Mathématiques

S. m. (des équations) en Algèbre, se dit de la réduction des équations au moindre degré dont elles soient susceptibles. Ainsi l'équation x3 + a x x = b x qui parait du 3e degré, se réduit ou s'abaisse à une équation du 2d degré x x + a x = b x, en divisant tous les termes par x. De même l'équation x4 + a a x x = a4, qui parait du 4e degré, se réduit au 2d, en faisant x x = a z ; car elle devient alors a a z z + a3 z = a4, ou z z + a z = a a. Voyez DEGRE, EQUATION, REDUCTION, etc.

S. f. est une partie quelconque du diamètre ou de l'axe d'une courbe, comprise entre le sommet de la courbe ou un autre point fixe, et la rencontre de l'ordonnée. Voyez AXE ORDONNEE.

Telle est la ligne A E (Plan. sect. coniq. fig. 26.) comprise entre le sommet A de la courbe M A m, et l'ordonnée E M, etc. On appelle les lignes A F abscisses, du Latin abscindere, couper, parce qu'elles sont des parties coupées de l'axe ou sur l'axe ; d'autres les appellent sagittae, c'est-à-dire fleches. Voyez FLECHE.

S. m. en Mathématique, se dit d'une personne versée dans l'analyse mathématique. Voyez ANALYSE.
adj. (Mathématiques) qui appartient à l'analyse, ou qui est de la nature de l'analyse, ou qui se fait par la voie de l'analyse. Voyez ANALYSE. Ainsi l'on dit équation analytique, démonstration analytique, recherches analytiques, table analytique, calcul analytique, etc. Voyez METHODE.

La méthode analytique est opposée à la synthétique. Dans la Philosophie naturelle, aussi-bien que dans les Mathématiques, il faut commencer à applanir les difficultés par la méthode analytique, avant que d'en venir à la méthode synthétique. Or cette analyse consiste à faire des expériences et des observations, à en tirer des conséquences générales par la voie de l'induction, et ne point admettre d'objections contre ces conséquences, que celles qui naissent des expériences ou d'autres vérités constantes. Et quand même les raisonnements qu'on fait sur les expériences par la voie de l'induction, ne seraient pas des démonstrations des conséquences générales qu'on a tirées, c'est du moins la meilleure méthode de raisonner sur ces sortes d'objets ; le raisonnement sera d'autant plus fort, que l'induction sera plus générale. S'il ne se présente point de phénomènes qui fournissent d'exception, on peut tirer la conséquence générale. Par cette voie analytique, on peut procéder des substances composées à leurs éléments, des mouvements aux forces qui les produisent, et en général des effets à leurs causes, et des causes particulières à de plus générales, jusqu'à ce que l'on soit parvenu à celle qui est la plus grande de toutes. Voilà ce que c'est que la méthode analytique, dit M. Newton.

(Mathématiques) se dit quelquefois du complément du logarithme d'un sinus, d'une tangente, d'une sécante ; c'est-à-dire, de la différence de ce logarithme à celui du sinus total, c'est-à-dire du sinus de 90 degrés. Voyez LOGARITHME et COMPLEMENT. (O)