seulement en partie. Nous ne connaissons point de corps entièrement durs ni entièrement mous, ni à ressort parfait, car comme dit M. de Fontenelle, la nature ne souffre point de précision.

Lorsqu'un corps en mouvement rencontre un obstacle, il fait effort pour déranger un obstacle : si cet effort est détruit par une résistance invincible, la force de ce corps est une force morte, c'est-à-dire qu'elle ne produit aucun effet, mais qu'elle tend seulement à en produire un. Si la résistance n'est pas invincible, la force est alors une force vive, car elle produit un effet réel, et cet effet est ce qu'on appelle force vive dans les corps. Sa quantité se connait par la grandeur et le nombre des obstacles que le corps en mouvement peut déranger en épuisant sa force, voyez FORCE.

Voici à quoi peut se réduire tout ce qui a rapport au choc des corps non élastiques, lorsque le coup ou le choc est direct.

17°. Un mobîle qui en frappe un en repos lui communique une portion de mouvement telle qu'après le choc ils aillent tous deux de compagnie, et dans la direction du premier, et que le moment ou la quantité de mouvement des deux corps après le choc, se trouve être la même que le premier d'entr'eux avait seul avant le choc.

Car c'est l'action du premier de ces corps qui donne à l'autre tout le mouvement que celui-ci prend à l'occasion du choc, et c'est la réaction du dernier qui enlève au premier une partie de son mouvement ; hors comme l'action et la réaction doivent être toujours égales, le moment acquis par l'un doit être précisément égal au moment perdu par l'autre ; de façon que le choc n'augmente ni ne diminue le moment des deux corps pris ensemble.

Il s'ensuit de-là que la vitesse après le choc, laquelle est comme on vient de le remarquer, la même dans les deux corps, se trouve en multipliant la masse du premier corps par la vitesse avant le choc, et divisant ensuite le produit par la somme des masses : on peut conclure encore de-là, que si un corps en mouvement en choque un autre qui se meuve dans la même direction, mais plus lentement, ils continueront tous deux après le choc à se mouvoir dans la même direction, mais avec une vitesse différente de celle qu'ils avaient, et qui sera la même pour les deux, et les moments ou les sommes des mouvements resteront les mêmes après le choc qu'avant le choc.

Si deux corps égaux se meuvent l'un contre l'autre avec des vitesses égales, ils resteront tous deux en repos après le choc. Voyez les articles COMMUNICATION et PERCUSSION.

Mouvement simple est celui qui est produit par une seule force ou puissance.

Mouvement composé est celui qui est produit par plusieurs forces ou puissances qui conspirent à un même effet. Voyez COMPOSITION.

Les forces ou puissances sont dites conspirer, lorsque la direction de l'une n'est pas absolument opposée à celle de l'autre ; comme lorsqu'on imagine que le rayon d'un cercle tourne autour de son centre, et que l'un des points du rayon est en même temps poussé le long de ce même rayon.

Tout mouvement curviligne est composé, comme réciproquement tout mouvement simple est rectiligne.

18°. Si un mobîle A (fig. 26.) est poussé par une double puissance, l'une suivant la direction A B, l'autre suivant la direction A C, il décrira en vertu du mouvement composé de ces deux-là, la diagonale d'un parallélogramme A D, dont il aurait décrit les côtés A B ou A C, s'il n'avait été animé que de l'une des deux forces, et dans le même temps qu'il aurait employé en ce cas à parcourir ces deux côtés.

Car si le corps A n'était poussé que par la force imprimée suivant A B, il se trouverait dans le premier instant dans quelques points de la droite A B comme en H, et par conséquent dans la ligne H L parallèle à A C ; et s'il n'était animé que de la seule force qui lui est imprimée selon A C, il se trouverait au même instant dans quelque point de la ligne A C comme en I, lequel point I est tel que A I est à A H comme A B est à A C ; c'est ce qu'on peut déduire aisément des lois du mouvement uniforme exposées ci-dessus : et par conséquent le corps se trouverait dans la ligne I L parallèle à A B. Mais puisque les directions des puissances ne sont point opposées l'une à l'autre, nulle d'elles ne saurait empêcher l'effet de l'autre, et par conséquent le corps arrivera dans le même instant de temps dans H L et dans I L. Il faudra donc qu'il se trouve à la fin de ce temps au point L, où ces deux droites se rencontrent. On verra de même que si on tire K M et M G parallèles à A B et A C, le corps se trouvera à la fin dans un autre instant en M, et enfin au bout du temps total en D. C. Q. F. D.

Donc puisqu'on peut construire un parallélogramme A B C D autour de toute droite A D, en faisant deux triangles égaux et opposés sur cette droite A D prise pour base commune, il s'ensuit de-là que tout mouvement rectiligne peut toujours s'il en est besoin, être considéré comme composé de deux autres.

Mais comme dans cette formation d'un parallélogramme autour de la droite A D, la proportion des côtés A C A D peut varier et être prise à volonté, de même aussi le mouvement selon A D peut être composé d'une infinité de manières différentes, et ainsi un même mouvement rectiligne peut être composé d'une infinité de divers mouvements simples, et par conséquent peut être décomposé suivant le besoin d'une infinité de manières.

De-là il s'ensuit encore que si un mobîle est tiré par trois puissances différentes, dont deux soient équivalentes à la troisième, et cela suivant les directions B A, A C, A D (fig. 33.), ces puissances seront les unes aux autres en raison des droites B D, D A, D C, parallèles à leurs directions, c'est-à-dire en raison inverse des sinus des angles renfermés par les lignes de leur direction et la ligne de direction de la troisième : car D B est à A D comme le sinus de l'angle B A D au sinus de l'angle A B D.

19°. Dans le mouvement composé uniforme, la vitesse produite par les mouvements qui conspirent et à la vitesse de chacun des deux pris séparément, comme la diagonale A D (fig. 26.), du parallélogramme A B C D, suivant les côtés desquels ils agissent, est à chacun de ces côtés A B ou A C.

Car en même temps que l'une des puissances emporterait le mobîle dans le côté A B du parallélogramme, et l'autre dans le côté A C, elles l'emportent à elles deux lorsqu'elles se réunissent le long de la diagonale A D ; la diagonale A D est donc l'espace décrit par les forces conspirantes dans le même temps. Mais dans le mouvement uniforme, les vitesses sont comme les espaces parcourus dans un temps donné ; donc la vitesse provenant des forces conspirantes, est à la vitesse de chacune des forces en particulier comme A D à A B, ou à A C.

Ainsi les forces conspirantes étant données, c'est-à-dire la raison des vitesses étant donnée par les droites A B, A C données de grandeur, et la direction de ces forces étant donnée de position par ces lignes ou par l'angle qu'elles doivent faire, la vitesse et la direction du mouvement oblique sera aussi donnée, parceque la diagonale est alors donnée de grandeur et de position.

Néanmoins le mouvement oblique étant donné, les mouvements simples ne le sont pas par-là réciproquement, parce qu'un même mouvement oblique peut être composé de plusieurs différents mouvements simples.

2°. Dans les mouvements composés produits par les mêmes forces, la vitesse est d'autant plus grande, que l'angle de direction est moindre, et elle est d'autant moindre qu'il est plus grand.

Car soit B A C le plus grand angle de direction (fig. 34.), et F A C le moindre puisque les forces sont supposées les mêmes dans les deux cas, A C sera commun aux deux parallelogrammes A F C E et B A C D, et outre cela A B sera = A F : or il est évident que la diagonale A D appartient au cas du plus grand angle, et que la diagonale A E appartient au cas du plus petit, et qu'enfin ces diagonales sont décrites dans un même temps, parce que A B = A F : les vitesses sont donc entr'elles comme A D est à A E, c'est pourquoi A D étant moindre que A E, la vitesse dans le cas du plus grand angle est moindre que dans le cas du plus petit.

Ainsi la vitesse des forces conspirantes et l'angle de leur direction dans un cas particulier étant donnés, on peut dès lors déterminer la vitesse du mouvement composé, et par conséquent les rapports des vitesses produites par les mêmes forces sous différents angles de direction.

Donc 1°. si les forces composantes agissent dans la même direction, le mobîle se meut plus vite ; mais la direction de son mouvement n'étant point changée, ce corps se meut d'un mouvement simple. 2°. Si ces deux forces sont égales et opposées l'une à l'autre, elles se détruisent mutuellement ; alors le corps ne sort point de sa place, et il n'y a aucun mouvement produit. 3°. Si les forces opposées sont inégales, elles ne se détruisent qu'en partie, et le mouvement qui en résulte est l'effet de la différence de ces deux forces, c'est-à-dire de l'excès de la plus grande sur la plus petite. 4°. Si ces deux forces font angle l'une avec l'autre, elles retarderont ou accéléreront le mouvement l'une de l'autre, selon que l'obliquitté des lignes qui les représentent sera dirigée.

On voit aussi que l'on peut également considérer toutes les forces comme étant réunies dans une force qui les représente, ou cette force unique, comme étant divisée dans celles qui la composent. Cette méthode est d'un grand usage et d'une grande utilité dans les mécaniques, pour découvrir la quantité de l'action des corps qui agissent obliquement les uns sur les autres.

Par ce même principe on connait le chemin d'un corps qui obéit à un nombre quelconque de forces qui agissent sur lui à la fois ; car lorsqu'on a déterminé le chemin que deux de ces forces font parcourir au mobile, ce chemin devient le côté d'un nouveau triangle, dont la ligne qui représente la troisième force, devient le second côté, et le chemin du mobîle la base. En procédant ainsi jusqu'à la dernière force, on connaitra le chemin du mobîle par l'action réunie de toutes les forces qui agissent sur lui.

Un corps peut éprouver plusieurs mouvements à la fais, par exemple un corps que l'on jette horizontalement dans un bateau, éprouve le mouvement de projectîle qu'on lui communique, et celui que la pesanteur lui imprime à tout moment vers la terre ; il participe outre cela au mouvement du vaisseau dans lequel il est. La rivière sur laquelle est ce vaisseau s'écoule sans cesse, et ce corps participe à ce mouvement. La terre sur laquelle coule cette rivière tourne sur son axe en vingt-quatre heures : voilà encore un mouvement nouveau que le corps partage. Enfin la terre a encore son mouvement annuel autour du soleil, la révolution de ses pôles, le balancement de son équateur, etc. et le corps que nous considérons participe à tous ces mouvements ; néanmoins il n'y a que les deux premiers qui lui appartiennent, par rapport à ceux qui sont transportés avec le corps dans ce bateau ; car tous les corps qui ont un mouvement commun avec nous, sont comme en repos par rapport à nous.

La ligne courbe désigne toujours un mouvement composé. Décrire une ligne courbe, c'est changer à tout moment de direction. Si deux forces qui poussent un corps sont également accélérées, ou bien si l'une est accélérée tandis que l'autre est uniforme, la ligne décrite par le corps en mouvement ne sera plus une ligne droite mais une ligne courbe, dont la courbure est différente, selon la combinaison des inégalités des forces qui la font décrire ; car ce corps obéira à chacune des forces qui le poussent selon la quantité de leur action sur lui. Ainsi par exemple, s'il y a une des forces qui renouvelle son action à chaque instant, tandis que l'action de l'autre force reste la même, le chemin du mobîle sera changé à tout moment ; et c'est de cette façon que tous les corps que l'on jette obliquement retombent vers la terre.

Le mouvement instantané d'un corps est toujours en ligne droite : la petitesse des droites que ce mobîle parcourt à chaque instant nous empêche de les distinguer chacune en particulier, et tout cet assemblage de lignes droites infiniment petites, et inclinées les unes aux autres, nous parait une seule ligne courbe. Mais chacune de ces petites droites représente la direction du mouvement à chaque instant infiniment petit, et elle est la diagonale d'un parallélograme formé sur la direction des forces actuelles qui agissent sur ce corps. Ainsi le mouvement est toujours en ligne droite à chaque instant infiniment petit, de même qu'il est toujours uniforme.

Il y a un mouvement dans lequel les parties changent de place, quoique le tout n'en change point. C'est le mouvement relatif d'un corps qui tourne sur lui-même, comme la terre, par exemple, dans son mouvement journalier. Ce sont alors les parties de ce corps qui tendent à décrire les droites infiniment petites, dont nous venons de parler. Il y aurait encore bien des observations à faire sur ce vaste sujet, mais cet ouvrage n'est pas susceptible de détails plus amples. On peut lire les chapitres XIe et XIIe des Institutions physiques de madame du Châtelet, dont nous avons extrait une partie de cet article ; la Physique de M. Muschembrock ; l'essai de M. de Crousaz sur le mouvement, qui fut couronné par l'académie des Sciences, et plusieurs autres ouvrages.

Sur les lois particulières du mouvement qui est produit par la collision des corps élastiques ou non élastiques, soit que leurs directions soient perpendiculaires, soit qu'elles soient obliques. Voyez PERCUSSION.

Sur les mouvements circulaires et les lois des projectiles, voyez FORCE CENTRALE et PROJECTILE.

Sur les mouvements des pendules et leur oscillation, voyez PENDULE et OSCILLATION.

Le célèbre problème du mouvement perpétuel consiste à imaginer une machine qui renferme en elle-même le principe de son mouvement. M. de la Hire en soutient l'impossibilité, et dit que ce problème revient à celui-ci, trouver un corps qui soit en même temps plus pesant et plus leger, ou bien un corps qui soit plus pesant que lui-même. Voyez MACHINE et PERPETUEL.

Mouvement intestin marque une agitation intérieure des parties dont un corps est composé. Voyez FERMENTATION, EFFERVESCENCE, etc.

Quelques philosophes pensent que toutes les particules des fluides sont dans un mouvement continuel, et cette propriété est contenue dans la définition même que plusieurs d'entr'eux donnent de la fluidité (voyez FLUIDITE) ; et quant aux solides, ils jugent que leurs parties sont aussi en mouvement par les émissions qui sortent continuellement de leurs pores. Voyez EMISSION.

Suivant cette idée le mouvement intestin ne serait autre chose qu'un mouvement des plus petites parties intestines de la matière, excitées continuellement par quelque agent extérieur et caché, qui de lui-même serait insensible, mais qui se découvrirait néanmoins par ses effets, et que la nature aurait destiné à être le grand instrument des changements des corps.

Mouvement en Astronomie se dit particulièrement du corps régulier des corps célestes. Voyez SOLEIL. PLANETE, COMETE, etc.

Le mouvement de la terre d'occident en orient est une chose dont les Astronomes conviennent aujourd'hui généralement. Voyez TERRE et COPERNIC.

Les mouvements des corps célestes sont de deux espèces, le diurne ou commun, le secondaire ou propre.

Le mouvement diurne, ou principal, c'est celui par lequel tous les corps célestes paraissent tourner chaque jour autour de la terre d'orient en occident. Voyez DIURNE et ÉTOILE.

Les divers phénomènes qui résultent de ce mouvement font l'objet principal de l'Astronomie.

Mouvement secondaire ou propre est celui par lequel une planète avance chaque jour d'occident en orient d'une certaine quantité. Voyez PLANETE. Voyez aussi les différents mouvements de chaque planète, avec leurs irrégularités, aux articles TERRE, LUNE, ÉTOILE, etc.

Mouvement angulaire, voyez ANGULAIRE. (O)

MOUVEMENT DE L'APOGEE, dans le système de Ptolomée, est un arc du zodiaque du premier mobile, compris entre la ligne de l'apogée et le commencement du bélier.

Dans la nouvelle Astronomie, le mouvement de l'apogée de la lune est la quantité ou l'arc de l'écliptique, dont l'apogée de la lune avance à chaque révolution. Ce mouvement est d'environ 3°. 3'. de sorte que la révolution totale de l'apogée se fait à-peu-près en neuf ans. Voyez LUNE et APOGEE. (O)

MOUVEMENT ANIMAL, est celui qui change la situation, la figure, la grandeur des parties des membres des animaux. Sous ces mouvements sont comprises toutes les fonctions animales, comme la respiration, la circulation du sang, l'excrétion, l'action de marcher, etc. Voyez FONCTION.

Les mouvements animaux se divisent d'ordinaire en deux espèces, en spontanés et naturels.

Les spontanés ou musculaires sont ceux qui s'exécutent par le moyen des muscles et au gré de la volonté, ce qui les fait appeler volontaires. Voyez MOUVEMENT MUSCULAIRE.

Le mouvement naturel ou involontaire est celui auquel la volonté n'a pas de part, et qui s'exécute par le pur mécanisme des parties, tels sont le mouvement du cœur, des artères, le mouvement péristaltique des intestins. Voyez COEUR et PERISTALTIQUE, etc.

MOUVEMENT, (Médecine, Diète) se dit de l'action du corps, ou de l'exercice qui est nécessaire pour la conservation de la santé, et dont le défaut comme l'excès lui sont extrêmement préjudiciables.

C'est, en ce sens, une des choses de la vie qu'on appelle non-naturelles, qui influe le plus sur l'économie animale par ses bons ou par ses mauvais effets. Voyez EXERCICE, HYGIENE, NON-NATURELLES (CHOSES), REGIME.

MOUVEMENT, se dit dans l'Art militaire des évolutions, des marches, et des différentes manœuvres des troupes, soit pour s'approcher ou s'éloigner de l'ennemi, soit pour faire ou pour changer quelques dispositions particulières dans l'ordre de bataille.

La science du mouvement des troupes est une des principales parties de celle du général. Celui qui la possède supérieurement, peut souvent vaincre son ennemi sans combat. Aussi les mouvements savants et judicieux qu'un général fait exécuter à son armée, sont-ils des marques plus certaines de son intelligence et de son génie, que le succès d'une bataille où le hasard a quelquefois plus de part que l'habileté du commandant.

C'est par des mouvements de cette espèce que César sut réduire, en Espagne, Afranius sans combat ; que M. de Turenne était au moment de triompher de Montecuculli lorsqu'il fut tué ; et que M. le maréchal de Crequi trouva le moyen, en 1677, d'empêcher le duc de Lorraine, qui avait une armée supérieure, de rien entreprendre contre lui.

Dans les différents mouvements que l'on fait exécuter aux troupes, deux choses méritent beaucoup d'attention ; la simplicité et la vivacité de ces mouvements. Il est dangereux d'en faire devant l'ennemi, qui dérangent l'ordre de bataille, lorsqu'il est à portée de tomber sur les troupes qui les exécutent ; mais le danger disparait lorsqu'on est assuré qu'il est trop éloigné pour pouvoir en profiter : le temps, pour cet effet, doit être apprécié avec la plus grande justesse. C'est par des mouvements bien exactement combinés qu'on peut surprendre l'ennemi, lui cacher ses desseins, et l'obliger souvent de quitter un poste avantageux où il serait très-difficîle de le combattre et de le vaincre. Mais pour qu'ils puissent répondre aux vues du général, il faut que les troupes y soient parfaitement exercées, en sorte qu'elles soient en état de les exécuter sans confusion et avec beaucoup de vitesse ou de célérité.

Un général habîle compasse avec soin tous ses différents mouvements. Il n'en fait aucun qui n'ait un objet d'utilité, soit pour arrêter les démarches de l'ennemi, ou pour cacher le véritable objet qu'il se propose. Les mouvements en-avant, ou pour s'approcher de l'ennemi, ne doivent se faire qu'avec beaucoup de circonspection. On ne doit s'avancer qu'autant qu'on a fait toutes les dispositions nécessaires pour n'être point obligé à rétrograder ; démarche qui décourage toujours le soldat, et qui donne de la confiance à l'ennemi. Il est un cas particulier où le mouvement rétrogradé, loin d'avoir aucun inconvénient, peut être très-avantageux. C'est lorsqu'on l'emploie pour attirer l'ennemi au combat au moyen d'une retraite simulée ; alors, s'il se met à la poursuite de l'armée et qu'il abandonne ses postes, on se met aussi en bataille en état de le recevoir ; on lui fait perdre ainsi l'avantage du lieu où il aurait été difficîle de l'attaquer.

MOUVEMENT, s. m. en Musique, est le degré de vitesse ou de lenteur qu'on donne à la mesure selon le caractère de l'air. Le mouvement s'exprime ordinairement par les mots gai, vite, grave, lent, etc. ou par les mots italiens allegro, presto, grave, adagio, etc. qui leur correspondent. Voyez tous ces mots.

Mouvement, est encore la marche ou le progrès des sons de chaque partie du grave à l'aigu, ou de l'aigu au grave. Ainsi quand on dit qu'il faut autant qu'on peut faire marcher la basse et le dessus par mouvement contraire, cela signifie que l'une de ces parties doit monter tandis que l'autre descend. Mouvement semblable, c'est quand les deux parties montent ou descendent à-la-fais. Quelques-uns ont encore appelé mouvement oblique, celui où l'une des parties reste en place, tandis que l'autre monte ou descend. (S)

MOUVEMENT, (Hydraulique) dans une machine, est ce qui la met en branle ; une manivelle fait tomber les tringles des corps de pompe ; les ailes d'un moulin le font tourner ; le balancier fait aller une pompe à bras. (K)

MOUVEMENT, terme de Manège. Cheval qui a un beau mouvement. Cette expression désigne particulièrement la liberté du mouvement des jambes de devant, lorsqu'en maniant il les plie bien. On se sert du même terme pour désigner la liberté de l'action de la main en-avant, lorsque le cheval, trotant par le droit, se soutient le corps droit et la tête haute, et qu'il plie les jambes de devant.

MOUVEMENT de registres des clavecins, sont de petites bascules de fer ou de cuivre, attachées par leur partie du milieu par le moyen d'une cheville. A l'une de leurs extrémités, est une pointe ou crochet qui prend dans le registre ; de l'autre côté, est une petite poignée, par le moyen de laquelle on fait mouvoir le registre, en poussant dans un sens opposé à celui selon lequel on veut faire mouvoir le registre. Voyez l'article CLAVECIN, et la figure de cet instrument, Pl. XIV. de Lutherie.

MOUVEMENT DE L'ORGUE, sont les pièces par le moyen desquelles on ouvre et on ferme les registres. Un mouvement est composé d'un rouleau vertical B Q, Planche d'Org. fig. première. Ces rouleaux sont faits de bois de chêne et à huit pans d'un pouce et demi ou environ de diamètre. On met à chaque bout du rouleau une pointe de gros fil de fer pour servir de pivots. Ces pivots entrent dans deux sablières ou pièces de bois P p, Q q, qui traversent le fust d'orgue, et qui entrent à queue d'aronde dans des tassaux disposés pour cet effet aux faces intérieures du fust d'orgue, qui est la menuiserie ou carcasse de l'orgue. Chaque rouleau a deux pattes de fer R, T, qui sont aplaties et percées de plusieurs trous. Ces pattes qui ont un demi-pié ou environ de long sont rivées, après avoir traversé le rouleau que l'on perce avant de faire entrer la patte qui ferait fendre le rouleau sans cette précaution. Le plat de la patte inférieure R est tourné horizontalement, et la longueur de cette patte est parallèle à la face du fust d'orgue ; l'extrémité de cette patte R doit répondre vis-à-vis et au même niveau que le trou par où passe le bâton carré S R d'un pouce d'équarrissage. Ce bâton carré est fendu en fourchette pour recevoir la patte R qui est arrêtée dans cette fourchette par une pioche de fil de fer, qui traverse le bâton carré et la patte qui peut se mouvoir horizontalement dans cette fourchette ; à l'autre extrémité du bâton carré qui sort du fust d'orgue auprès du clavier, est un trou percé selon l'axe du bâton. Ce trou reçoit la pomelle S faite au tour, qui est de buis, ou d'ébene, ou d'ivoire. Vers le haut du rouleau, est une autre patte T rivée comme la première ; la longueur de cette patte est perpendiculaire à la face du fust d'orgue, en sorte que les directions de ces deux pattes R, T font un angle droit. Cette patte T entre par sa palette qui est horizontale dans la fourchette du bâton carré T V, et y est arrêtée par une cheville ou une pioche. L'autre extrémité de ce bâton carré qui est fendu en fourchette verticalement, reçoit l'extrémité inférieure de la bascule u V qui est retenue par une cheville ; la bascule V u traverse une pièce de bois v r le long de laquelle règne une gravure r Ve dans laquelle entrent les chevilles de fer sur lesquelles les bascules se meuvent ; l'extrémité u des bascules entre dans les trous qui sont aux épaulements des registres. Voyez REGISTRE.

Il suit de cette construction que si l'organiste tire le bâton carré S R par la pomelle S que la patte R fera tourner le rouleau, le rouleau fera tourner la patte T qui tirera le bâton T V, le bâton tirera l'extrémité V de la bascule de fer V u, dont l'extrémité u, à cause que c'est une bascule, s'éloignera du sommier, en tirant avec elle le registre dont la marche sera limitée par l'épaulement opposé. Lorsque l'organiste repoussera le bâton carré S R, il fera tourner le rouleau en sens contraire ; et par conséquent le bâton carré T V repoussera l'extrémité V de la bascule V u, dont l'extrémité supérieure u repoussera le registre, jusqu'à ce que l'épaulement de ce côté porte contre le sommier. Chaque jeu de l'orgue a ce mouvement particulier, qui est en tout semblable à celui que l'on vient de décrire ; ainsi il suffit d'en entendre un seul pour être au fait de tous les autres. Les mouvements des jeux du positif, lorsque les bâtons carrés des pomelles sortent du grand orgue, sont composés de deux rouleaux verticaux ; celui qui communique au bâton carré de la pomelle est dans le grand orgue, et descend dans le pied où il communique par une patte à un bâton carré qui passe sous le clavier de pédale, le siege de l'organiste, et Ve joindre une patte du rouleau qui est dans le positif : ce rouleau tire le registre par son autre patte.

MOUVEMENT DU COUP DE PIE, Dans la danse, c'est celui qui consiste dans l'élévation et l'abaissement de la pointe du pied. De tous les mouvements c'est le plus nécessaire, parce qu'il soutient le corps entier dans son équilibre. Si vous sautez, le coup de pied par sa force vous relève avec vivacité, et vous fait retomber sur les pointes : si vous dansez, il perfectionne le pas en le faisant couler avec légéreté.

MOUVEMENT DU GENOU, (Danse). Ce mouvement ne diffère de celui du coup de pied, qu'en ce qu'il n'est parfait qu'autant que la jambe est étendue et la pointe basse. Il est inséparable du mouvement du coup de pied.

MOUVEMENT DE LA HANCHE, (Danse) est un mouvement qui conduit celui du coup de pied et du genou. Il est impossible que les genoux et les pieds se meuvent, si les hanches ne se tournent les premières. Il y a des pas où la hanche seule agit, comme dans les entrechats, les battements terre à terre, etc.

MOUVEMENT, terme d'Horlogerie, se dit en général de l'assemblage des parties qui composent une horloge, à l'exclusion de la boite, du cadran, etc. mais il signifie plus particulièrement parmi les Horlogers, cette partie qui sert à mesurer le temps.

Les Horlogers appellent mouvement en blanc celui d'une montre ou d'une pendule lorsqu'il n'est qu'ébauché ; dans ces sortes de mouvements la fusée n'est point taillée, les pièces de laiton ne sont ni polies ni dorées, les engrenages, l'échappement et les pivots ne sont point finis. Voyez MONTRE, PENDULE, HORLOGE, ÉCHAPPEMENT, ENGRENAGE, PIVOTS, etc.

MOUVEMENT, ou ÉMOTION, en Rhétorique. Voyez PASSION.

MOUVEMENT, PROPRE, (Jurisprudence) On distingue les arrêts rendus par le roi en son conseil, émanés de son propre mouvement, de ceux qui sont rendus sur la requête d'une partie. Les premiers ne sont pas susceptibles d'opposition. Le pape emploie quelquefois dans des bulles et brevets la clause motu proprio. Cette clause qui annonce un pouvoir absolu, est regardée en France comme contraire à nos libertés. On s'éleva contre cette clause en 1623 et en 1646. Le pape avait aussi employé ces mots dans le bref du 12 Mars 1699, portant condamnation de 23 propositions tirées du livre de l'archevêque de Cambrai ; mais le parlement, en enregistrant ce bref, par arrêt du 14 Aout suivant, mit que c'était sans approbation de cette clause du propre mouvement de sa sainteté. (A)

MOUVEMENT